Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа п. Пионерский

Рассмотрено на заседании кафедры                                              УТВЕРЖДЕНО

Естественно-математического образования                                 приказом №

Протокол  №                              «  31  » 08. 2012г                                                                                                                                                                                             

Руководитель  кафедры __________ /Пономарева Н.В./

Согласовано

Зам. директора_______________/Ан Л.Н. /

«  31    »      08        2012 г.

Рабочая программа учебного курса по математике

для    «8» класса (по программе специальных (коррекционных)

образовательных учреждений 8 вида)

Составитель: С.А.Сидорова

учитель математики

2012 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.1.Рабочая программа   составлена на основе:

-федерального компонента государственного стандарта общего образования специальных  (коррекционных)  учреждений  VIII  вида;

-примерной программы для 5-9 классов специальных  (коррекционных)  учреждений  VIII  вида:  Сб.1.  –М.:  Гуманист. Изд. Центр ВЛАДОС,  2012.  –  224  с.  под  редакцией  доктора  педагогических  наук В.В.Воронковой, Москва  «Просвещение»,  2012  и  ориентирована  на  учебник   В.В. Эк    «Математика»  для    8  класса  специальных  (коррекционных)  образовательных учреждений VIII вида, входящего в федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

-учебного плана МБОУСОШ п.Пионерский

1.2.Учебно-методический комплекс:

1.  В.В. Эк «Математика 8 кл.»  М.: «Просвещение»,2008г.

2. Программа специальной (коррекционной) образовательной школы 8 вида под редакцией В.В.Воронковой. 5-9 классы. М.: Владос, 2012 г.-

3.Модели геометрических плоских и пространственных фигур.

   Выбранная программа и УМК обеспечивает преемственность  обучения, развитие и совершенствование сформированной коммуникативной компетенции.

 Учитывая особенности ученицы, настоящая программа определила те упрощения, которые могут быть сделаны, чтобы облегчить усвоение основного программного материала.  

1.3.Цель:

- повышение уровня общего развития и коррекции недостатков познавательной деятельности учащихся;

-  подготовить ученицу к жизни и овладению доступными профессионально-трудовыми навыками.

Задачи:

- формирование доступных  математических знаний и умений, их практического применения в повседневной жизни, основных видах трудовой деятельности, при изучении других учебных предметов;

-максимальное общее развитие, коррекция недостатков познавательной деятельности и личностных качеств с учетом индивидуальных возможностей  ученицы на различных этапах обучения;

-воспитание  целенаправленной деятельности, трудолюбия, самостоятельности, навыков контроля и самоконтроля, аккуратности, умения принимать решение, устанавливать адекватные деловые, производственные и общечеловеческие отношения в современном обществе.

1.4.Особенности ученицы.

Данная программа разработана для ученицы, обучающейся по программе VIII вида.  При достижении  задач  следует учитывать возможности обучающейся, медленный темп освоения учебного материала, кратковременную память.  Оптимальный объем программных требований,  оказывается, ей недоступен, она не может сразу, после первого объяснения учителя, усвоить новый материал — требуется многократное объяснение учителя.

       Чтобы закрепить новый прием вычислений или решение нового вида задач,  ученице надо выполнить большое количество практических    упражнений.

      В связи с этим в качестве одного из основных этапов урока необходимо включать повторение изученного материала, закрепление изученного, а также ограничиться минимальными требованиями к знаниям, умениям и навыкам учащейся. В процессе обучения использовать жизненные ситуации, примеры из окружающей действительности, излагать материал в доступной форме.       Особое внимание уделяется формированию у ученицы умения пользоваться устными вычислительными приемами. Выполнение арифметических действий с небольшими числами (в пределах 100000), с круглыми числами, с некоторыми числами, полученными при измерении величин включается в содержание устного счета на уроке.

