Чем интересен квадрат? Умножение 7, на 7 и соответствующие случаи деления. Урок-исследование в 3 классе
план-конспект урока по математике (3 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Грицовская средняя школа имени Д. С. Сидорова»

Чем интересен квадрат?

Умножение 7, на 7 и соответствующие случаи деления

Урок-исследование по математике в 3 классе.

Автор Плетнева Е. В.,

учитель начальных классов,

первая квалификационная категория

п. Грицовский, 2014 г.

Чем интересен квадрат?

Умножение 7, на 7 и соответствующие случаи деления

Урок-исследование по математике в 3 классе.                  

Задачи:

• закреплять умение решать задачи;
• составлять таблицы умножения 7 и на 7, соответствующие случаи деления;
• способствовать продвижению учащихся в общем развитии, воспитанию познавательного интереса к предмету, развитию внимания, памяти, мышления; содействовать воспитанию любознательности, творческой активности, стремления познавать новое.

Планируемые результаты

Предметные:

• составлять таблицы умножения 7 и на 7;
• различными способами вычислять соответствующие случаи частного;
• решать текстовые задачи на уменьшение и увеличение числа в несколько раз, на кратное сравнение и нахождение периметра квадрата, составлять задачи;
• совершенствовать навыки сложения в пределах 100, табличного умножения и деления

Метапредметные:

•  понимать и сохранять в памяти  учебную задачу урока, стремиться её выполнить;
•  работать в паре: участвовать в обсуждениях, оценивать точку зрения товарища;
• оценивать результаты своей деятельности

Личностные:

• понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач;
• быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;
• не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки – допустимая часть решения любой задачи

Оборудование

Презентация к уроку, ноутбук, проектор; раздаточный материал: стоклеточные квадраты, перфокарты для чисел, кратных 7, схемы-задания для исследования числового квадрата; шахматная доска.

Ход урока:

I.  Организация учащихся.

- Сегодня у нас, ребята, урок-исследование. Математическое исследование – работа творческая. Это поход в изумительно красивый мир математики, в котором числа и фигуры причудливыми узорами и закономерностями переплетаются, образуя целые горы фактов, проблем и открытий. Чтобы успешно провести наше исследование, понадобятся наблюдательность, изобретательность, твёрдые знания математических закономерностей, упорство и труд.

II. Мотивация познавательной деятельности.

 – Угадайте одно из слов темы нашего исследования:

Он давно знакомый мой.

Каждый угол в нём – прямой.

Все четыре стороны

 Одинаковой длины.

Вам его представить рад:

А зовут его … (квадрат).

Тема урока: «Чем интересен квадрат?»

Как бы вы ответили на этот вопрос?

 III.  Актуализация знаний.

- Для того, чтобы открывать тайны квадрата, необходимо потренироваться в  вычерчивании этой фигуры.

Возьми линейку, карандаш

И начерти квадрат.

Да повнимательней следи,

Чтоб не был кривоват.

Отметим стороны  в длину:

Пять сантиметров пусть.

Теперь задание, и ты

Внимательнее будь.

Ты сумму всех его сторон,

Пожалуйста, найди.

И самый быстрый способ ты

В решенье приведи.

Самостоятельная работа учащихся. Проверка.

- А с какими особенными квадратами мы работали на уроках математики? (Таблицей Пифагора, магическими квадратами).

IV. Организация познавательной деятельности.

Сообщение исторических сведений о магических квадратах.

1) - Перед вами копия гравюры немецкого художника Альбрехта Дюрера, созданная  1514 году. Если вглядеться внимательно в её правый верхний угол, увидишь квадрат размером 4х4 – пример того, что математики называют магическим квадратом четвёртого порядка. (Слайд № 2)

2) – А это изображение считается самым древним магическим квадратом. Говорят, что он впервые появился в Китае примерно за 2200 лет до нашей эры. Под названием Ло Шу он до сих пор используется как талисман. Числа, дающие в сумме 15, здесь обозначены не цифрами, а точками. (Слайд № 3)

Актуализация знаний.

- Думаю, квадрат интересен уже тем, что  быту мы пользуемся предметами такой формы. Скажите, какими? (Картины, подушки, наволочки, кафельные и другие плитки для ремонта квартиры, салфетки, скатерти, …)

 - А для каких игр используется квадратное поле? (Шахматы, шашки, нарды, пятнашки, «крестики-нолики», «Морской бой», «Эрудит», …)

Решение задач.

① В одной пачке 50 бумажных салфеток, а в другой в 2 раза больше. Сколько салфеток во второй пачке?

②  В магазине «Венёвский текстиль за полгода было продано 32 подушки с синтетическим наполнителем, а пуховых в 4 раза меньше. Сколько всего подушек продали?

С синтетическим наполнителем – 32 подушки

Пуховых - ?, в 4 раза меньше

  } Всего - ?

1) 32:4=8(п.) – пуховых.

2) 32+8=40 (п.)

Ответ: всего 40 подушек продали.

③ Для ремонта купили 8 десятков штук настенной плитки и 2 десятка штук напольной плитки. Во сколько раз больше купили настенной плитки?

