Рабочая программа по математике для 6 класса
рабочая программа по алгебре (6, 11 класс) на тему

Пояснительная записка

        Рабочая  программа разработана на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования России от 05.03.2004 г. № 1089, примерной программы основного общего образования по математике, авторской программы по математике И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.2009 г.»(Рекомендовано Министерством образования и науки РФ)

        Программа адресована обучающимся 6 класса МБОУ «Супоневская СОШ №1 имени героя Советского Союза Н.И. Чувина» Брянского района Брянской области, которые осваивают курс математики на ступени основного общего образования.

        Математика как учебный предмет входит в образовательную область «Математика». В учебном плане школы на изучение предмета «Математика» выделено 210 часов (6 часов в неделю: 5ч федеральный компонент+ 1 ч из школьного компонента).

Срок реализации программы  - 1 год.

Программа  соответствует основной  стратегии развития школы:

 - ориентации нового содержания образования на развитие личности;

 - реализации деятельностного подхода к обучению;

- обучению ключевым компетенциям (готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач) и привитие общих умений, навыков, способов деятельности как существенных  элементов культуры,  являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся.

Требования к математической подготовке учащихся

• наличие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; твердых навыков устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение символическим языком алгебры, а также техникой тождественных преобразований простейших буквенных выражений, умение применять приобретенные навыки в ходе решения задач;
• овладение приемами решения линейных уравнений; применение полученных умений для решения задач; умение решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;
• овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира, наличие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений и измерений
• наличие представлений о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; умение составлять и решать пропорции;
• наличие представлений о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; умение применять правило произведения в простейших случаях; наличие представлений о подсчете вероятности

Формирование ключевых компетенций на уроках математики

Целевой ориентир в уровне сформированности ключевых компетенций соответствует целям изучения математики в основной  школе, заложенным в программе И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления,  интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Требования к уровню подготовки учащихся 6 класса, обучающихся по данной программе

В результате изучения математики ученик должен

Знать /понимать

-как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

-как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

-вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

-каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Числа и вычисления

уметь

- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, положительное, рациональное и др.;

- переходить от одной записи чисел к другой;

- сравнивать два числа;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами;

- составлять и решать пропорции;

- решать основные задачи на дроби и проценты,

- применять признаки делимости чисел;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с пропорциями.

Выражения и их преобразования

уметь

- уметь составлять несложные буквенные выражения;

- осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

- использовать правило вычисления алгебраической суммы,

выполнять упрощение выражений.

Уравнения

уметь

- правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения»; понимать их в тексте, речи учителя;

- решать линейные уравнения;

- решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

уметь

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;

- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;

- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

- строить простейшие  сечения;

- вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объемов);

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, преобразования симметрии,

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей.

уметь

- решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ 6 КЛАССА

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Противоположные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Приёмы рационального устного и письменного  счёта.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами. Решение текстовых задач по теме «Процентные вычисления в жизненных ситуациях».

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни».

Натуральные числа

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Признак делимости произведения. Наибольший общий делитель. Совершенные и дружественные числа.  Наименьшее общее кратное.

Дроби

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Решение текстовых задач на применение всех арифметических действий с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием. Решение текстовых задач на нахождение числа по его части и части от числа.

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

Алгебраические выражения. Уравнения

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.  Решение уравнений, содержащих обыкновенные дроби.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Диаграммы. Применение компьютера для построения различных диаграмм. Пропорциональность величин. Свойство пропорции. Решение текстовых задач на нахождение неизвестных членов пропорции.

Координаты

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Координаты противоположных чисел. Геометрический смысл модуля числа. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих модуль. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости

Поворот. Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число π. Длина окружности. Площадь круга. Простейшие геометрические построения: построение фигур, симметричных данным, относительно точки и прямой; построение прямой, параллельной данной, проходящей через данную точку; построение центра данной окружности.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара. Решение текстовых задач на применение формул площадей и объёмов геометрических фигур и тел.

ВЕРОЯТНОСТЬ (НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ)

Первые представления о вероятности

Правило умножения для комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач с использованием правила умножения.

 Первое представление о понятии «вероятность». Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях. Решение текстовых задач на определение вероятности случайных событий в простейших случаях

Календарно-тематическое планирование

по математике для 6 класса

количество часов:

всего-210 ч,  в неделю – 6 ч (5ч (ф)+1ч (ш))

контрольных работ-14

Список учебников и учебных пособий

Программа: Программы. Математика.  5-6 кл. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы \ авт.- составитель И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович .- М..: Мнемозина,2009

Учебник: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Математика 6 класс, Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2009 г.

1. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Математика 5-6 класс: Методическое пособие для учителя.- М.: Мнемозина, 2005 г.
2. Е.Е. Тульчинская, Тесты 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. -М.: Мнемозина, 2007 г.
3. В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Сборник задач и упражнений по математике, 6 класс: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2009 г.
4. И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова, Математика, 6 класс: Тетрадь для контрольных работ №1, тетрадь для контрольных работ №2:учебное пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013 г.

Изменения, внесенные в учебную программу и их обоснование.

        В связи с тем, что в учебном плане школы  на изучение предмета отводится 210 часов - из школьного компонента добавляется 1 час, а не 170 (БУП), то изучение курса математики начинается с повторения  курса 5 класса– 9 часов + 1 к/р,

дополнительные контрольные работы-4ч (согласно плану МУУО),

обобщение материала по темам -8 ч,

повторение курса 6 класса-13 ч

МБОУ «Супоневская средняя общеобразовательная школа № 1  имени Героя Советского Союза Н. И. Чувина» Брянского района

  РАССМОТРЕНА                        СОГЛАСОВАНА                                           УТВЕРЖДАЮ

 на заседании МО                     зам. директора по УВР                                 Директор школы

                                       _______________                      ____________________                                        ______________

                                      Чувина Н. И.                                    Ковалева С. С.                                           Шеметов М. Я.

                              Протокол № ___ от «__»             «___»__________ 20 __ г.                               Приказ № ___ от «__»

                                         __________20___г.                                                                                        _____________20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике  для 6 класса

                                                                                                 ФИО учителя: Дробышевская Е.А.

2012 - 2013 учебный год

 МБОУ «Супоневская средняя общеобразовательная школа № 1

 имени Героя Советского Союза Н. И. Чувина»

Брянского района

РАССМОТРЕНА                                               СОГЛАСОВАНА                                    УТВЕРЖДАЮ                                                                                                                        

на заседании МО учителей

естествоведческого  цикла                                 зам. директора по УВР                                 Директор школы

_______________                                                     ____________________                                 ______________                                                                                        

«___» ___________2015 г.                                    «___»__________ 2015 г.                             «__»__________2015г.                                                        

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по учебному предмету «Математика»  для 11 класса

(профильный уровень)

         Учитель:  Дробышевская

Елена Александровна

2015 - 2016  уч. год

Пояснительная записка.

     Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) образования, утвержденного приказом Минобразования России от 05.03.2004г.№1089, примерной программы среднего (полного) образования по математике, авторской программы по математике: Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы /авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович.- М.: Мнемозина, 2009; Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. / авт. – сост. Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2010

     Программа адресована обучающимся  10 - 11 классов МБОУ «Супоневская  СОШ  №1 имени Героя Советского Союза Н. И. Чувина» Брянского района Брянской области, которые осваивают курс математики на ступени среднего (полного) образования.

     Математика как учебный предмет входит в образовательную область «Математика». В учебном плане школы на изучение предмета выделено 245 часов:  10 (11) классе - 7 часов (6 часов из федерального компонента + 1 час из регионального компонента).

    Срок реализации данной программы – 1 год.

     Главной целью школьного образования является развитие ребенка  как компетентной личности путем включение его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально – трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучении я в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на  базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

     На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в  содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время  компетентностный, личностно ориентированные, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций: учебно–познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентированной, смыслопоисковой и профессионально- трудового выбора.

     Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков. Во втором – дидактические единицы, которые содержат сведения о способах добывания и применении математических знаний. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативно–информационной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие основные достижения и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Таким образом, календарно–тематическое планирование обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.

    Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей,  а также с  возрастными особенностями учащихся. Профильное изучение алгебры и начал анализа включает подготовку учащихся к осознанному выбору путей продолжения образования и будущей профессиональной деятельности.

    Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов, открывает возможность для осмысленного  восприятия  всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире.  Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

    Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина , интегрированного в современное ему общество,  нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на  передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и  использовании информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в  мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям,  самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем,  от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

     На уроках планируется использование следующих технологий:

• технология полного усвоения;
• технология обучения на основе решения задач;
• технология проблемного обучения;
• технология уровневой дифференциации.

     Система заданий призвана обеспечить тесную взаимосвязь различных способов и форм учебной деятельности: использование различных алгоритмов усвоения заданий и умений при сохранении единой содержательной основы курса, внедрение групповых методов работы, творческих заданий. При изучении алгебры и начал анализа в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса.

     Большую значимость на этой ступени образования сохраняет информационно-коммуникативная деятельность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечение необходимой информации из источников, отделение основной информации от второстепенной, критического оценивания достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Учащиеся должны уметь развернуто обосновать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

     Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.

