Рабочая программа по учебному предмету "Математика" для 4 класса
рабочая программа по математике (4 класс)

Принято                                               Согласовано.

школьным                                             Заместителем директора

методическим                                       по УВР

объединением                                              _____________________

Руководитель ЛМО                          « 30 » августа 2021 г.

__________________

Протокол № 1

От « 30  » августа 2021 г.                            

                                        Утверждено.

                                        Директор

                                        _______________________ /А.П.Верц /

                                       Приказ № 171

                                       от « 31 » августа  2021 г.

Раздел

Содержание

Кол-во часов

Планируемые результаты

предметные

метапредметные

1. Числа и величины

2. Арифметические действия

3. Работа с текстовыми задачами

4. Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

5. Геометрические величины

6.  Работа с данными.

Однозначные числа. Сравнение количества предметов. Рассмотрение параметров абсолютного и относительного сравнения. Число и цифра. Сравнение чисел с помощью знаков сравнения. Счет предметов. Упорядочивание чисел. Натуральный ряд чисел. Число «нуль».

Двузначные числа. Десяток как новая единица счета. Счет десятками в пределах двузначных чисел. Чтение и запись двузначных чисел первых четырех десятков. Сравнение изученных чисел. Устная и письменная нумерация.

Представление о действиях сложения и вычитания. Знаки «+» и «-». Компоненты сложения и вычитания. Выполнение сложения и вычитания различными способами. Состав чисел первого и второго десятков. Составление таблицы сложения.   Переместительное свойство сложения. Сокращение таблицы сложения.

Сложение с нулем.

Связь между действиями сложения и

вычитания. Сложение и вычитание с переходом

через десяток в пределах двух десятков различными способами. Выражение. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок. Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений. Числовые равенства и неравенства. Верные и неверные равенства и неравенства.

Составление рассказов математического содержания по рисунку. Упорядочивание нескольких данных рисунков и создание по ним сюжета, включающего математические отношения. Текстовая арифметическая задача как особый вид математического задания. Отличие задачи от математического рассказа. Решение простых задач на сложение и вычитание. Запись задачи в виде схемы. Составление, дополнение, изменение текстов задач по рисункам, схемам, незавершенным текстам, выполненным решениям.

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Линии и точки. Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная. Сходство и различие между прямой, лучом и отрезком. Построение прямых, лучей и отрезков с помощью чертежной линейки. Обозначение прямых, лучей и отрезков буквами латинского алфавита. Пересекающиеся и непересекающиеся прямые, лучи и отрезки. Угол. Виды углов. Построение углов.  Замкнутые и незамкнутые линии. Взаимное расположение различных линий с точками, прямыми, лучами и отрезками. Классификация многоугольников. Сравнение объемных предметов по форме.

Длина отрезка. Сравнение длин отрезков разными способами. Понятие мерки. Числовое выражение длины отрезка в зависимости от выбранной мерки. Знакомство с общепринятыми единицами измерения длины: сантиметром, дециметром и метром. Соотношения между ними. Измерение длины. Построение отрезков заданной длины с помощью измерительной линейки.  

Упорядочивание по времени на основе информации по рисункам. Установление закономерности и продолжение ряда объектов.

Изменение объекта в соответствии

с информацией в схеме. Выполнение действий в указанной последовательности. Установление истинности утверждений. Понимание текстов с использованием логических связок и слов. Знакомство с простейшими столбчатыми диаграммами, таблицами, схемами. Их чтение. Заполнение готовой таблицы.

20 ч

39 ч

23ч

26 ч

13ч

11 ч

-различает понятия «число» и «цифра»;

- читает числа первых двух десятков;

- записывает их с помощью цифр;

- сравнивает изученные числа с помощью знаков сравнения;

• упорядочивает натуральные числа и число «нуль» в порядке возрастания и убывания;
• применяет переместительное свойство сложения;
• использует термины равенство и неравенство.

- использует знаки, связанные со сложением и вычитанием;

-выполняет сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток на уровне автоматического навыка;

-применяет таблицу сложения в пределах получения числа 20.

-понимает и использует термины «выражение» и «значение выражения», находит значения выражений в одно-два действия;

-устанавливает порядок действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих два действия;

- сравнивает, проверяет, исправляет выполнение действий в предлагаемых заданиях.

- составляет по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ;

• различает математический рассказ и задачу;
• выбирает действие для решения задач;
• составляет задачу по рисунку, схеме.
• составляет по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составляет задачу;
• составляет разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению;
• интерпретирует задачу.

- распознаёт геометрические фигуры: точка, линия, прямая, ломаная, луч, отрезок, многоугольник, треугольник, квадрат, круг;

• изображает прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы;
• обозначает фигуры буквами латинского алфавита;
• распознаёт различные виды углов с помощью угольника;

- распознаёт пространственные геометрические тела: шар, куб.

.

-определяет длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

• строит отрезки заданной длины;

- применяет единицы длины  и соотношения между ними;

- выражает длину отрезка, используя разные единицы ее измерения.

-получает информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации;

- интерпретирует полученную информацию в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;

- дополняет группу объектов в соответствии с выявленной закономерностью;

• изменяет объект в соответствии закономерностью;

• читает простейшие готовые таблицы;

- читает простейшие столбчатые диаграммы

Регулятивные

 универсальные учебные действия:

- организует свою учебную деятельность под руководством учителя, соблюдает технику безопасности и гигиенические правила;

- принимает учебную задачу;

- действует с учётом выделенных учителем ориентиров;

- воспринимает адекватно оценку учителя, товарищей;

 -проговаривает вслух последовательность производимых действий..

Познавательные универсальные учебные действия:

- ориентируется в учебнике;

- осуществляет поиск необходимой информации;

- пользуется информацией в знаково-символической форме;

• проводит сравнение, аналогию, классификацию изучаемых объектов под руководством учителя;
• понимает отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные);

- видит возможное разнообразие способов решения учебной задачи;

- соотносит изучаемый материал с собственным опытом.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

- принимает участие в работе парами и группами;

- воспринимает различные точки зрения, мнение других людей о математических явлениях;

• использует простые речевые средства;
• понимает задаваемые вопросы;

- формулирует собственное мнение и позицию.

