Математика

Алгебра 7 класс

Тема: Умножение разности двух выражений на их сумму

Цель урока :

Организовать деятельность учащихся на самостоятельный вывод формулы разности квадратов.

Задачи урока:

Образовательные:

• создание условий для введения формулы сокращённого умножения (а – в)(а + в) = а2 – в2.
• формирование умений распознавать формулу в различных ситуациях.

Развивающие:

• формирование умений обобщать и исследовать полученные результаты, контролировать свою деятельность.
• способствование развитию логического мышления и грамотной математической речи.

Воспитательные:

• создание условий для активизации познавательной деятельности.
• развитие коммуникативных способностей школьников при работе в парах, взаимопроверке.
• создание доброжелательной психологической обстановки при совместной работе – учитель – ученик.

Технология системено -  деятельностного подхода

1. этап.  Мотивация  (давайте поясним смысл эпиграфа)

«Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью». (Л.Н.Толстой)

Числовой фокус:

Умножьте: 86*114 = 9804; 213*187 = 39831;

Сравните: 2463572  и 246356*246358

2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

I. Устный счет (актуализация прежних знаний для решения учебной задачи).

1. Найти квадрат числа: (написать на доске)

; ; ; 

2. Представить в виде квадрата:

25; ; ; ; .

3. Прочитать выражение:

; ; ; ; .

3. Ответить на вопрос: как умножить многочлен на многочлен?

Упростить выражения и проанализировать результат.

Работа проводится в парах. Ребята раскрывают скобки знакомым им способом умножения многочлена на многочлен. Результат записывают на доске.

Показать это на образе. Записать на доске

Проверка: на доске лист со схемой

4. Учебная задача: найти более простой способ умножения суммы двух чисел на их разность.

Ученик ставится в положение исследователя – творца. Ведь для того, чтобы он мог овладеть принципом, открыть его, надо повести исследование. Все правила и законы выстраиваются ребенком собственноручно.

5. Анализ полученного результата и создание образа.

6. Озвучивание полученного результата.

Произведение разности двух чисел на их сумму равно разности квадратов двух чисел.

(Каждый ученик ставится в положение либо субъекта, либо источника идеи, либо оппонента, действуя в рамках коллективного обсуждения проблемы. Проблемные вопросы вызывают у ученика определенные творческие усилия, заставляют излагать собственное мнение, формулировать выводы, строить гипотезы и поверять их в диалоге с оппонентами. Такая “коллективно–распределительская мыследеятельность” дает двойной результат: помогает решить учебную задачу и существенно развивает умения учащихся формулировать вопросы и ответы, искать аргументацию и источники решений, рефлексировать свои действия , а так же способствует деловому общению.)

7. Работа с учебником.

- Чтение текста и сравнение своего результата с научной теорией.

- Парный пересказ. Взаимопроверка

8. Закрепление. (Устно)

? Что можно в формуле изменить, но при этом она останется верной?

(x-y)(x+y)=(x-y)(y+x)=(x+y)(x-y)=(y+x)(x-y)=x2 – y2

9. Самооценка.

В данный момент самооценка отражает персональное развитие ученика, совершенство его учебной деятельности.

Каждый ученик получает три карточки синяя, красная, зеленая. С заданиями:

На отдельном столе находятся ответы заданий на каждую карточку соответствующего цвета. Выполнив задание, ученик подходит и проверяет результат. Если все верно, в тетради пишет: “МОЛОДЕЦ!!!”.

Если результат не верен, можно подойти к столу “Скорая помощь”, где подробно записано решение заданий каждой карточки. Необходимо вернуться и постараться решить задание заново.

Из учебника решить: № 854

10. Итог урока.

• Какую задачу ставили?
• Удалось решить поставленную задачу?
• Каким способом?
• Какие получили результаты?
• Что нужно сделать ещё?
• Где можно применить новые знания?
• Достигли ли цели урока?

11. Домашнее задание: § 34 стр. 162-163,

12. Рефлексия  (по желанию озвучить)

Барометр настроения

или

Составляем дерево успеха.

Зеленый листок – не допустил ни одной ошибки, доволен собой;

Желтый листок – допустил неточность;

Красный листок – надо постараться и успех будет!

Оценивание: «3» - 7-14 б. +      «4» - 15-22 б. ++        «5» - 23 – 30 б. +++

Лист самооценивания _______________________________________________________

Лист самооценивания _______________________________________________________

Лист самооценивания _______________________________________________________