1.5.Место учебного предмета

Рабочая программа, согласно учебному плану, рассчитана на  2 часа  в неделю, всего 68 часов, в том числе количество часов для проведения  самостоятельных и контрольных работ. Возможно изменение количества часов, в зависимости от изменения годового календарного учебного графика, сроков каникул, выпадения уроков на праздничные дни. На каждый изучаемый раздел отведено определенное количество часов, указанное в тематическом плане, которое может меняться (увеличиваться, уменьшаться) на незначительное количество часов, так как дляученицы необходимо  неоднократное повторение, закрепление пройденного материала.

2.Требования к уровню результатов освоения обучающимися учебного курса

Ученица должна знать:

-         величину 1 градус;

-      размеры прямого, острого, тупого, развернутого, полного, смежных углов, сумму углов треугольника;

-         элементы транспортира;

-          знать наиболее употребительные единицы площади;

-         знать размеры прямого, острого и тупого угла в градусах.

.Ученица должна уметь:

-      уметь выполнять четыре арифметических действия с натуральными числами в пределах 10 000; по возможности с десятичными и обыкновенными дробями;

-          выполнять сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное целое число натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей;

-         находить число по одной его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью;

-         находить среднее арифметическое нескольких чисел;

-         решать арифметические задачи на пропорциональное деление;

-         строить и измерять углы с помощью транспортира;

-         строить треугольники по заданным длинам сторон и величине углов;

-         вычислять площадь прямоугольника (квадрата);

-         вычислять длину окружности и площадь круга по заданной длине радиуса;

-         строить точки, отрезки симметричные данным относительно оси, центра симметрии.

3.Содержание учебного предмета

Присчитывание и отсчитывание чисел 2, 20, 200, 2000, 20000; 5, 50, 5000, 50000; 25, 250, 2500, 25000 в пределах 1000000, устно, с записью получаемых при счете чисел, с использованием счетов.

Письменное сложение и вычитание чисел, полученных из измерений одной; двумя единицами стоимости, длины, массы, выраженных в десятичных дробях.

Замена целых и смешанных чисел неправильными дробями.

Умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей (в том числе чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами стоимости, длины, массы, выраженных в десятичных дробях) на однозначные, двузначные целые числа.

Простые задачи на нахождение числа по одной его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью, среднего арифметического двух и более чисел.

Составные задачи на пропорциональное деление, на части, способом принятия общего количества за единицу.

Градус. Обозначение: 1° .

Градусное измерение углов.

Величина острого, тупого, развернутого, полного угла.

Транспортир, построение и измерение углов с помощью транспортира.

Смежные углы, сумма смежных углов, углов треугольника.

Построение треугольников по заданным длинам двух сторон и градусной мере угла, заключенного между ними, по длине стороны и градусной мере углов, принадлежащих к ней.

Площадь. Обозначение: S.

Единицы измерения площади: 1 кв.мм, (1 мм2), 1 кв.см (1 см2), 1 кв.дм 1 дм2), 1 кв.м (1 м2), 1 кв.км 1км2), их соотношения.

Единицы измерения земельных площадей: 1 га, 1 а, их соотношения.

Измерение и вычисление площади прямоугольника.

Числа, полученные при измерении одной, двумя единицами площади, их преобразования, выражение в десятичных дробях.

Длина окружности C=2 пR, сектор, сегмент.

Площадь круга S=пR.

Линейные, столбчатые, круговые диаграммы.

Построение точки, отреза, треугольника, четырехугольника, окружности симметричных  данным относительно оси, центра симметрии.

4.Учебно-тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование

Материально – техническое обеспечение:

Для преподавания математики в школе имеется достаточная материально-техническая база: кабинет,  технические средства обучения (компьютер), демонстрационный материал.

1.4.Важность курса, ценностные ориентиры  предмета, особенности обучающихся.

