Рабочая программа по математике для 5-6 классов
рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным компонентом Государственного стандарта 2004 года на уровень основного общего образования на основе программы автора-составителя В. И. Жохова: Математика. 5-6 классы (Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы / авт.-сост. В. И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2009). При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2014-2015 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».

Цели и задачи.

Изучение курса математики направлено на достижение следующих целей:

• систематическое развитие понятия числа;
• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;
• подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

      В программу: Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы / авт.-сост. В. И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2009, на основе которой создана Рабочая программа, внесены   изменения:

    в 5 классе добавлены 5 часов из итогового повторения курса математики 5 класса на повторение материала 4 класса, из них 1 час на проведение входной контрольной работы (согласно инструктивно-методическому письму «О преподавании математики в 2014-2015 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области»).

    в 6 классе добавлены 4 часа из итогового повторения курса математики 6 класса на повторение материала 5 класса, из них 1 час на проведение входной контрольной работы (согласно инструктивно-методическому письму «О преподавании математики в 2014-2015 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области»).

        Рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплексом, утвержденным приказом Минобрнауки РФ, используемого для достижения поставленной цели в соответствии с образовательной программой учреждения.            

Перечень учебно-методических средств обучения:

Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — М., 2009.

Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — М., 2009.

      Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики отводится 340 часов из расчета 5-х часов в неделю.

Контрольных работ -  15 (14 + входная контрольная работа) в 5 классе и в 6 классе - 16 (15 + входная контрольная работа).

           Формы организации учебного процесса и их сочетание, а также преобладающие формы текущего контроля знаний, умений, навыков составлены в соответствии с Положением о текущем контроле учащихся в образовательном учреждении, промежуточной и итоговой аттестации учащихся 5 и 6 классов в соответствии с соответствующими Положениями в образовательном учреждении.

Требования к уровню подготовленности учащихся

В результате изучения курса математики 5-го класса учащиеся должны:

Числа и вычисления

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное,

дробное, десятичная дробь; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты – в виде десятичной или обыкновенной дроби);

• сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;
• составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;
• округлять десятичные дроби и целые числа, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

• правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения»;
• составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;
• находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

• понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;
• правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;
• решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

• познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);
• познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;
• находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей;
• интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
• решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

Учебно-тематический план

5 класс

Учебно-тематический план

6 класс

Содержание учебного курса

5 класс

Натуральные числа и шкалы.

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков.

        Координатный луч.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

        Сложение и вычитание натуральных чисел.

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

   Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.                                

        Умножение и деление натуральных чисел.

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

  Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

        Площади и объёмы.

        Вычисление по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника.  Единицы площадей.

   Основная цель – расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объёмов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

        Обыкновенные дроби.

        Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

  Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей.

        Десятичные дроби, сложение и вычитание десятичных дробей.

        Десятичная дробь.  Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

        Умножение и деление десятичных дробей.

        Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

        Инструменты для вычислений и измерений.

        Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерения и построения углов.

        Множества и комбинаторика (изучается в ходе решения сквозных задач).

        Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Основная цель – познакомить учащихся с простейшими комбинаторными задачами и сформировать умения решать данные задачи.

6 класс

        Делимость чисел

   Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

   Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

    В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения - прямым подбором.

   Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

   Учащиеся должны уметь разложить число на множители. На- пример, они должны понимать, что 36 = 6• 6= 4• 9= 2• 18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

           Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 

   Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

   Основная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

   Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

   При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

        Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

   Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

   В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

   Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

         Отношения и пропорции

   Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. 3адачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

   Основная цель - сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

    Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

    Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

    В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

           Положительные и отрицательные числа

   Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

   Основная цель - расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

   Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

   Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

       Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 

    Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

    Основная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

    Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

       Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 

    Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

   Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

   Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

   При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно раз- делить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь - в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как  , ,  , , , .

      Решение уравнений

    Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

   Основная цель - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

   Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

    Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.  

       Координаты на плоскости 

    Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

   Основная цель - познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

   Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

   Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении со- ответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

     Повторение. Решение задач

Перечень учебно-методических средств обучения

1. Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 5 класс. – М.: Интеллект-Центр, 2006.
2. Нечаев М.П..  Уроки по курсу «Математика - 5: к учебнику Н.Я.Виленкина». – М.: «5 за знания», 2007.  
3. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.  –  М.: Мнемозина, 2009.
4. Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.  –  М.: Мнемозина, 2009.
5. Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы / авт.-сост. В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2009.-31с.
6.  Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. - М.: Классикс Стиль, 2001.
7.  Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. - М.: Классикс Стиль, 2005
8. http://fipi.ru – ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ НАУЧНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «Федеральный институт педагогических измерений»
9.  http://mathgia.ru. – открытый банк заданий
10. http://olympiads.mccme.ru/regata/  - математические регаты.
11. http://olympiads.mccme.ru/matboi/  - Математический турнир математических боев.
12. http://olympiads.mccme.ru/turlom – Турнир имени М.В.Ломоносова.
13. http://kyat.mccme.ru/ - Научно-популярный физико-математический журнал «Квант».
14. http://abitu.ru/distance/zftshl.html - Заочная физико-математическая школа при МФТИ.
15. http://attend.to/dooi - Дистанционные олимпиады.

Материально-техническое оснащение кабинета