Раздел программы

Содержание

Кол-во часов

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

1 Числа и величины

Двузначные числа

Завершение изучения устной и письменной нумерации двузначных чисел. Формирование представления о закономерностях образования количественных числительных, обозначающих многозначные числа. Разряд единиц и разряд десятков, их место в записи чисел. Сравнение изученных чисел. Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых

21

-читает числа до100;

- записывает числа до 100;

- сравнивает числа до 100 по разрядам;

-упорядочивает числа в пределах 100;

- представляет числа в виде суммы; разрядных слагаемых в пределах 100;

- группирует числа по самостоятельно установленному признаку;

-использует единицы измерения массы, времени и соотношение между ними;

- записывает числа от 1 до 39 с использованием римской письменной нумерации;

- классифицирует изученные числа по разным основаниям;

- понимает и использует разные способы называния одного и того же момента времени

Регулятивные

универсальные учебные действия:

-организует свою учебную деятельность под руководством учителя, соблюдает технику безопасности и гигиенические правила;

- планирует последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;

- оценивает учебные действия, применяя различные критерии оценки;

- осуществляет самостоятельно контроль учебной деятельности;

-понимает смысл заданий и вопросов, предложенных в учебнике;

-выполняет  дифференцированные задания.

    Познавательные

универсальные учебные действия:

-осуществляет логическое действие анализ с выделением существенных и несущественных признаков;

-осуществляет логическое действие синтез;

-осуществляет логическое действие сравнение по заданным или самостоятельно выбранным критериям;

-осуществляет логическое действие классификация по заданным или самостоятельно выбранным критериям;

-осуществляет логическое действие обобщение;

- устанавливает причинно- следственные связи в изучаемом круге явлений;

-строит простые умозаключения по аналогии;

-осуществляет поиск дополнительной информации;

-работает с дополнительными текстами и заданиями;

-соотносит содержание схематических изображений с математической записью;

-моделирует задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

-устанавливает аналогии, формулирует выводы на основе аналогии;

-строит рассуждения о математических явлениях

Коммуникативные

универсальные учебные действия

Строит речевое высказывание в соответствии с задачами учебной коммуникации.

Формулирует точку зрения.

Аргументирует свою точку зрения (в коммуникативной  ситуации)

Задает вопросы для получения необходимых сведений.

Контролирует свои действия в

коллективной работе;

Проявляет инициативу, участвуя

в создании коллективных художественных работ;

Ведёт диалог с учителем и одноклассниками, прислушиваясь к их мнению.

Трехзначные числа

Разряд сотен. Различные способы образования сотни. Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Чтение и запись сотен. Чтение и запись трехзначных чисел. Устная и письменная нумерация изученных чисел. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел.

Римская письменная нумерация

Знакомство с цифрами римской нумерации. Значения этих цифр I, V, X. Правила образования римских чисел. Сравнение римской письменной нумерации с десятичной позиционной системой записи.

Величины

Знакомство с понятием массы. Сравнение массы предметов без ее измерения. Использование произвольных мерок для определения массы. Килограмм. Весы как прибор для измерения массы. Установление вместимости с помощью произвольных мерок. Литр. Понятие о времени. Единицы измерения времени – минута, час, месяц, год. Соотношения между ними. Многообразие часов. Различные способы называния одного и того же времени. Знакомство с календарем.

2 Арифметичес

кие действия

Сложение и вычитание

Сочетательное свойство сложения и его использование при сложении двузначных чисел.

Знакомство со свойствами вычитания.

Сложение и вычитание двузначных чисел.  Знакомство с основными положениями алгоритмов выполнения этих операций. Письменное сложение и вычитание двузначных чисел. Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов.

53

- использует знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;

- выполняет сложение и вычитание в пределах 100;

- применяет таблицу сложения  и умножения при устном счёте в пределах 100;

- выполняет умножение и деление в пределах табличных случаев;

-устанавливает порядок действий в сложных выражениях со скобками и без скобок;

-находит неизвестный компонент действий сложения и вычитания;

- применяет переместительное свойство сложения и умножения и сочетательное свойство сложения.

Умножение и деление

Понятие об умножении. Знак умножения. Термины, связанные с действием умножения. Смысловое содержание каждого множителя. Составление таблицы умножения. Переместительное свойство умножения и его использование для сокращения таблицы умножения. Особые случаи умножения. Деление как действие, обратное умножению. Знак деления. Термины, связанные с действием деления.

Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления. Особые случаи деления. Умножение и деление как операции увеличения и уменьшения числа в несколько раз.

Сложные выражения

Классификация выражений, содержащих более одного действия. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками, содержащих более одного действия одной ступени, содержащих действия разных ступеней, содержащих действия одной или разных ступеней.

Элементы алгебры

Понятие об уравнении. Корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов действия различными способами. Знакомство с обобщенной буквенной записью изученных свойств действий.

3 Работа с текстовыми задачами

Отличительные признаки задачи. Выявление обязательных компонентов задачи. Установление связей между ними.

 Преобразование текстов в задачу. Знакомство с различными способами формулировки задач.

Простые и составные задачи. Решение задач. Преобразование составной задачи в простую и простой в составную. Поиск способа решения задачи с помощью рассуждений от вопроса. Составление логических схем рассуждений.

Обратные задачи. Зависимость между количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач.

Краткая запись задачи: сокращение ее  текста с точки зрения сохранения ее математического смысла. Использование условных знаков в краткой записи задачи.

34

-выделяет части задачи;

-выбирает действия для решения простых и составных (2 действия) задач;

-составляет задачи,  обратные для данной простой задачи

4 Пространственные отношения.