Математика является одним из основных учебных предметов в школе.Уроки математики обладают колоссальным потенциалом в деле воспитания интеллектуальной честности, критичности мышления, способности размышлять, проявлять творческую инициативу. Обучение математики по программеVIIIвида носит предметно-практическую направленность, тесно связанно с жизнью и профессионально-трудовой подготовкой учащихся, другими учебными предметами.

Данная программа дает учащейся доступные количественные, пространственные, временные и геометрические представления, которые помогут ей в дальнейшем включиться в трудовую деятельность; позволят использовать процесс обучения математике для повышения уровня общего развития и коррекции недостатков  познавательной деятельности и личностных качеств; способствует развитию речи учащейся, обогащению ее математической терминологией; воспитанию у ученицы целенаправленности, терпеливости, работоспособности, настойчивости, трудолюбию, самостоятельности, вырабатывает навыки контроля и самоконтроля, развивает точность измерения и глазомер, умение планировать работу и доводить начатое дело до завершения.

 Особое внимание уделяется формированию у ученицы  умения пользоваться устными вычислительными приемами. Выполнение арифметических действий с числами (в пределах 1000000), с круглыми числами, с некоторыми числами, полученными при измерении величин включается в содержание устного счета на уроке.

Геометрический материал занимает важное место в обучении математике. Ученица учится распознавать геометрические фигуры на  рисунках, чертежах. Определять форму реальных предметов. Она знакомится со свойствами фигур, овладеет  приемами применения измерительных и чертежных инструментов, приобретет практические умения в решении задач измерительного и вычислительного характера

1.6.Общая характеристика предмета   

    В программе излагается следующее содержание разделов: а) нумерация; б) арифметические действия с целыми числами; в) величины, единицы измерения величин; г) дроби; д) элементы наглядной геометрии. Во всех классах предусмотрено обучение решению математических задач.

В каждый из этих разделов включен материал, доступный пониманию  детей с легкой умственной отсталостью на каждом  этапе их обучения, необходимый для овладения ими профессией, для подготовки к жизни и социальной адаптации.

 При изучении нумерации  учащиеся должны получить понятия натурального числа, нуля, натурального ряда чисел и его свойств, овладеть закономерностями десятичной системы счисления.

   Программа предусматривает обучение четырем арифметическим действиям (8 класс) в пределах одногомиллиона, основным приемам устных и письменных вычислений, изучение названий компонентов и результатов арифметических действий, зависимости между компонентами, практическое знакомство с переместительным и сочетательным свойствами арифметических действий.

Ученица познакомится с величинами (длиной, массой, стоимостью, временем, площадью, объемом), единицами измерения этих величин, их соотношением, числами, выражающими длину, стоимость, массу, время и т. д., и действиями с ними.

Наряду с этим ученица  должна изучить дроби, как обыкновенные, так и десятичные: получение дробей, основные свойства, преобразования, сравнение дробей, арифметические действия с дробями, проценты.

  На всех годах обучения решаются как простые, так и составные арифметические задачи. Основную группу задач составляют, так называемые, собственно арифметические задачи. В программе указаны и некоторые типовые задачи (на нахождение среднего арифметического, на части, на прямое и обратное приведение к единице, на пропорциональное деление, на движение), имеющие большое практическое значение.

               В программе по математике предусматривается концентрическое изучение нумерации и арифметических действий с целыми числами. Изучение арифметического материала внутри каждого концентра происходит достаточно полно и законченно, причем материал предыдущего концентра углубляется в последующих концентрах.

   При концентрическом расположении материала учащиеся постепенно знакомятся с числами, действиями и их свойствами, доступными на данном этапе их пониманию. На первых порах есть возможность использовать предметную основу, так как изучаются небольшие числа. Затем осуществляется постепенный переход к отвлеченным понятиям и оперирование с числами, которые трудно конкретизировать с помощью предметных совокупностей.

  Приобретая новые знания в следующем концентре, учащиеся постоянно воспроизводят знания, полученные на более ранних этапах обучения (в предыдущих концентрах), расширяют и углубляют их.

