Исследовательская работа по теме: "ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ"

Слайд 1

Логические задачи УДАЧИ!! ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА УЧЕНИЦЫ 7 КЛАССА МОУ «СОШ № 1» г. ВОРКУТЫ КАПУСТИНОЙ АЛЕКСАНДРЫ РУКОВОДИТЕЛЬ: УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ МОРОЗОВА РАИСА АРКАДЬЕВНА

Слайд 2

ЗАДАЧА 1 Когда Аня, Женя и Нина спросили, какие им поставили оценки за контрольную по математике, учительница ответила: «Попробуйте догадаться сами, если я скажу, что в вашем классе «двоек» нет, а у вас троих оценки разные, причем: У Ани не «тройка» У Нины не «тройка» и не «пятерка» Какую оценку получила каждая ученица?

Слайд 3

Решение: У Нины не «3» и не «5», значит,- «4».У Ани не «3»,но и не «4» («4» у Нины), значит, у Ани «5». ТогдА очевидно, у ЖЕНИ «3»( не «4» и не «5») Ответ: у Ани «5», у Жени «3», у Нины «4». Оценки: Аня Женя Нина 3 - + - 4 - - + 5 + - -

Слайд 4

ЗАДАЧА 2 Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые места в соревнований, причем никакие два мальчика не делили между собой одно и тоже место. На вопрос, какие места заняли ребята, трое ответили : Коля- не первое и не четвертое; Боря- второе; Вова – не был последним. Какое место занял каждый из мальчиков ?

Слайд 5

Решение: Между множеством имен мальчиков и множеством завоеванных мест должно быть взаимно однозначное соответствие. У Коли ни 1-е, ни 4-е, но и ни 2-е (оно у Бори), следовательно, у него 3-е место. У Вовы ни 4-е, ни 3-е, ни 2-е, значит,- 1-е место. Значит, у Юры 4-е место. Ответ: ( в виде таблицы с исходными данными) Место Коля Боря Вова Юра 1-е - + 2-е + 3-е + 4-е - - +

Слайд 6

Задача:3 ВСТРЕТИЛИСЬ 3 ДРУГА: СКУЛЬПТОР БЕЛОВ, СКРИПАЧ ЧЕРНОВ И ХУДОЖНИК РЫЖОВ. ХОРОШО ЧТО ОДИН ИЗ НАС БЛОНДИН, ДРУГОЙ БРЮНЕТ, А ТРЕТИЙ РЫЖЕВОЛОСЫЙ, НО НИ У ОДНОГО ИЗ НАС, ВОЛОСЫ ПО ЦВЕТУ НЕ СОВПАДАЮТ С ЦВЕТОМ, НА КОТОРЫЙ УКАЗЫВАЕТ ЕГО ФАМИЛИЯ, - ЗАМЕТИЛ БРЮНЕТ. "ТЫ ПРАВ" СКАЗАЛ БЕЛОВ. КАКОЙ ЦВЕТ ВОЛОС У ХУДОЖНИКА?

Слайд 7

Решение: Ведь сказал брюнет, а подтвердил Белов, значит уже по определению Белов не может быть брюнетом и блондином быть не может , остаётся ему быть только рыжим. Остаются двое Чернов и Рыжов один из которых брюнет, а другой блондин. Чернов брюнетом быть не может, т.к. на это указывает его фамилия, из чего следует, что он блондин. А исходя из всего вышесказанного следует что художник Рыжов - БРЮНЕТ Ответ: ( в виде таблицы с исходными данными) Белов Чернов Рыжов Блондин - + - Брюнет - - + Рыжий + - -

Слайд 8

Реши самостоятельно: Клоуны Бам, Бим и Бом вышли на арену в красной, синей и зелёной рубашках. Их туфли были тех же трёх цветов. Туфли и рубашка Бима были одного цвета. На Боме не было ничего красного. Туфли Бама были зелёные, а рубашка — нет. Каких цветов были туфли и рубашки у Бома и Бима?

Слайд 9

Решение: Одежда Бам Бим Бом Рубашка Синяя красная зеленая Туфли зеленые красные синие Рубашка Бама синяя, а Бома — зелёная. Туфли Бома не могут быть ни красными, ни зелёными (ибо зелёные туфли у Бама). Поскольку туфли Бама зелёные, то туфли Бома не могут быть ни красными, ни зелёными. Значит, они синие. Биму остаются красные туфли. Поэтому и рубашка у него красная. Тогда рубашка Бама синяя, а Бома — зелёная.

Слайд 10

Задача На парту Оли упал бумажный самолет с нарисованными красными сердечками. Оля развернула его и прочитала: "Ты - лучшая девочка в классе!" Она повернулась в сидящим за ней ребятам: Ивану, Сергею, Алексею. Все три мальчика покраснели. - Кто из вас делает мне такие комплименты? - спросила Оля. - Это Сергей! - сказал Иван. - Я ничего такого не делал! - сказал Сергей. - Не имею никакого представления, о чем ты говоришь! - сказал Алексей. Подруга Оли Маша ухмыльнулась: "Двое из них лгут!" Однако она не хочет больше ничего говорить. Кто является тайным поклонником Оли? 2

Слайд 11

Решение: По условию известно, что двое лгут, значит один из них говорит правду. Рассматриваем 3 случая, в которых каждый по очереди говорит правду. 1. Если правду говорит Иван, то поклонником является Сергей. По условию Сергей должен сказать неправду. В данном случае Сергей солгал, что это не он. Но если Алексей врет, то получается, что у Оли два поклонника: Сергей и Алексей. 2. Если правду говорит Алексей, то лгут Иван и Сергей, сто невозможно в силу противоречивости. 3. Если правду говорит Сергей, Иван и Алексей лгут. Иван лжет, что поклонником является Сергей, Сергей говорит правду, что ничего такого не делал, а Алексей лжет, что не имеет понятия, о чем идет речь. Соответственно поклонником является Алексей Ответ :Алексей

Слайд 12

Задача:3 Богини Гера, Афродита и Афина пришли к юному Парису, чтобы тот решил, кто из них прекраснее. Представ перед Парисом, богини высказали следующие утверждения. Афродита: Я самая прекрасная. Афина: Афродита не самая прекрасная. Гера: Я самая прекрасная. Афродита: Гера не самая прекрасная. Афина: Я самая прекрасная. Парис, прилегший отдохнуть на обочине дороги, не счел нужным даже снять платок, которым прикрыл глаза от яркого солнца. Но богини были настойчивы, и ему во что бы то ни стало нужно было решить, кто из них самая прекрасная. Парис предположил, что все утверждения прекраснейшей из богинь истинны, а все утверждения двух остальных богинь ложны. Мог ли Парис, исходя из такого предположения, вынести то решение, которого ожидали от него богини, и если мог, то кто прекраснейшая из богинь?

Слайд 13

Решение: Если честна Афродита, то Гера и Афина лгут. Если честна Гера - лгут Афина и Афродита. Если честна Афина, то Гера и Афродита лгут. Допустим честна Афродита, то другие это будут отрицать, что и произошло, и сами восхвалили себя. Допустим честна Гера, то Афродита и Афина солгали бы сказав что она не самая прекрасная, чего не произошло. Допустим честна Афина, то Гера и Афродита утверждали бы что это не так, чего не произошло. Ответ: Афродита – прекраснейшая из богинь.

Слайд 14

КОНЕЦ ! Спасибо за внимание Презентацию подготовила Капустина А.Э. Ученица 7а класса, МОУ «СОШ 1» 2015 год