конспект урока алгебры в 7 классе
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

15 декабря 2011 года

Урок алгебры в 7 классе №60

Тема: Сумма и разность многочленов. Тест (15 мин.)

Цели: организовать деятельность учащихся по комплексному применению знаний и способов деятельности о сложении и вычитании многочленов, ориентировать их на развитие навыков раскрытия скобок, приведения подобных членов многочлена, способствовать воспитанию самостоятельности в достижении поставленных целей

Оборудование:      компьютерная презентация, карточки

Ход урока

1. Организационный этап

Сейчас у нас состоится ежедневная встреча с одной очень важной наукой математикой. Пусть эпиграфом нашего урока станут слова А.Маркушевича: «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели».

- Расшифруйте анаграмму, раскрывающую тему урока:

НГОМОЛЕНЧ +/- НГОМОЛЕНЧ. Как по-другому можно сформулировать эту тему? (Сложение и вычитание многочленов) На сегодняшнем уроке мы продолжим работу по применению правил сложения и вычитания многочленов.

2. Проверка домашнего задания

На экране вы видите решение домашнего задания под № 595, но в нём допущены ошибки. Ваша задача найти и исправить их.

а) а² -  0,45а + 1,2 + 0,8а² - 1,2а – 1,6а² - 2а =  0,2а² - 3,65а + 1,2

б) у² - 1,75у – 3,2 – 0,3у² - 4 – 2у + 7,2 = 0,7у² - 0,25у

в) 6ху – 2х² - 3ху – 4х² - 1 – ху + 2х² + 1 = 2ху

г) – 2аb² + аb – b + 3аb² - 4b - 5 аb + аb² = 2 аb² - 4 аb - 5b

3. Актуализация субъектного опыта учащихся

 1) Ответьте на вопросы, заполнив своеобразный кроссворд. В результате в выделенном столбце вы получите новое слово, имеющее отношение к сегодняшнему уроку.

Внимание на экран.

1). Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентом.

2).Выражение, состоящее из произведения чисел, переменных и их степеней.

3).Сумма одночленов.

4). Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде

5). Многочлен, состоящий из двух слагаемых.

6). Одночлен по-другому.

7). Двучлен по-другому.

Выделенное слово полином (от греческого многочисленный, обширный).

Это алгебраическая сумма конечного числа одночленов. Иначе, что это?

2) На экране – таблица, которую нужно заполнить:

Многочлен

16а²а² - 4 аb аb + 3 аb · 5bb²

Степень многочлена                                                       Многочлен стандартного

вида

Противоположный

многочлен

3) Устный счёт

а) Вычислите значения многочленов х² - 2х – 3 и х² - 6х – 7 при х = -1

b) Найдите сумму и разность многочленов 2х² - 3х и 5х - х²

- Какими правилами вы пользовались при нахождении сложении и вычитании многочленов?

4) Восстановите пропущенные члены многочленов, чтобы получилось тождество: (2 человека на доске после самостоятельного решения)

а) ( 5 х² + … - 7) + (… - 4х + …) = х² + 2х + 1

b) (… - 6с + 13) – ( 9с² - … + …)

4. Этап закрепления

1) Выполнение тестовых заданий в двух вариантах:

Вариант 1

     1. Представьте в стандартном виде многочлен

         3а – 5а · а – 5 + 2а² - 5а + 3

1) – 3а² - 2а -2      2)  - 5а³ -2      3) – 3а² - 8а -2     4)   2а² - 7а -2  

2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

(3а – 2аb + 9) + (5аb – 9 – 3а).

1) 3аb + 6а + 18        2) 3а – 2аb + 9 + 5аb – 9 – 3а   3) 8аb – 5а   4) 3аb

     3.  Найдите разность многочленов 2х² - х + 2 и   -3х² - 2х + 1

1) 5х² + х + 3       2) 5х² + х + 1     3) 5х² -3х + 3    4)   - х² -3х + 3  

     4. Найдите значение многочлена

         - 6а² - 5аb + b² - (-3а²- 5аb + b²) при а = -       , b = -3.

1)                          2) -4                  3)  -                      4) –

     5. Упростите выражение:      - 8х – (5х – (3х – 7)).