Неоднократное возвращение к одному и тому же понятию, включение его в новые связи и отношения позволяют умственно отсталому школьнику овладеть им сознательно и прочно.    

           В  пределах 1000000 ученицабудет выполнять четыре арифметических действия с этими числами, в том числе научатся вычислительным приемам умножения и деления на однозначное и двузначное число.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа п. Пионерский»

Рассмотрено на заседании кафедры                                                                 естественно-математического цикла                                                          

Протокол №___ от «__28__» _____08_____ 2015г.                                          

Руководитель кафедры__________Л.Н.Ан

Приложение к образовательной программе, введённой в действие приказом № 479 от 31.08.2015г.

Согласовано

заместитель директора

__________Л.И.Коротеева

«__30__»_____08______2015г

Рабочая программа учебного курса по геометрии

для учащегося индивидуального обучения 7 класса

1.Пимерная программа основного общего образования по математике (составитель Т.А Бурмистрова, издательство.Москва,  « Просвещение», 2012год)

2.Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2011.Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. 7-9 кл.

Составитель: Сидорова С.А.

Учитель математики

2015г

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.1Нормативно-правовые документы, на основе которых составлена рабочая программа

Настоящая рабочая программа по геометрии для ученика7 класса  разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утверждёна приказом Министерства образования и науки РФ  от 17.12.2010 г. № 1897) применительно к примерной программе основного общего образования (базовый уровень);примерной программе основного общего образования по математике (составитель Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.-М.: Дрофа, 2012) и тематического планирования к учебнику «Геометрии 7-9». Авторы И.М. Смирнова, В.А.Смирнов 2009 г, в соответствии с содержанием  учебника: Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. 7-9 кл.: учебн. для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2011.

На основе федерального государственного стандарта основного общего образования, программы для общеобразовательных учреждений по геометрии  7-9 классов.  Составитель Т.А Бурмистрова, издательство. Москва,  « Просвещение», 2012год, Положения о рабочей программе учебного курса, предмета муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы п. Пионерский, приказ №  571    от  03.09.2013г.

1.2.Цели, задачи  преподавания  учебного предмета, курса.

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, и
• изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике (геометрии)  как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
• развитие вычислительных и формально-оперативных геометрических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

На основании требований государственного образовательного стандарта в содержании планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических (геометрических) знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентированной и профессионально-трудового выбора.

2.Общая характеристика учебного предмета

2.1. Роль и значимость предмета, курса с точки зрения целей общего образования с опорой на  концепцию соответствующего ФГОС, современных требований к выпускнику.

Основной идеей современного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, личностное саморазвитие, ценностные ориентации. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих  умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.    Общая цель современного математического образования школьников – формирование всесторонне образованной и инициативной личности, до сознания которой доведена система взглядов, идейно-нравственных, культурных и эстетических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят подрастающее поколение к активной деятельности и непрерывному образованию в быстро меняющемся мире. Современное образование призвано обеспечить у школьника готовность к дальнейшему развитию. Это, значит, “учить детей так, чтобы даже самые глубокие изменения в окружающем мире не смогли поставить их в тупик. Необходима ориентация на творческое начало в учебной деятельности школьников, в частности, на потребность и умение самостоятельно находить решение не встречавшихся ранее учебных и внеучебных задач.

