Площади фигур

Слайд 1

Тема проекта «Площади фигур» Проект выполнил: Пестов Александр Андреевич, 8б класс Руководитель проекта: Учитель математики Кремнева Н.Г.

Слайд 2

Для изучения темы “Площади фигур” в 8 классе рассматриваются различные формулы для нахождения площадей фигур. А существуют ли более простые способы нахождения площадей фигур? Проблема: как лучше найти площадь фигуры? Цель проекта : научиться находить площади фигур различными способами. Методические задачи проекта : Изучить формулы площадей фигур. Нахождение площадей фигур на клетчатой бумаге. Нахождение площадей фигур в системе координат. Нахождение площадей фигур с помощью формулы Пика. Вопросы, направляющие проект: Основополагающий вопрос: Найти простой способ для вычисления площади фигуры? Проблемный вопрос : Где можно применить полученные знания?

Слайд 3

Нахождение площади на клетчатой бумаге. Чтобы найти площадь данного треугольника. Надо д остроить его до прямоугольника и найти площадь S=a*b S=6*7=42см( кв ) Затем надо найти площади треугольников, которые образовались на чертеже S=(a*b):2 S1=(5*4):2=10см( кв ) S2=(6*2):2=6см( кв ) S3=(6*1):2=3см( кв ) И из площади четырехугольника вычесть сумму площадей треугольников S=42-(10+6+3)=23см( кв )

Слайд 4

Нахождение площади в системе координат нам нужно найти площадь данной трапеции это можно сделать двумя способами: 1). Можно посчитать длины сторон у стороны DA I 3-1 I =2см BH I 4-1 I =3см и найти площадь по формуле S=AD*BH= 2*3=6см( кв ) 2). Переместить часть параллелограмма, достроив его до прямоугольника. И найти площадь по формуле площади прямоугольника S= AH*BH S =(4-2)*(4-1)=2*3=6см( кв )

Слайд 5

Формула Пика Площадь искомой фигуры можно найти по формуле: Это соотношение открыл и доказал австрийский математик Георг Александр Пик (в 1899 г.) Пусть дан некоторый решётчатый многоугольник, с ненулевой площадью. Обозначим его площадь через S; количество точек с целочисленными координатами, лежащих строго внутри многоугольника — через I; количество точек с целочисленными координатами, лежащих на сторонах многоугольника — через B. Найдём площадь треугольника: Отметим узлы: 1 клетка = 1 см

Слайд 6

Сборник задач

Слайд 7

Найдите площадь фигур, изображенных на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Слайд 10

Найдите площадь четырёхугольников

Слайд 11

Найдите площадь треугольников

Слайд 12

Найдите площадь трапеций

Слайд 13

Найдите площадь параллелограммов

Слайд 14

Найдите площадь ромбов

Слайд 15

Найдите площадь треугольников

Слайд 16

Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ков

Слайд 17

Найдите площади трапеций

Слайд 18

Найдите площадь параллелограммов

Слайд 19

Найдите площадь треугольников

Слайд 20

Найдите площадь трапеции

Слайд 21

Найдите площадь четырехугольников

Слайд 22

Найдите площадь прямоугольника

Слайд 23

Вычислите площади ромбов

Слайд 24

Найдите площадь треугольников

Слайд 25

Спасибо за внимание!