1) -10х – 7            2) -6х + 7          3) -16х -7             4) 7

     6. Определите степень многочлена:

         3х²у – 4х³у -  3ху² + 2 х³у + у² + 2 х³у

1) 1                       2) 2                    3) 3                     4) 4

Вариант 2

     1. Представьте в стандартном виде многочлен

         5х² - 5 + 4х – 3х·х + 2 – 2х.

1) 5х² - х  -1      2)  4х³ -1     3) 2х² + 6х -1     4)   2х² + 2х - 3  

3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

(8ху – 5у + 2) + (3у – 3 – 8ху).

1)  8ху – 5у + 2 + 3у – 3 – 8ху       2) -2у -1   3) 16ху – 2у- 1  4) -2у + 5

     3.  Найдите разность многочленов 4у² - 2у + 3 и   -2у² + 3у + 2

1) 6у² - 5у + 5       2) 6у² + у + 5     3) 6у² -5у + 1   4)   2у² + у + 5  

     4. Найдите значение многочлена

         - 8а² - 2ах - х² - (-4а²- 2ах - х²) при а = -       , х = -2.

1) - 16 2) -                  3)  -                      4)

     5. Упростите выражение:      - 5а – (2а – (3а – 5)).

1) -4а – 5            2) -6а + 5          3) -10а -5             4) 5

     6. Определите степень многочлена:

         а²b² + 2аb -  2а²b²  - 2а² + 5а + а²b²  + 1

1) 1                       2) 2                    3) 3                     4) 4

Ответы: (проецируются на доску)

Вариант 1                                                                  

Вариант 2

Физкультминутка

А теперь, ребята, встали,

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперёд, назад,

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело

2) Разноуровневая самостоятельная работа

На оценку «3»

1. Приведите подобные члены многочлена:

а) 5х + 6у – 3х – 12у

b) 3t² - 5t + 11 - 3t² + 5t

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) 5х + (8 – х);  б) 12а – (2 – 6а);   b) (3а – 4) + (8 + 6а);   г) (7х – 9) – (1 – 2х)

На оценку «4»

1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) (12а + 3 b) + (7а - 4 b);        б) (4ху – 6х²) – (-ху + 5х²);

b) (а² + 2а -1) + (3а² - а + 6)

2. Докажите, что при любом значении х значение выражения

(2,6х + 5) + (4,1х – 1) – (6,7х + 2) равно 2.

На оценку «5»

1.Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов так, чтобы один из них не содержал переменной у:

а) х³ - 9х²у + 2у³ -8ху²+ 6х – 19;

б) х³ - х²у² + 8 х³у – 3у³ - 4ху – 6.

2. Представьте многочлен в виде разности монома и тринома:

х³ + 2х² - 3х -5

Дополнительные задания:

1. Представьте трёхчлен в виде суммы двух двучленов: х² + 6х +1
2. Представьте трёхчлен в виде разности двух двучленов: а² - а + 3

Проверка самостоятельной работы: по 1 ученику от группы – записать на доске только ответы.

5.Информация о домашних заданиях

На «3» -№736

На «4» - №№736, 739

На «5» - №№ 740, 741

Посмотрите, если есть вопросы, задайте их.

6. Подведение итогов урока

Какие выводы в теоретическом плане вы можете сделать по уроку?

7. Рефлексия

Что вызвало затруднения на уроке?

Довольны ли вы своей работой на уроке?

Говорят, что « Поговорки – зеркало настроения»

Выберите из поговорок ту, которая наиболее точно по-вашему мнению отражает ваше настроение.

Поговорки – зеркало настроения

1. Смелость города берет

2. Если я хочу осушить болото, то мне не стоит спрашивать лягушек о их согласии на это;

3. Старая песня на новый лад;

4. Тому, кто хочет вверх, не следует забывать о теплых вещах для спуска вниз;

5. Через тернии к звездам;

6. Человек предполагает, а бог располагает;

7. Перепрыгивающему пропасть не следует делать два шага

8. О, монах, ты идешь трудной дорогой;

9. Ах, как я устал от этой суеты:

10. Без труда не вытащишь рыбку из пруда.