2.2. Преемственность при изучении данного предмета, курса

Преемственность обучения   одно из важнейших условий  развития, которая  включает  внутреннюю взаимосвязь в сознании учащихся усваиваемых знаний, их систематизацию и применение в разнообразных условиях обучения и жизни.  Геометрический  материал включен в курс математики 5-6 классов как раздел программы,  обеспечивающий общую систему изучения геометрического материала 1–6 классов. Целью изучения геометрии на ранних ступенях развития  является подготовка  к осознанному восприятию предмета геометрии в 7 классе, исключение формальности усвоения материала, сохранение интереса к предмету. Если ведущей целью первой ступени является систематизация представления учеников о форме, размерах, взаимном расположении предметов; развитие пространственного воображения, то  на ступени основного общего образования целями изучения геометрии  является развитие логического мышления, пространственного воображения, усвоение суммы знаний и формирование умения ею пользоваться. В содержании курса выделяются следующие линии: пространственные и плоские фигуры, их свойства, комбинации фигур,  применение геометрии в практике (вычисления, измерения, построения); элементы методологических знаний; построение и история геометрии как науки, что позволяет рассматривать основной курс геометрии как завершенное образование в рамках единого предмета 1-11 классов.

             В 7 классе продолжается формирование практических методов (c помощью опыта и эксперимента) по ознакомлению со свойствами плоских  фигур, постепенное введение дедуктивных умозаключений и рассуждений по подготовке учащихся к успешному усвоению систематического курса геометрии. Ранее изучение геометрии помогает при изучении предмета в дальнейшем. Например: экономит время: Все основные геометрические построения отрабатываются в 5–6 классе, т.е. целую тему 7 класса, что позволяет в дальнейшем использовать опережающее обучение некоторых тем или перераспределить на ликвидацию пробелов. Опережающее обучение и раннее изучение геометрии являются элементами развивающего обучения.

2.3. Акценты в осуществлении связи обучения  по  предмету с практикой и актуальными проблемами современности.

Математика (в частности геометрия) играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения геометрии в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики(геометрии) с ее развитым логическими и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности. Геометрия является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. Геометрия широко используется в других науках: физики, химии,биологии, экономики и др.  Как ни один предмет, геометрия нужна каждому человеку, поскольку именно геометрия дает необходимые пространственные представления, знакомит с разнообразием пространственных форм. Законами восприятия изображения различных фигур, что позволяет человеку правильно ориентироваться в окружающем мире. С другой стороны, геометрия дает метод научного познания, способствует развитию мышления, формирует науки дедуктивных рассуждений.

Помимо этого, изучение геометрии вырабатывает необходимые практические навыки в изображении, модерировании и конструировании пространственных фигур, в измерении основных геометрических величин.Изучение предмета направлено на получение основного общего образования; духовно-нравственное развитие и воспитание обучающихся, формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; активную учебно-познавательную  деятельность обучающихся.

2.4.Особенности построения курса по конкретному учебно-методическому комплексу.

Предлагаемый учебник геометрии следует традициям, заложенным в учебнике А.П. Киселева. В нем представлены все основные разделы курса планиметрии, последовательность изучения тем, перечень основных определений и теорем, соответствующих программе основной школы.

В то же время много внимания уделяется вопросам истории математики, научно-популярным аспектам, современным направлениям развития геометрии и ее приложениям.

В седьмом классе изучаются основные геометрические фигуры и их свойства; рассматривается взаимное расположение точек и прямых на плоскости; вводятся понятия равенства отрезков и углов; доказываются признаки равенства треугольников; свойства равнобедренного треугольника; выясняются соотношения между сторонами и углами треугольника, между перпендикуляром и наклонной; исследуются случаи взаимного расположения двух окружностей, прямой и окружности; рассматриваются основные геометрические места точек и решаются задачи на построение.

Использование на уроках геометрии исторического материала позволяет проникнуть в мировоззренческий смысл науки, в процесс формирования ее основных идей, эволюцию методов. Элементы истории служат средством нравственного воспитания учащихся: воспитания чувства патриотизма, гордости за достижения отечественных математиков.