     На ступени старшей школы задачи учебных занятий (в схеме – планируемый результат) по геометрии определены, как закрепление умений разделять процессы на этапы, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

     При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

     Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задач, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научится представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в форме исследовательского проекта, презентации.

Содержание обучения

Алгебра и начала  математического анализа 11 класс

Многочлены – 14 ч

Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Везу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.

Степени и корни. Степенные функции – 31 ч

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней п-й степени из комплексных чисел.

Показательная и логарифмическая функции – 38 ч

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция у =logax , ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Интеграл – 11 ч

Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей- 11 ч

 Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений неравенств- 40 ч

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Геометрия 11 класс

1. Векторы в пространстве – 6 ч

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

О с н о в н а я Ц е л ь - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве. Движения – 15 ч

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

О с н о в н а я Ц е л ь - сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

 В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.

3. Цилиндр, конус, шар – 16 ч

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. У сеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

О с н о в н а я    ц е л ь - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

4. Объемы тел – 17 ч

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

О с н о в н а я  ц е л ь - ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

5. Некоторые сведения из планиметрии -7 ч

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс. гипербола и парабола.

О с н о в н а я Ц е л ь - расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, о вписанных и описанных четырехугольниках; вывести формулы для медианы и биссектрисы треугольника, а также формулы площади треугольника, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей; познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окружность и прямая Эйлера, с теоремами Менелая и Чевы, и, наконец, дать геометрические определения эллипса, гиперболы, параболы и вывести их канонические уравнения.

Изучение этих теорем и формул целесообразно совместить с рассмотрением тех или иных вопросов стереометрии: теоремы об углах и отрезках, связанных с окружностью, рассмотреть при изучении темы «Сфера и шар»; различные формулы, связанные с треугольником,при изучении темы Многогранники», в частности, теоремы Менелая и Чевы - в связи с задачами на построение сечений многогранников; сведения об эллипсе, гиперболе и параболе использовать при рассмотрении сечений цилиндрической и конической поверхностей.

6. Обобщающее повторение – 14 ч

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

в результате изучения математики на профильном уровне ученик должен:

знаmь/nонuмаmь

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике: широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• про водить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; использовать при обретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства 

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• построения и исследования простейших математических моделей,

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

 уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Геометрия

уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по __математике___

         предмет

Класс 11

Количество часов:

всего 245 часов;   в неделю 7 часов (6ч(ф) + 1ч(р))

Плановых контрольных работ – 14 (9 алгебра, 5-геометрия).

Планирование составлено на основе:  

1. Программы. Математика.  5-6 кл. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы /авт.- составитель И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- 2-е изд., испр. И доп. - М..: Мнемозина, 2009
2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. / авт. – сост. Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2010

Учебники: 

3. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч.1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.- 6-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013.
   2.        Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч.2.Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ [А.Г. Мордкович, П.В.  и др.]; под ред. А.Г. Мордковича.  .- 6-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013.
   3. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и профил. уровни /[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 22-е изд. - М.: Просвещение, 2013.

Список учебников и учебных пособий

Учебные пособия:

1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч.  Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный  уровень) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. – 9-е изд., стер.- М.: Мнемозина, 2013.
2. Алгебра и начала математического  анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный  уровень) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. – 9-е изд., стер.-  М.: Мнемозина, 2013.
3. Геометрия 10-11 классы: Учеб.для общеобразоват. организаций: базовый и профильный уровни/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 22-е изд. – М. : Просвещение, 2013

Дополнительные пособия:

1. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 класс общеобразовательных учреждений (профильный  уровень) /В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2007.
2. Контрольно- измерительные материалы.Алгебра и начала анализа. 11 класс. / Сост. А.Н. Рурукин.- М.: ВАКО, 2012
3. Математика. Подготовка к  ЕГЭ - 2015: учебно- методическое пособие / Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. -Ростов-на-Дону: Легион. 2013.
4. ЕГЭ -2015. Математика: Решение задач: Сдаем без проблем!/ А.Р. Рязановский, В.В. Мирошин.- Москва: Эксмо, 2014
5. ЕГЭ- 2016. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под ред. И. В. Ященко.- М.: Национальное образование. 2015.- (ЕГЭ – 2015. ФИПИ- школе)
6. Контрольно- измерительные материалы. Геометрия: 11 класс/ Сост.А.Н.Рурукин.- М.:ВАКО, 2012
7. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия/ Е.М. Рабинович.- М.: ИЛЕКСА, 2014-09-08 Тесты по геометрии: 11 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 10-11 классы»/ Ю.А. Глазков, Л.И. Боженкова.- М.: Издательство «Экзамен», 2012