Геометрические фигуры

Классификация треугольников по углам и по соотношению сторон. Многоугольники с равными сторонами. Пространственные тела: цилиндр, конус, призма, пирамида. Установление сходств и различий между телами разных наименований и одного наименования.

Знакомство с терминами: грань, основание, ребро, вершина пространственного тела.

14

- распознаёт геометрические фигуры (линия, отрезок, квадрат, треугольник, прямоугольник);

-чертит на клетчатой бумаге квадрат, прямоугольник с заданными сторонами;

- выделяет фигуры на поверхности пространственных тел

5 Геометрические величины

Нахождение длины незамкнутой ломаной линии. Понятие о периметре. Нахождение периметра произвольного многоугольника. Нахождение периметров многоугольников с равными сторонами разными способами.

4

- находит периметр многоугольника;

- использует единицы измерения длины и соотношения между ними;

- выбирает удобные единицы измерения длины, периметра.

6 Работа с информацией  

 Получение информации о предметах по рисунку, в ходе практической работы. Упорядочивание полученной информации. Построение простейших выражений с помощью логической связки. Проверка истинности утверждений. Проверка правильности готового алгоритма. Понимание и интепретация таблицы, схемы, столбчатой и линейной диаграммы. Заполнение готовой таблицы. Самостоятельное составление простейшей таблицы на основе анализа данной информации. Чтение и дополнение столбчатой диаграммы с неполной шкалой, линейной диаграммы.

10

- заполняет простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

- изменяет объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме;

- читает простейшие столбчатые и линейные диаграммы;

интерпретирует полученную информацию из таблицы, схемы, диаграммы в виде текста, числового выражения, уравнения;

- выполняет действия по алгоритму.

Раздел программы

Содержание

Кол-во часов

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Числа и величины

Числовой (координатный) луч

Понятие о координатном луче. Единичный отрезок. Определение положения натурального числа на числовом луче.

Определение точек числового луча, соответствующих данным натуральным числам, и обратная операция.

17

- читает и записывает любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч;

- определяет место каждого из изученных чисел в натуральном ряду, устанавливает отношения между числами и записывает их с помощью знаков;

- классифицирует числа по разным основаниям;

- устанавливает закономерность ряда чисел и дополняет его в соответствии с этой закономерностью;

- представляет числа в виде суммы разрядных слагаемых;

- находит долю от числа и число по его доле;

- выражает массу, используя различные единицы измерения: г, кг, ц, т;

- применяет изученные соотношения между единицами измерения массы;

- читает  и записывает дробные числа, понимает  и употребляет  термины: дробь, числитель, знаменатель;

- находит  часть числа;

- изображает  изученные целые числа на числовом (координатном) луче;

- изображает  доли единицы на единичном отрезке координатного луча;

- записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации C, L, D, М

Регулятивные универсальные учебные действия:

- организует свою учебную деятельность под контролем  учителя, соблюдает технику безопасности и гигиенические правила;

- принимает и сохраняет учебную задачу, понимает смысл инструкции учителя и вносит в нее коррективы;

- планирует свои действия в соответствии с учебными задачами, осуществляет пошаговый контроль (при сотрудничестве с учителем);

- осуществляет самооценку своей деятельности; адекватно воспринимает чужую оценку;

- выполняет учебные действия в устной, письменной речи

- понимает смысл предложенных в учебнике заданий;

- находит несколько вариантов решения учебной задачи;

-  самостоятельно адекватно оценивает правильность выполнения действия

- вносит необходимые коррективы в действия.

Познавательные универсальные учебные действия:

- осуществляет поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках;

- кодирует информацию в знаково-символической или графической форме;

- строит модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

- строит небольшие математические сообщения;

- проводит сравнения и аналогию, строит выводы на их основе;

• осуществляет анализ объекта;
• проводит классификацию изучаемых объектов;

• выполняет обобщения;
• строит индуктивные и дедуктивные рассуждения;
• понимает действие подведения под понятие;
• устанавливает с помощью педагога отношения между понятиями;

- самостоятельно формулирует выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

- расширяет  свои представления о математических явлениях;

- проводит  цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений;

- осуществляет  действие подведения под понятие;

- пользуется эвристическими приемами для нахождения решения математических задач

Коммуникативные универсальные учебные действия

- принимает участие в работе парами и группами;

- допускает существование различных точек зрения;

- координирует различные мнения в сотрудничестве;

- использует правила вежливости в различных ситуациях;

- адекватно использует речевые средства;

- контролирует  свои   действия в коллективной работе;

- задаёт вопросы;

- формулирует  и обосновывает  свою точку зрения;

- строит  понятные для партнера высказывания;

-  осуществляет  взаимный контроль и анализирует совершенные действия;

- активно участвует  в учебно-познавательной деятельности;

- продуктивно сотрудничает  со сверстниками и взрослыми.

Разряды и классы

Разные способы образования новых единиц счета: тысячи, десятка тысяч и сотни тысяч.

Счет этими единицами. Запись получившихся чисел. Разряды тысяч, десятков тысяч и сотен тысяч, их место в записи числа.

Класс единиц и класс тысяч. Таблица разрядов и классов. Представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение и упорядочивание чисел классов тысяч и единиц.

Римская письменная нумерация

Дробные числа

Знакомство с цифрами L, C, D, M. Запись чисел с помощью всех изученных знаков.

Сравнение римской и современной письменных нумераций (продолжение).

Понятие о дроби как части целого. Запись дробных чисел. Числитель и знаменатель дроби, их математический смысл. Сравнение дробей. Расположение дробных чисел на числовом луче. Нахождение части от числа и восстановление числа по его доле.

Величины

Скорость движения. Единицы измерения скорости. Единицы измерения массы. Соотношения между   единицами   измерения   массы. Сравнение и упорядочивание однородных величин.

Арифметические действия

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание в пределах изученных чисел. Связь выполнения этих действий с таблицей сложения и разрядным составом чисел.