Материал данного учебника разбит на параграфы, которые содержат теоретический материал, исторические сведения и задачи для решения в классе и самостоятельных работ. Вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур. Вводится понятие равенства геометрических фигур  на основе понятия наложения. Основное внимание  уделяется практическим приложениям геометрических понятий. Признаки равенства треугольников являются основным  рабочим аппаратом всего курса геометрии. Признаки и  свойства параллельных прямых  широко используются при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. Понятие « расстояние между  параллельными прямыми» используется в задачах на построение. Задачи на построение используют анализ только в отдельных случаях

3.МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

3.1Описание места учебного предмета в учебном плане (количество часов по предмету  в соответствии с  количеством учебных часов по учебному плану школы и годовому календарному учебному графику на текущий учебный год, класс, параллель).

Согласно федеральному учебному плану для образовательных учреждений РФ /от17.12.2010 г. № 1897 /  и учебному плану МБОУСОШ п. Пионерский на изучении геометрии в 7 классе отводится  2 ч в неделю. Всего 70 часов

4.ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

4.1 Описание важности учебного курса.

Значение геометрии в образовании подрастающего поколения невозможно переоценить. На протяжении всей истории человечества геометрия служила источником развития не только математики, но и многих других наук. Именно в ней появились первые теоремы и доказательства. Сами законы математического мышления формировались с помощью геометрии. Многие геометрические задачи способствовали появлению новых научных направлений и, наоборот, решение многих научных проблем было получено с использованием геометрических методов.

Задача обновления школьного курса геометрии состоит в том, чтобы, опираясь на достигнутый отечественной школой уровень геометрического образования, сделать его современным, интересным, учитывающим склонности и способности каждого ученика.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

4.2. Ценностные ориентиры учебного процесса.

По образному высказыванию Б.В. Гнеденко, «история математики важна не только потому, что она необходима для решения ряда методологических и педагогических проблем. Она важна и сама по себе как памятник человеческому гению, позволившему человечеству пройти великий путь от полного незнания и полного подчинения силам природы до великих замыслов и свершений в познании законов, управляющих внутриатомными процессами и процессами космического масштаба».

Знакомство с основными направлениями развития науки необходимо теперь каждому выпускнику школы для ориентации в современном мире, правильному представлению о процессах, происходящих в природе и обществе, осознания собственной роли в обществе, в движении вперед.

Для этого в содержание курса геометрии включены следующие элементы:

а) знакомство с жизнью и творчеством известных современных ученых-геометров;

б) работа с научно-популярной литературой;

в) решение современных прикладных задач;

г) использование современных компьютерных технологий.

Без базовой геометрической (математической) подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

 Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение геометрии дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение геометрии способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж.

4.3. Особенности обучающихся, изучающих  геометрию по данной программе.

Программа составлена для ученицы 7 класса.

 7 класс обучается по ФГОС, ученица с высокой математической подготовкой, при отборе математического материала учитывались  возможности учащейся по усвоению математических представлений, знаний, умений практически их применят. Ученица часто болеет, поэтому  основным этапом урока является этап повторения изученного.

5.ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Построение курса геометрии 7 класса в учебнике  «Геометрия, 7-9 класс» авторов  И.М. Смирнова, В.А. Смирнов основано на идеях и принципах системно-деятельностного подхода в обучении, разработанных российскими психологами и педагогами: Л.С. Выготским, А.Н. Леонтьевым, В.В. Давыдовым, П.Я. Гальпериным, Л.В. Занковым и др., и заложенных в основу Стандарта (ФГОС 2010 г.), что обеспечивает обучающимся:

- формирование готовности к саморазвитию  и непрерывному образованию;

- активную учебно-познавательную деятельность;

- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей.

При системно-деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения. Применение этих технологий при работе по УМК «ПРО» обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения теоретического материала.

5.1 Личностные результаты, формируемые при изучении содержания данного курса: самоопределение, смыслообразование, морально-этическая ориентация.

Изучение геометрии в 7 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:

1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики, в частности геометрии (меры длины, углы, теоремы и т.д.)

2) формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, о значимости геометрии в развитии цивилизации и современного общества;

3) развитие геометрических представлений, логического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

4) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

5) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

6) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

7) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

5.2. Метапредметные результаты, формируемые при изучении содержания данного курса:коммуникативные, регулятивные, познавательные.