(Решение задач записывается в тетрадях: №1 и №3 – самостоятельно, с последующей проверкой, №2 – с комментированием на доске).

- Послушайте стихотворение об этом предмете (показывает шахматную доску):

Вся в квадратах – белых, чёрных –

Деревянная доска,

А ряды фигур точёных –

Деревянные войска.

Люди их передвигают.

Коротают вечера.

Люди в шахматы играют –

Гениальная игра.

- Кто из вас может придумать задачи о шахматах и шашках?

④ Для игры в шахматы выставляют 2 ряда пешек, по 8 фигур в каждом. Сколько всего пешек?

⑤На шахматном поле 16 пешек и 4 ладьи. Во сколько раз ладей меньше, чем пешек?

⑥ На шахматном поле 8 рядов клеток, по 8 клеток в каждом ряду. Сколько всего клеток?

Задачи решаются устно.

Физкультминутка.

 Работа со стоклеточными квадратами - раздаются каждому ученику. (Слайд № 4, Приложение 4)

① Наблюдение.

-  В этом стоклеточном квадрате числа расставлены просто по порядку. Но слово «просто» может ввести в заблуждение: на самом деле этот квадрат – довольно сложное сооружение. Кроме всего прочего он иллюстрирует тот факт, что в нашей системе счисления мы считаем десятками. Досчитав до 9, мы начинаем пользоваться теми же цифрами, добавив 0.

② Повторение нумерации чисел, конкретного смысла умножения, изученных случаев табличного умножения и деления. Работа в парах на одном квадрате.

а) Закрасьте клетки с числом, в котором 4 десятка 6 единиц, 3 десятка 7 единиц;

б) число 11 взять 2 раза, 3 раза, 4 раза, 5 раз;

в) 7 · 4         21 : 3        5 · 3       6 · 2

    6 · 3         12 : 2        2 · 2        3 · 4

В результате на квадрате получается рисунок. Дети демонстрируют результат работы и сверяют его с эталоном (Слайд № 5)

③ Продолжение наблюдения.

- Чем отличается мой квадрат от ваших? (Слайд № 6)  (Размером, цветом некоторых столбиков)

- От того, что числа в стоклеточном квадрате расположены по 10 в ряд, возникают некоторые красивые узоры. Например, все чётные числа располагаются по столбцам, так же как и числа, делящиеся на 5 (Слайд № 7). Ответы из других таблиц могут давать совершенно неожиданные узоры. (Приложение 2) Я предлагаю вам исследовать их дома.

④ Повторение известных случаев умножения числа 7. Работа в парах – закрашивание клеток второго квадрата: 7·1, 7·2, 7·3, 7·4, 7·5, 7·6. Сверка с эталоном (Слайд № 8).

⑤ Знакомство с неизученными случаями умножения числа 7:

а) накладывание поверх числовых квадратов цветных квадратов с прорезанными «окошками» на месте чисел, кратных 7 (Слайд № 9, Приложение 3).

-Числа, делящиеся на 7, располагаются по следам шахматного коня!

(Учитель показывает  фигуру Коня и его ход на квадрате:

 – Конь – самая хитрая фигура на шахматной доске. Ходит он в любую сторону так: два поля прямо, потом одно поле вбок. Или одно поле прямо, потом два поля вбок. Слайд № 10)

Прыгнет Конь. Подковы - звяк!

Необычен каждый шаг:

Буква Г и так и сяк.

Получается зигзаг.

б) Запись в тетрадь примеров из таблицы умножения числа 7 и соответствующих случаев деления:

7·7=49                     7·8=56               7·9=63

49:7=7                     8·7=56               9·7=63

                                 56:7=8               63:7=9

                                 56:8=7               63:9=7

в) Установка на запоминание.

V.  Итог урока.

- Вот такая интересная фигура – квадрат, особенно если внутри он заполнен числами.

VI. Рефлексия.

- Кто испытал удивление на уроке? Чем были удивлены? Что понравилось?

XI. Домашнее задание. Домашнее задание: сделать карточки-сорбонки с  примерами, записанными в тетради,  учить табличные случаи умножения и деления. Исследовать другие числовые узоры в стоклеточном квадрате. (Дети получают листы с напечатанными узорами – Приложение 2).

Приложение 1 

Материал для продолжения исследования стоклеточного квадрата

и закрепления навыков сложения  в пределах 100  

на последующих уроках и во внеурочной деятельности.

- Выберем в наших стоклеточных квадратах квадрат 4х4:

Посчитаем сумму угловых чисел: 1+4+31+34=70

А теперь посчитайте сумму четырёх средних чисел: 12+13+22+23=70

А какую сумму дадут числа, выделенные на схемах:

- Имеет ли значение, какой квадрат 4х4 выбран?

- Имеет ли значение, каков размер выбранного квадрата? Давайте сравним суммы отмеченных чисел для квадрата 3х3:

- Можно выбирать также другие квадратные участки: 5х5, 6х6, 7х7 для исследований. А ещё четвёрки чисел из прямоугольников, взятых внутри стоклеточного квадрата.

Приложение 2

Исследуй числовые узоры в стоклеточном квадрате

Приложение 3

Приложение 4