37

- выполняет  сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел;

- выполняет умножение и деление многозначных чисел на однозначное;

- выполняет деление с остатком;

- находит значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия;

- решает уравнения на нахождение неизвестного компонента действия в пределах изученных чисел;

- выполняет сложение и вычитание величин;

- изменяет  результат арифметического  действия  при  изменении одного или двух компонентов действия;

- решает  уравнения, требующие 1-3 преобразования;

- находит  решения неравенств с одной переменной разными способами;

- проверяет  правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений;

- выбирать верный ответ задания из предложенных.

Умножение и деление

Кратное сравнение чисел. Деление суммы на число. Использование свойств арифметических действий. Четные и нечетные числа. Деление с остатком. Связь делимого, делителя, значения неполного частного и остатка между собой. Различные способы внетабличного деления на однозначное число. Выполнение внетабличного умножения и деления в строку и в столбик.

Сложные выражения

Нахождение значений сложных выражений со скобками и без скобок, содержащих 3-5 действий.

Элементы алгебры

Нахождение неизвестных компонентов действия в неравенствах с помощью решения соответствующих уравнений.

Нахождение неизвестных компонентов действия в уравнениях.

Выражения с одной переменной. Определение значений выражений при заданных значениях переменной.

Работа с текстовыми задачами

Таблица, чертеж, схема и рисунок как формы краткой записи задачи, их выбор.

Обратные задачи. Задачи с недостающими или избыточными данными. Различные способы их преобразования. Сравнение и решение задач, близких по сюжету, но различных по математическому содержанию.

Упрощение и усложнение исходной задачи.

Анализ и решение задач, содержащих зависимости, характеризующие процессы движения или работы.

Оформление решения задачи сложным выражением.

Решение задач на нахождение части от целого и целого по значению его доли.

33

- выполняет краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертеж, схему и т.д.;

- выбирает действия и их порядок и обосновывает свой выбор при решении составных задач в 2-3 действия;

- преобразовывает данную задачу в новую;

- составляет задачу по ее краткой записи;

- находит  разные способы решения одной задачи;

- преобразовывает  задачу;

- решает  задачи на нахождение доли, части целого и целого по значению его доли

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры

Знакомство с окружностью. Центр окружности. Свойство точек и радиусов окружности. Построение окружностей с помощью циркуля. Окружность и круг, связь между ними.

Масштаб и разные варианты его обозначения. Выбор и определение масштаба. Определение размеров объекта по данному масштабу.

Установление сходства и различий между объемными телами: шаром, цилиндром, конусом, призмой и пирамидой. Прямоугольный параллелепипед.

Знакомство с различными способами изображения объемных тел на плоскости.

19

- различает окружность и круг;

- строит окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

- строит квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника 

- использует  транспортир для измерения и построения углов;

- делит  круг на равные  части;

- изображает простейшие геометрические фигуры в заданном масштабе;

- изображает  объемные тела  на плоскости

Геометрические величины

Сравнение углов без измерений и с помощью произвольно выбранных мерок.

Знакомство с градусом и его обозначением.

Использование транспортира для измерений и построения углов заданной величины.

Единица измерения длины - километр (км). Соотношения между единицами длины.

Понятие о площади. Сравнение площадей способами, не связанными с измерениями.

Использование палетки с произвольной сеткой.

Знакомство с общепринятыми единицами измерения площади, их связь с мерами длины.

Нахождение площади прямоугольника и любой фигуры различными способами.

20

- находит площадь фигуры с помощью палетки;

- вычисляет площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины;

- выражает длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения;

- использует единицы измерения площади и соотношения между ними;

- находит площади многоугольников разными способами;

- использует единицу измерения величины углов градус и его обозначение.

Работа с информацией

Чтение готовых таблиц. Использование данных таблицы для составления чисел, выполнения действий, формулирования выводов. Определение закономерности по данным таблицы, заполнение таблицы в соответствии с закономерностью. Решение логических задач с помощью составления и заполнения таблицы.

Соотнесение данных таблицы и столбчатой диаграммы. Определение цены деления шкалы столбчатой диаграммы на основе данных задачи. Дополнение столбчатой и линейной диаграмм. Решение текстовых задач с использованием данных столбчатой и линейной диаграмм. Чтение готовой круговой диаграммы.

Чтение, дополнение, проверка готовых простых алгоритмов. Составление простых алгоритмов по схеме.

Построение математических выражений с помощью логических связок и слов («и», «или», «не», «если... , то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый», «все», «некоторые»).

10

- использует данные готовых таблиц для составления чисел, выполнения действий, формулирования выводов;

-        устанавливает закономерность по данным таблицы, заполняет таблицу в соответствии с закономерностью;

- использует   данные   готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач;

-читает  несложные готовые круговые диаграммы, использует  их данные для решения текстовых задач;

- соотносит  информацию, представленную в таблице и диаграмме; определяет  цену деления шкалы диаграмм;

-        дополняет  простые столбчатые диаграммы;

-        понимает, выполняет, проверяет, дополняет  алгоритмы выполнения изучаемых действий;

- понимает  выражения, содержащие логические связки и слова («и», «или», «не», «если... , то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый», «все», «некоторые»).

Раздел

Содержание

Кол-во часов

Планируемые результаты

предметные

метапредметные

1. Числа и величины

    2.Арифметические действия

3. Работа с текстовыми задачами

4. Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

5. Геометрические величины

6.  Работа с информацией

Координатная прямая. Разряды и классы (класс миллионов). Точные и приближённые значения чисел. Положительные и отрицательные числа. Величины.

Сложение и вычитание, умножение и деление. Уравнения.

Анализ и решение задач, формы краткой записи, обратные задачи, задачи на движение, задачи с недостающими и избыточными данными.

Свойство диагонали прямоугольника. Прямоугольный треугольник. Объёмные тела и способы их изображения на плоскости.

