"Сочетательное свойство умножения" - методическая разработка урока.
методическая разработка по математике (3 класс)

Тип урока: открытие новых знаний и способов действий

Педагогические задачи: создать условия для знакомства с сочетательным свойством умножения; способствовать формированию умений пользоваться сочетательным свойством умножения; совершенствовать умение выполнять устные вычисления

Планируемые результаты

Предметные:

познакомятся: с определением сочетательного свойства умножения и его формулировкой;

научатся: использовать данные свойства при выполнении вычислений; устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач

Метапредметные:

Познавательные: осуществляют поиск и выделение необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; овладевают умением подводить под понятия, выводить следствия; устанавливают причинно-следственные связи; строят логическую цепь рассуждений.

Регулятивные: умеют работать по предложенному учителем

плану.

Коммуникативные: учатся конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества

Личностные: расширяют познавательные интересы и учебные мотивы

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

I. Организационный момент.

Давайте, ребята, учиться считать,

Чтобы скорее математиком стать.

Ему по плечу любая работа,

Но прежде разучим правила счёта.

II. Актуализация опорных знаний.

1. Устный счёт.

Игра «Кто быстрее»

Организует  устный счет с целью актуализации знаний. На доске три цепочки примеров (по одной для каждого ряда).

‒ Выполните арифметические действия.

 Выполняют задания устного счета.

Ученики по очереди выходят к доске и решают по одному примеру. Выигрывает ряд, который быстрее других решит всю цепочку и не допустит ошибок.

1 ряд: 50

2 ряд: 4

3 ряд: 6

2. Задача на логическое рассуждение.

– Коля, Петя и Митя живут в трехэтажном доме. Коля живет выше Пети, но ниже Мити.

Чертёж

Ответ: Петя живет на первом этаже, Коля – на втором, Митя – на третьем

3. Геометрический материал.

– Назовите номера треугольников, площади которых равны.

Ответ:

S 2 = S 8

S 4 = S 5

S 3 = S 7

III. Открытие нового знания, способа действия.

1.Создание ситуации успеха.

Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением задания.

Для создания ситуации успеха решаем два выражения.

- Запишите выражения. Вычислите значение каждого выражения. Объясните решение. Какое свойство сложения применили?

(240 + 125) + 75

225 + 300 + 125

- Молодцы, ребята!

- Легко ли Вам было решать эти выражения?

- Да.

- Почему?

- Потому что мы их умеем решать.

Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.

(240 + 125) + 75 = 240 + (125 + 75) =

= 240 + 200 = 440 – сочетательное свойство сложения

225 + 300 + 125 = (225 + 125) + 300 =

= 350 + 300 = 650 – переместительное свойство сложения

2. Создание ситуации разрыва.

Для создания ситуации разрыва даю такое задание:

- А теперь вам надо записать данные выражения в тетрадь и решить их:

(4 · 2) · 3        (2 · 8) · 5    

 - При решении,  какого выражения затруднялись?

- Почему?

- Молодец! Правильно ты применил переместительное свойство умножения.

Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение:

- Не умею двузначное число умножать на однозначное.

- Я решил столбиком.

- По 16 прибавил 5 раз:

16 + 16 + 16 + 16 + 16 = 80

- Я применил переместительное свойство умножения:

(2 · 5) · 8 = 10  · 8 = 80

3. Самоопределение к деятельности.

- Откройте учебник на с. 89, прочитайте название темы урока.

- Чему мы будем учиться сегодня на уроке?

- Применять сочетательное и переместительное свойства умножения при решении задач и выражений.

IV. Работа по теме урока.

1.Работа по учебнику.

№1 с.89.

- Сравните выражения Волка и Зайца.

       Волк        Заяц

   (3 · 2) · 4                    3 · (2 · 4)

- Выскажите свое предположение о результатах, которые получат Волк и Заяц.

- Проверьте себя, выполнив вычисления.

- Объясните, одинаковые результаты получат Волк и Заяц?

- Сделайте вывод: читают по учебнику на с. 89.

Запись:

(3 · 2) · 4 = 6 · 4 = 24        

3 · (2 · 4) = 3 · 8 = 24

Вывод: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего. Это свойство умножения называют сочетательным свойством умножения.

 №2 с. 89.

Коллективное выполнение с подробным комментированием.

- Проверьте, равны ли выражения?

(5 · 2) · 3         

 5 · (2 · 3)

- Какое свойство умножения применяли?            

Запись:

(5 · 2) · 3 = 10 · 3 = 30        

 5 · (2 · 3) = 5 · 6 = 30          

- Сочетательное свойство умножения.

№3 с. 89.

Самостоятельное выполнение по вариантам:

1 вариант – 1 столбик;

2 вариант – 2 столбик.

- Найдите значения выражений самостоятельно, используя сочетательное свойство умножения

1 вариант.

(8 · 2) · 2

(7 · 3) · 3

2 вариант.

(6 · 2) · 3

(9 · 2) · 4

Самопроверка по образцу:

1 вариант.

(8 · 2) · 2 = 8 · (2 · 2) = 8 · 4 = 32

(7 · 3) · 3 = 7 · (3 · 3) = 7 · 9 = 63

2 вариант.

(6 · 2) · 3 = 6 · (2 · 3) = 6 · 6 = 36

(9 · 2) · 4 = 9 · (2 · 4) = 9 · 8 = 72

V. Физкультминутка «Повторяй движения».

 Повторяют движения под музыку.

VI. Включение нового
в активное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным.

I. Закрепление изученного материала при решении задачи.

1. Работа по учебнику.

№4 с. 90.

- Прочитайте задачу. Докажите, что это задача. 
- Выделите условие, вопрос.

- Назовите числовые данные.
- Что они обозначают? 
- Какая это задача по структуре?
- Запишите самостоятельно решение задачи выражением.

Краткая запись:

В 1 ящике – 6 б. по 3 л

В 3 ящиках - ? л

- Проверим, какие выражения у вас получились?

- Почему к 3 не умножили 6?

- Какое свойство умножения применили при решении этой задачи?  

- Есть условие, вопрос.

- 3, 6, трёхлитровые.

- Три ящика, 6 банок, в каждой банке по 3 литра сока.
- Составная задача, т. к. нельзя сразу ответить на вопрос задачи или для решения надо составить  выражение.

Карточка-помощница для слабоуспевающих учеников

  •  (  •  )

Решение:

(3 • 6) • 3 = (3 • 3) • 6 = 9 • 6 = 54 (л)

3 • (3 • 6) = (3 • 3) • 6 = 9 • 6 = 54 (л)

Ответ: 54 литра сока во всех ящиках.

- Мы не умеем двузначное число умножать на однозначное.

- Переместительное свойство умножения.

2. Работа в парах.

№6 с. 90.

- Выполните действия.

- Какие знания помогли вам выполнить это задание?   Выполните взаимопроверку в парах.

  306 + 29 + 486 = 821          (365 + 195) – 289 = 271

163 + 163 + 163 = 489                     956 – (483 + 206) = 267

1000 – 625 = 375                58 + 165 + 438 = 661

700 – 196 = 504                (625+ 75) – 700 = 0

VII. Итог урока. Рефлексия

Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися. Проводит беседу по вопросам:

- Что нового узнали на уроке?

- Назовите свойства умножения. Зачем нужно их знать?

- Какое задание понравилось больше всего?

- Что вызвало затруднение?

- Оцените свои достижения на уроке. Кто доволен своей работой, поднимите красный смайлик, синий – если некоторые вопросы вызвали затруднения.

Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию

VIII. Задание на дом.

№7, №8 с. 90. Знать правило о сочетательном свойстве умножения.