Комбинированный урок «Решение неполных квадратных уравнений»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Комбинированный урок

Тема: «Решение неполных квадратных уравнений»

Цели урока:

• Расширение и углубление преставлений учащихся о решении уравнений;
• Развитие умений самостоятельно приобретать новые знания; использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания; установление закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний;
• Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; выработка желания и потребности обобщать полученные факты; развитие самостоятельности и творчества.

ХОД УРОКА

Пояснение. Работа обучающихся состоит из нескольких этапов, т.е заданий разного уровня ( так как в классе есть дети с ОВЗ, дети с различной  математической подготовкой). Для эффективности усвоения темы каждое задание содержит ответы для самопроверки или указания учителя о том, что нужно знать и уметь, или краткие пояснения к выполнению заданий обучающегося. В случае неудачи учитель проводит индивидуальную консультацию. Задания первого варианта –для детей с ОВЗ. Для детей, проявляющие интерес к математике задания третьего варианта.

I. Накопление фактов

1. Устная работа. Кросс вопросов.

Предложенно 11 уравнений:

1). -х2 + 6х +1,4 =0;                                    2) 3х2 + 6х = 0;

3). 5х2 =0;                                                     4) 5х – 15 = 0;  

5). х2 - =0;                                                    6). 8х2 - 7х = 0;

7) х2 - 11х +30 =0;                                        8) х2 - 6х = 0;

 9) х2 +8 =0;                                                  10) 13х + 26 = 0;

11) - 15х2 =0.

Ответьте на следующие вопросы:

1.Все ли уравнения квадратные?  ( все, кроме 4, 10);

2.В уравнении 1) назовите коэффициенты а, в, с?

3.Есть ли приведенные квадратные уравнения?  -( 7,8,9.);

4.Найдите полные квадратные уравнения?  - ( 1,7.);

5. Уравнения под цифрами 2,3,5,6,8,9 называются- ( неполными);

6. Сколько видов неполных квадратных уравнений вам известно?  ( три);

 7. Назовите их в зависимости от коэффициентов?

 I. Если в = о,  то уравнение имеет вид ах2 +с = 0 -( 5,9.);

II. Если с = о,  то уравнение имеет вид ах2 +вх = 0  -( 2,6,8.);

III. Если с = о, в = о, то уравнение имеет вид ах2  = 0  -( 3,11.);

8. Запишите общее решение каждого вида уравнения на доске

I. ах2 + с = 0;

1).Если -  > 0, то уравнение имеет два корня.

х1 = - ,         х2 = .

2).Если -  < 0, то корней нет.

      II. ах2 + bх = 0; х = 0; х = - ; два корня.

      III. ах2  = 0, уравнение имеет один корень х = 0.  

 II.Задача. Систематизировать знания по решению неполных квадратных уравнений.

      III. Решение поставленной задачи.

        Результатом самопроверки « спрятанное слово» (Работа по вариантам).

Вариант I.

1) 3х2 -12 =0;                                                  5) 7х2 - 14 = 0;

2) 2х2 + 6х =0;                                                 6) х2 – 3х = 0;  

      3) 1,8х2  =0;                                                    7) 6х2 - 36 = 0;

4) х2 +9 =0;                                                       8) 10х +2х2 = 0.

Ответы:

Слово: неполные

Вариант II

1) 9х2 -4 =0;                                                   6) 0,1х2 – 0,5х = 0;

2) -х2 + 5 =0;                                                   7) ( х + 1)(х - 2) = 0;  

      3) 1 -4х2  =0;                                                   8) х ( х + 0,5)= 0;

      4) 8х2 +х =0;                                                   9) х2 - 2х =0;                                                      

      5) 6х -х2 = 0                                                   10) х2 - 16 = 0 

Ответы:

Слово: квадратные

Вариант III.

1) 9х2 -1 =0;                                                   6) 3х (2х – 0,1) = 0;

2) 3х -2х2  =0;                                                  7) 0,2х2 – 1,8х = 0;  

      3) х2  =3х;                                                        8)   а2 - = 0;

      4)х2 +2х- 3 =2х + 6;                                         9) 1,2с2 – 3,6 =0;                                                      

      5) 3х2 +7 = 12х +7;                                                  

Ответы:

Слово: уравнения

IV. Применение изученного материала. Обучающая самостоятельная работа (задания для самоконтроля).

Критерии оценок:

Оценка «5» - 8 баллов;

Оценка «4» - 6-7 баллов;

Оценка «3» - 3 балла.

ВАРИАНТ I

1. Решите уравнение (за каждое правильно решенное уравнение 1 балл):

а) 2х2 – 18 = 0;

б) 5х2 + 15х = 0;

в) х2 + 5 = 0.

2. (2 балла) Составьте квадратное уравнение, имеющее корни 3 и -3.
3. (3 балла) Решите уравнение: (х - 4)2 + 5 = 21.

Образец решения :х2-8х +16 +5  = 21; Перенесем 21 в левую часть уравнения и приведем подобные слагаемые, х2-8х = 0. Дальше решите сами. Желаю удачи!

ВАРИАНТ II

1. Решите уравнение (за каждое правильно решенное уравнение 1 балл):

а) 4х2 – 3х +7 =2х2 + х +7  ;

б) -5у2 + 8у +8 = 8у +3;

в) 7 + х2 = 0.

2. (2 балла) Составьте квадратное уравнение, имеющее корни 0 и 6.
3. (3 балла) Решите уравнение: (2х + 1) (х - 4) =(х - 2) (х + 2).

ВАРИАНТ III

1. Решите уравнение (за каждое правильно решенное уравнение 1 балл):

а) -0,2х2 + 4 =0  ;

б) у2 + у  = 0;

в) ( 2х - 1)2 = 1 – 4х.

2.  (2 балла) При каком значении а один  из корней данного уравнения равен 1:  3х2 – ах = 0.

3. (3 балла) Решите уравнение:  3 –  ( 4х + 1) ( 3 - х) = х2

Организация проверки: по записям на доске.

ВАРИАНТ I:

ВАРИАНТ II

ВАРИАНТ III

V. Подведение итогов урока

Учащиеся подсчитывают количество баллов и ставят себе оценку.

Рефлексия. Оцените свою деятельность на уроке. Полностью ли вы реализовали себя?

• Какие уравнения мы сегодня не решали из предложенных в начале урока? [полные квадратные уравнения.]
• Чем мы будем заниматься на следующем уроке? [Решать полные квадратные уравнения.]

VI. Задание на дом: дидактический материал С-11. Неполные квадратные уравнения. А1; Б1; В1. На выбор каждого! Желаю удачи! Спасибо за урок!