Углы, и их измерение. Площадь прямоугольного треугольника. Объём, единицы измерения объёма.

Алгоритм. Схема. Таблицы и диаграммы.  Решение текстовых задач с их использованием.

18 часов

52 часа

 24 ч (в течение года)

14 часов

16 часов

12 часов

- читает, записывает, сравнивает, упорядочивает числа до1000000; представляет числа в виде суммы разрядных слагаемых;

группирует числа по заданному признаку;

сравнивает величины, используя основные единицы измерения и соотношения между ними;

- различает точные и приближённые значения чисел, округляя с заданной точностью. Располагает на координатной прямой положительные и отрицательные числа.

- использует названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;

выполняет сложение и вычитание с многозначными числами;

выполняет умножение и деление  многозначных чисел на однозначное и двузначное числа в пределах 10 000 по алгоритму;

находит значения выражений, содержащих 3-4 действия со скобками и без скобок;

решает простые уравнения;

выполняет изученные действия с величинами;

применяет свойства изученных действий для рационализации вычислений.

- устанавливает взаимосвязь между условием и вопросом задачи;

решает  задачи  в 1-3 действия арифметическим способом;

находит разные способы решения задач;

преобразует задачи;

- распознаёт объёмные и плоские геометрические фигуры;

выполняет построение геометрических фигур с заданными измерениями с помощью инструментов;

классифицирует пространственные тела по различным основаниям.

- находит площадь, периметр прямоугольника, квадрата разными способами;

- использует единицы измерения длины, площади, объёма и соотношение между ними;

находит площадь прямоугольного треугольника разными способами.

- читает несложные готовые таблицы;

заполняет несложные таблицы;

читает несложные  готовые столбчатые и круговые диаграммы;

представляет полученную информацию;

понимает выражения, содержащие логические связки и слова («… и ….», «… или …» и др.);

составляет простой алгоритм.

Регулятивные

универсальные учебные действия:

-самостоятельно организует свою учебную деятельность, соблюдает технику безопасности и гигиенические правила;

- планирует последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;

- оценивает учебные действия, применяя различные критерии оценки;

- осуществляет самостоятельно контроль учебной деятельности;

-сохраняет учебную цель, заданную учителем, в ходе выполнения учебной задачи;

-вносит необходимые дополнения и коррективы в учебное действие на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

-ставит самостоятельно учебные задачи;

- определяет наиболее эффективные способы достижения результата в соответствии с поставленной задачей и условиями её решения;

-осознаёт способы действий, приведших к успеху или неуспеху

Познавательные

 универсальные учебные действия:

- осуществляет анализ с выделением существенных и несущественных признаков;

-осуществляет  синтез;

-осуществляет сравнение по заданным или самостоятельно выбранным критериям;

-осуществляет классификацию по заданным или самостоятельно выбранным критериям;

-осуществляет обобщение;

устанавливает причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

строит простые умозаключения по аналогии;

-строит простые рассуждения на основе подводящей информации;

-подводит под понятие на основе распознавания объектов;

- выделяет существенные признаки;

-даёт определение понятиям;

-использует знаково-символические средства для создания моделей при решении задач;

-соотносит содержание текстовой информации к известным понятиям, представлениям, точкам зрения;

-соотносит материальные и информационные ресурсы образовательной среды с предметным содержанием;

-строит простые рассуждения на основе подводящей информации;

Находит существенные связи между межпредметными понятиями.

-оценивает информацию с точки зрения её целесообразности в решении познавательной или коммуникативной задачи;

-владеет поисковыми и творческими способами решения учебных и практических проблем;

Коммуникативные

универсальные учебные действия:

Строит речевое высказывание в соответствии с задачами учебной коммуникации.

Формулирует точку зрения.

Аргументирует свою точку зрения

Задает вопросы для получения необходимых сведений.

Ориентируется на точку зрения других людей, отличную от собственной.

Договаривается о распределении функций и ролей в различных видах совместной деятельности.

Оценивает адекватно поведение окружающих в ходе решения совместной учебной задачи.

Оценивает адекватно собственное поведение в ходе решения совместной учебной задач.

Дата

№ урока

По плану

По факту

Тема

1

Вводный урок. Откуда взялась математика. Урок - игра.

2

Понятия «много – мало». Относительность этих понятий.

3

Сравнение предметов по форме и цвету. Урок-игра.

4

Сравнение предметов по размеру.

5

Признаки сравнения. Урок – экскурсия.

6

Сравнение объектов по общему признаку. Понятия «больше», «меньше», «столько же».

7

Понятия «линия», «точка».

8

Взаимное расположение линий и точек на плоскости. Урок-путешествие.

9

Число как характеристика класса равносильных множеств.

10

Математические знаки.

11

Число «один» и соответствующая ему цифра 1.

12

Число и цифра 1. Шар.

13

Число и цифра 4. Урок – игра.

14

Число и цифра 6.

15

Число и цифра 6.

16

Равенство. Знак «=»

17

Число и цифра 9.

18

Неравенство. Урок - игра.

19

Знаки сравнения. Куб.

20

Число и цифра 5.

21

Число и цифра 3.

22

Число и цифра 3

23

Прямая.

24

Число и цифра 2.

25

Число и цифра 7.

26

Проведение линий через точку.

27

Число и цифра 8.

28

Луч.

29

Отрезок.

30

Ломаная.

31

Элементы ломаной.

32

Порядок увеличения. Порядок уменьшения.

33

Порядок увеличения. Порядок уменьшения.

34

Обобщающий урок. Математический калейдоскоп.

35

Натуральные числа.

36

Упорядочение чисел.

37

Натуральные числа.

38

Натуральный ряд чисел.

39

Свойства натурального ряда чисел.

40

Число и цифра 0.

41

История счёта. Сложение как объединение.

42

Действие и результат сложения.

43

Знак «+». Состав чисел 2 и 3 .

44

Сумма чисел. Значение суммы чисел. Состав числа 4.

45

Слагаемые. Состав чисел 5 и 6.

46

Состав чисел 7 и 8.

47

Состав чисел 7 и 8

48

Состав числа 9.

49

Способы сложения: перерасчет и присчитывание.

50

Обозначения линий.

51

Сложение с помощью натурального ряда чисел.

52

Прибавление чисел 1 и 2.

53

Замкнутая и незамкнутая линии. Прибавление числа 3.

54

Замкнутая и незамкнутая ломаные. Прибавление числа 4.

55

Действие вычитания. Знак «-». Термины «разность», «значение разности».

56

Взаимное расположение линий на плоскости.

57

Проверочная работа за 1 полугодие.

58

Компоненты вычитания. Вычитание единицы

59

Математический рассказ и запись действий к нему.

60

«Новогодний урок-приключение в стране Математики».

61

Сложение и вычитание с числом 0.

62

Таблица сложения с числами 1 и 2.

63

Таблица сложения с числами 3 и 4.

64

Таблица сложения с числами 3 и 4.

65

Переместительное свойство сложения. Таблица сложения c числом 5.

66

Таблица сложения c числами 6, 7, 8. Связь между слагаемыми и значением суммы.

67

Таблица сложения c числами 6, 7, 8. Связь между слагаемыми и значением суммы

68

Выполнение вычитания различными способами

69

Выполнение вычитания различными способами

70

Преобразование таблицы сложения.

71

Преобразование таблицы сложения.

72

Выражение. Значение числового выражения.

73

Разностное сравнение.

74

Разностное сравнение. История мер длины.

75

Сантиметр.

76

Измерение длины отрезков.

77

Изображение отрезка заданной длины.

78

Проверочная работа «Таблица сложения»

79

Составляем и выполняем задания.

80

Понятие «задача».

81

Выбор задачи из текстов.

82

Верные и неверные равенства.

83

Изменение текста до получения задачи.

84

Составление задач по рисункам.

85

Общий алгоритм решения простых задач.

86

Составление задач.

87

Преобразование задач.

88

Математические выражения с несколькими действиями.

89

Закрепление пройденного материала.

90

Проверочная работа «Задачи».

91

Латинские буквы в математике.

92

Угол.

93

Виды углов.

94

Знакомство с угольником.

95

Определение вида угла с помощью угольника.

96

Многоугольники и их виды.

97

Работа над ошибками. Закрепление.

98

Число и цифра 10.

99

Состав числа 10. Образование столбика таблицы сложения.

100

Счетная единица – десяток. Счёт десятками.

101

Названия и запись круглых десятков.

102

Дециметр. Метр.

103

Образование чисел второго десятка.

104

Чтение и запись чисел второго десятка.

105

Состав чисел второго десятка.

106

Сложение и вычитание чисел с переходом через десяток.

107

Четырёхугольник. Запись длины отрезка в разных единицах измерения.

108

Выражения со скобками.

109

Порядок действий в выражениях без скобок и со скобками.

110

Сложение нескольких слагаемых.

111

Вычитание суммы из числа.

112

Обобщение по теме «Однозначные и двузначные числа»

113

Проверочная работа «Однозначные и двузначные числа».

114

Состав числа 10.

115

Приёмы сложения чисел с переходом через десяток.

116

Итоговая диагностика (ЦОКО)

117

Состав чисел второго десятка. Таблица сложения.

118

Состав чисел второго десятка. Таблица сложения.

119

Таблица сложения чисел второго десятка.

120

Таблица сложения чисел второго десятка.

121

Промежуточная аттестация.

122

Приём вычитания числа по частям

123

Сокращение таблицы сложения.

124

Промежуточная аттестация за 1 класс

125

Работа над ошибками.

126

Числа третьего десятка.

127

Числа третьего десятка.

128

Сложение и вычитание в третьем десятке.

129

Сложение и вычитание в третьем десятке.

130

Числа четвёртого десятка.

131

Итоговое повторение. Работа с информацией.

132

Итоговое повторение. Работа с информацией.

№ урока

Тема

По плану

По факту

1

 Подготовка к знакомству с понятием «масса предмета»

2

Знакомство с понятием «масса».

3-4

Сравнение предметов по массе (практическая работа).

5

Килограмм. Измерение массы произвольными мерками (практическая работа).

6-7

Определение массы с помощью гирь и весов (практическая работа).

8

Старинные меры массы.

9

Разрядные слагаемые.

10

Математический калейдоскоп необычных заданий.

11

Проверь себя. Задачи, длина ломаной, разрядный состав чисел

13

Проверь себя. Двузначные числа

14

Входная контрольная работа

15

Введение понятия «уравнение».

16

Решение уравнений способом подбора.

17

Сложение круглых десятков.

18

Решение уравнений на основе связи между слагаемыми и суммой.

19

Сочетательное свойство сложения

20

Решение уравнений на нахождение неизвестного вычитаемого.

21

Вычитание круглых десятков.

22

Решение уравнений на нахождение неизвестного уменьшаемого. Вычитание однозначного числа из двузначного без перехода через разрядную единицу.

23

Корень уравнения. Вычитание круглых десятков из двузначного числа.

24

Уравнения и их решение. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 (без перехода через разрядную единицу). Проверочная работа «Решение уравнений»

25

Вопрос как часть задачи. Вычитание однозначного числа из круглого десятка.

26

Условие как часть задачи. Сложение двузначных и однозначных чисел с получением круглых десятков.

27

Прямоугольный треугольник.

28

Составные части задачи. Взаимосвязь между ними.

29

Данные и искомое задачи.

30

Структура задачи.

31

Обобщающий урок. Решение простых задач. Сложение и вычитание чисел в пределах 100.

32

Контрольная работа за 1 четверть

33

Сложение двузначных чисел.

34

Способы сложения двузначных чисел.

35–36

Сложение двузначных чисел.

37

Вычитание двузначных чисел.

38

Миллиметр.

39

Равнобедренный треугольник.

40–42

Применение сложения и вычитания в разных ситуациях.

43

Равнобедренный прямоугольный треугольник.

44–45

Сложение двузначных чисел с переходом через разрядную единицу.

46

Равносторонний треугольник.

47

Вычитание двузначных чисел с переходом через разрядную единицу.

48

Составление алгоритма вычитания двузначных чисел с переходом через разрядную единицу.

49

Составная задача.

50

Решение простых задач.

51

Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел»

52

Вместимость.

53

Литр

54

Старинные меры вместимости

55

Понятие времени как величины.

56

Сутки – единица измерения времени

57

Контрольная работа по итогам 1 полугодия

58

Разносторонний треугольник.

59–60

Определение времени по часам.

61–62

Час, минута.

63

Периметр многоугольника.

64

Проверочная работа по теме «Определение времени по часам»

65

Сложение одинаковых слагаемых.

66

Введение понятия «умножение».

67

Конкретный смысл умножения.

68-70

Произведение.

71-72

Компоненты и результат действия умножения.

Периметр фигуры.

73-75

Арабские и римские цифры.

76-77

Правило вычитания числа из суммы.

78

Контрольная работа 

79

Схема рассуждений при решении задач.

80-81

Действие деления.

82

Свойство противоположных сторон прямоугольника.

83

Взаимно обратные арифметические действия.

84

Частное чисел.

85

Делимое, делитель.

86

Задачи на увеличение числа в несколько раз.

87

Задачи на уменьшение числа в несколько раз.

88-89

Умножение и деление. «Что я знаю. Что я умею»

90

Проверочная работа по теме «Умножение и деление»

91

Таблица умножения на 2.

92

Таблица умножения на 3

93

Действия первой и второй ступеней.

94

Таблица умножения на 4.

95

Таблица умножения на 5.

96

Формулы периметра прямоугольника и квадрата.

97

Порядок действий в выражениях без скобок.

98

Переместительное свойство умножения.

99

Порядок действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней.

100

Таблица умножения на 7. Взаимосвязь между множителями и значением произведений.

101

Таблица умножения на 8.

102

Таблица умножения на 9.

103

Контрольная  работа  за 3 четверть

104

Порядок действий в выражениях со скобками.

105

Таблица умножения.

106

Умножение единицы на число и числа на единицу.

107

Деление числа на само себя и на единицу.

108

Взаимосвязь между компонентами и результатом действия деления.

109

Умножение числа на нуль и нуля на число.

110

Деление нуля на число.

111

Цена, количество, стоимость. Невозможность деления на нуль.

112-113

Обобщение по теме «Таблица умножения».

Проверь себя. «Что я знаю. Что я умею»

114

Контрольная  работа 

115

Новая счетная единица – сотня.

116

Круглые сотни.

117-118

Разные способы получения сотни.

119

Соотношение между единицами длины.

120

Образование, чтение и запись трехзначных чисел при счете десятками.

121

Итоговая диагностика (ЦОКО)

122

Образование, чтение, запись трехзначных чисел.

123

Образование, чтение, запись трехзначных чисел.

124

Промежуточная аттестация.

125

Разрядный состав трехзначных чисел.

126

Разрядный состав трехзначных чисел.

127

Календарь.

128

Месяц и год - единицы времени.

129

Объемные тела. Основание объемного тела.

129-130

Единицы времени

131

Нумерация трехзначных чисел.

132-134

Элементы объемных тел (ребра и грани многогранников).

135

Проверь себя. «Что я знаю. Что я умею»

136

Математический калейдоскоп.

№ урока

Дата

Тема

По плану

По факту

1

Понятие площади.  

2

Сравнение площадей фигур.

3

Измерение площади фигуры с помощью различных мерок.

4

Сравнение площадей фигур с помощью наложения.

5

Измерение площади с помощью квадратных мерок.

6

Знакомство с палеткой.

7

Измерение площади прямоугольника.

8-9

Нумерация трехзначных чисел.

10-11

Квадратный сантиметр.

12

Входная проверочная работа.

13

Площадь прямоугольника. Составление краткой записи к задаче в виде рисунка-схемы.

14

Вычисление площади прямоугольника по длинам его сторон.

15

Формула площади прямоугольника.

16

Единицы площади.

17

Площадь и ее измерение.

18

Проверочная работа по теме «Площадь и ее измерение»

19

Понятие деления с остатком.

20

Килограмм, тонна, центнер.

21

Алгоритм устного деления с остатком.

22

Задачи на кратное сравнение.

23

Устное деление с остатком.

24

Соотношение остатка и делителя при делении с остатком.

25

Нахождение делимого при делении с остатком.

26

Четные числа.

27

Деление с остатком. Нумерация чисел в пределах 1000.

28

Контрольная работа за 1 четверть

29

Увеличение и уменьшение трехзначных чисел на круглые сотни и десятки.

30

Поразрядное сложение и вычитание трехзначных чисел.

31

Сложение трехзначных чисел столбиком.

32

Вычитание трехзначных чисел столбиком.

33

Сложение трехзначных чисел (с переходом через разряд).

34

Сложение трехзначных чисел (с переходом через разряд). Краткая запись задачи в виде таблицы.

35

Вычитание трехзначных чисел (с переходом через разряд).

36

Задачи с недостающими данными.

37

Сложение и вычитание трехзначных чисел.

38

Окружность и круг.

39

Радиус окружности.

40-41-42

Сложение и вычитание трехзначных чисел.

43

Контрольная работа  

44

Виды углов. Развернутый угол.

45

Сравнение углов.

46

Сочетательное свойство умножения.

47

Измерение угла с помощью мерки. Римские цифры C и L.

48

Градусная мера измерения углов.

49

Измерение и построение углов с помощью транспортира.

50

Измерение и построение углов с помощью транспортира.

51

Деление окружности на 2, 4, 6, 8 равных частей.

52

Задачи с избыточными данными.

53

Сравнение и измерение углов.

54

Проверочная  работа по теме «Сравнение и измерение углов»

55

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

56

Применение распределительного свойства умножения при умножении двузначного числа на однозначное.

57

Умножение 10, 100 на однозначное число.  

58

Контрольная  работа по итогам I полугодия

59

Умножение круглых десятков и сотен на однозначное число.

60

Деление круглых десятков и круглых сотен на однозначное число (случаи, сводимые к табличным).

61

Умножение двузначного числа на однозначное.

62

Умножение трехзначного числа на однозначное.

63

Умножение числа на 10 и 100.

64

Обобщающий урок по материалу I полугодия.

65

Умножение однозначного числа на двузначное число.

66

Внетабличное деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное.

67

Внетабличное деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное.

68

Новые приемы умножения трехзначного числа на однозначное.

69

Деление двузначного числа на двузначное.

70

Письменное умножение двузначного числа на однозначное.

71

Решение простейших неравенств с одним неизвестным.

72

Письменное умножение трехзначного числа на однозначное.

73

Деление двузначного числа на однозначное (случаи, когда делимое заменяется суммой удобных неразрядных слагаемых).

74

Умножение трехзначного числа на однозначное.

75

Умножение трехзначного числа на однозначное.

76

Деление трехзначного числа на однозначное.

77

Решение неравенств с помощью составления соответствующего уравнения.

78

Изображение объемных тел на плоскости.

79

Решение неравенств.

80

Решение уравнений разными способами (на основе взаимосвязи компонентов и результата действия и подбором).

81

Систематизация по теме «Внетабличное умножение и деление».

82

Контрольная работа  за 3 четверть

83

Понятие числового луча.

84

Числовые лучи с разными мерками.

85

Построение числового луча.

86

Производительность труда.

87

Единичный отрезок.

88

Числовые лучи с разными единичными отрезками.

89

Координаты точек.

90-91

Скорость движения.

92

Скорость, время, расстояние. Взаимосвязь между  V t  S

93

Скорость, время, расстояние. Взаимосвязь между V t  S

94

Координатный луч. Обобщение материала по изученной теме.

95

Контрольная работа

96

Масштаб.

97

Формула скорости.

98

Нахождение времени по расстоянию и скорости.

99

Масштаб, увеличивающий изображение предмета.

100

Выбор удобного масштаба.

101

Обобщающий урок по теме «Масштаб».

102

Знакомство с понятием дроби.

103

Названия и обозначения дробей.

104

Запись дробей.

105

Числитель и знаменатель дроби.

106

Запись дробей.

107

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

108

Задачи на нахождение части числа.

109

Сложное (двойное) неравенство.

110

Задачи на нахождение части числа. История возникновения дробей.

111

Дроби на числовом луче.

112

Задачи на нахождение числа по его доле.

113

Решение уравнений нового вида.

114

Круговые диаграммы.

115

Обобщающий урок по теме «Дробные числа».

116

Проверочная  работа по теме «Дробные числа»

117

Тысяча – новая счетная единица.

118

Счет тысячами.

119

Четырехзначные числа в натуральном ряду.

120

Итоговая диагностика (ЦОКО)

121

Четырехзначные числа в натуральном ряду.

122

Единица измерения расстояния – километр.

123

Соотношение между единицами массы

124

Промежуточная аттестация.

125

Разряд десятков тысяч. Пятизначные числа в натуральном ряду.

126

Сложение многозначных чисел.

127

Проверочная работа «Разряды и классы»

128

Сто тысяч

129

Шестизначные числа

130

Шестизначные числа

131

Таблица разрядов и классов.

132-134

Умножение и деление многозначных чисел на однозначные.

135

Действия с числами в пределах 1000000.

136

Проверь себя

Календарно-тематическое планирование. Математика. 4 класс

№ урока

Дата

Тема

По плану

По фактк

1

Диагональ прямоугольника

2

Свойства диагонали прямоугольника.

3

Площадь прямоугольного треугольника.

4

Распределительное свойство умножения относительно вычитания.

5

Пропорциональная зависимость между величинами «скорость», «время», «расстояние».

6

Входная контрольная работа.

7

Работа над ошибками. Формула площади прямоугольного треугольника.

8

Движение тел навстречу друг другу. Скорость сближения.

9

Движение тел навстречу друг другу. Скорость сближения.

10

Задачи на движение тел в одном направлении.

11

Задачи на удаление тел друг от друга. Скорость удаления

12

Площадь произвольного треугольника

13

Площадь произвольного треугольника.

14

Контрольная работа: Решение задач на движение

15

Способы умножения многозначного числа на двузначное.

16

Использование свойств умножения при нахождении значений произведений многозначных чисел.

17-18

Умножение многозначного числа на разрядную единицу.

19

Умножение многозначного числа на круглое число.

20

Изображение решения неравенства на координатном луче.

21

Задачи на удаление тел при движении в одном направлении.

22-23

Умножение на двузначное число с использованием распределительного свойства умножения.

24

Умножение на трехзначное число.

25

Умножение многозначного числа на многозначное.

26

Преобразование записи умножения многозначных чисел.

27

Умножение многозначных чисел столбиком.

28

Умножение многозначного числа на трехзначное число столбиком.

29

Умножение многозначных чисел на числа, оканчивающиеся нулями.

30

Умножение на числа с нулями посередине.

31-32

Умножение многозначных чисел (работа над проектом)

33-34

Обобщение по теме «Умножение многозначных чисел».

35

Контрольная работа: Действия с многозначными числами

36

Знакомство с понятием «приближенное значение величины».

37

Приближенные значения массы и площади.

38

Умножение многозначных чисел, оканчивающихся нулями.

39

Точные и приближенные значения величин.

40

Знак приближенного равенства.

41

Округление чисел с точностью до десятков.

42

Округление чисел с точностью до сотен.

43

Свойство числовых равенств.

44

Округление чисел с недостатком и с избытком.

45-46

Решение уравнений разными способами.

47