вметапредметномнаправлении:

1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

5.3 Предметные результаты освоения обучающимися содержания данной программы:основы системы научных знаний, опыт «предметной» деятельности по получению, преобразованию, применению нового знания, предметные и метапредметные действия с учебным материалом.

в предметном направлении:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление  об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус);

3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

- выполнять алгебраические  преобразования для упрощения  буквенных выражений;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для  нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины.

6.Содержания учебного  курса, предмета Геометрия 7 класс.

Начала геометрии (18 часов)

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Основные геометрические фигуры. Точка, прямая и плоскость. Параллельные и пересекающиеся прямые. Отрезок, луч. Измерение длин отрезков. Длина отрезка. Расстояние.

Полуплоскость и угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Перпендикулярность прямых. Теорема о перпендикулярности прямых. Биссектриса угла и ее свойства. Измерение величин углов. Величина угла. Градусная мера угла.

Ломаная. Длина ломаной. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Периметр многоугольника.

Равенство треугольников (19 часов)

Треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника.

Первый признак равенства треугольников.

Второй признак равенства треугольников.

Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Третий признак равенства треугольников.

 Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Соотношение между сторонами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой.

Окружность и геометрические места точек (14 часов)

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Свойства хорд.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки. Свойства секущих и касательных.

Взаимное расположение двух окружностей.

Понятие о геометрическом месте точек. Свойство срединного перпендикуляра к отрезку.

Основные задачи на построения: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, построение угла равного данному, построение треугольника по трем сторонам, деление отрезка на n равных частей.

7.  УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  ПРЕДМЕТА

Количество часов в неделю-2часов.   За год- 70 часов

8.Учебно -методическое и материально-техническоеобеспечение образовательного процесса

Используется учебно-методический комплект:

1. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. 7-9 кл.: учебн. для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2011.
2. Дидактические материалы  для 7 класса, Б. Г. Зив;
3.  Тематические тесты по геометрии. 7 класс. Т.М. Мищенко
4.  Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии. 7 класс. А.В.Фарков

Для работы с учащейся созданы хорошие условия: Кабинеты математики  оборудованыинтерактивными досками, имеются необходимые пособия, собран обширный материал на электронных носителях.

Практика развивающего обучения. Сайт методической поддержки УМК «ПРО», www. ziimag.narod.ru.

ИОЦ Мнемозина.www.mnemozina.ru

9.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

9.1Знания, умения, навыки по результатам изучения курса, предмета.

В результате изучения геометрии  ученик должен

         ЗНАТЬ / ПОНИМАТЬ:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Геометрия

        УМЕТЬ:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

9.2.Базовый уровень результатов «ученик научится» (в контексте ФГОС второго поколения)

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить длины ломаных, площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

9.3 Повышенный уровень результатов « ученик получит возможность научиться» (в контексте ФГОС второго поколения).

• описывать свойства изученных геометрических фигур;
• выстраивания аргументации при доказательстве (в форму монолога и диалога);
• записи математических утверждений;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

9.4 Система оценки планируемых результатов  (в контексте ФГОС второго поколения).

ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИОБРЕТЕННЫЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ  ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ  для:

• решение несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

                                        Критерии оценивания

В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При 5-балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.

Оценка "5" ставится в случае:

1. Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.

2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.

3. Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "4":

1. Знание всего изученного программного материала.

2. Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.

3. Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "3" (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий): 

1. Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.

2. Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.

3. Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "2":

1. Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.

2. Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.

3. Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

4.Ставится за полное незнание изученного материала, отсутствие элементарных умений и навыков.

Устный ответ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

1) Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;

2) Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. Устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;

3) Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

Оценка "4" ставится, если ученик:

1) Показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

2) Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;

3) Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

Оценка "3" ставится, если ученик:

1. усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;

2. материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;

3. показывает недостаточнуюсформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.

4. допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие;

5. не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;

6. испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;

7. отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;

8. обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.

Оценка "2" ставится, если ученик:

1. не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;

2. не делает выводов и обобщений.

3. не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;

4. или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;

5. или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

6. не может ответить ни на один из поставленных вопросов;

7 полностью не усвоил материал.

Примечание. 
По окончанию устного ответа учащегося педагогом даётся краткий анализ ответа, объявляется мотивированная оценка. Возможно привлечение других учащихся для анализа ответа, самоанализ, предложение оценки.

Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

1. выполнил работу без ошибок и недочетов;

2. допустил не более одного недочета.

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

1. не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

2. или не более двух недочетов.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

1. не более двух грубых ошибок;

2. или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

3. или не более двух-трех негрубых ошибок;

4. или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

5 или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка "2" ставится, если ученик:

1. допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";

2. или если правильно выполнил менее половины работы;

3. не приступал к выполнению работы;

4. или правильно выполнил не более 10 % всех заданий.

Примечание. 
1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа.

2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются следующие ошибки:

1) незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

2) незнание наименований единиц измерения;

3) неумение выделить в ответе главное;

4) неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений;

5) неумение делать выводы и обобщения;

6) неумение читать и строить графики и принципиальные схемы;

7) неумение подготовить установку или лабораторное оборудование, провести опыт, наблюдения, необходимые расчеты или использовать полученные данные для выводов;

8) неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

9) нарушение техники безопасности;

10) небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам.

К негрубым ошибкам следует отнести:

1) неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

2) ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточность графика (например, изменение угла наклона) и др.

3) нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

4) нерациональные методы работы со справочной и другой литературой.

Недочетами являются:

1) нерациональные приемы вычислений и преобразований, выполнения опытов, наблюдений, заданий;

2) небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

3) орфографические и пунктуационные ошибки.

Календарно-тематическое планирование

7 класс, 2часа в неделю, всего 70 часов.

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольная работа № 1

Вариант 1

        1. На отрезке CD длиной 24 см отмечена точка H. Известно, что отрезок CH в три раза длиннее отрезка DH. Найдите длины отрезков CH и DH.

        2. Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 60°. Определите все углы, образованные при пересечении данных прямых.

        3. Найдите число сторон выпуклого многоугольника, у которого 9 диагоналей.

        4*. Сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого n-угольника.

Вариант 2

1. На отрезке EF взята точка L. Найдите длины отрезков EL и FL, если отрезок EL на 6 см короче отрезка FL и длина отрезка EF равна 36 см.

2. Сумма трех углов, которые образуются при пересечении двух прямых, равна 300°. Определите все углы, образованные при пересечении данных прямых.

3. Найдите число сторон выпуклого многоугольника, у которого 14 диагоналей.

4*. На сколько треугольников разбивается выпуклый n-угольник диагоналями, проведенными из одной его вершины?

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. В четырехугольнике ABCD AB=CD, BC=AD. Докажите, что ∠A=∠C и ∠B=∠D.

        2. Периметр равнобедренного треугольника равен 58 см. Основание на 14 см меньше боковой стороны. Найдите стороны данного треугольника.

        3. От вершины M равнобедренного треугольника KLM (MK=ML) отложены равные отрезки:MN на стороне MK и MH на стороне ML. Докажите, что ∠MKH =∠MLN.

        4*. У четырехугольников ABCD и A1B1C1D1 равны соответствующие стороны: AB=A1B1,BC=B1C1, CD=C1D1, AD=A1D1. Будут ли равны данные четырехугольники? Почему?

Вариант 2

        1. Докажите, что в равных треугольниках ABC и A1B1C1 медианы, проведенные к равным сторонам, равны.

        2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 96 см, и основание относится к боковой стороне как 2:3.

        3. Дан равнобедренный треугольник EFG. От вершины G отложены на боковыхсторонахGE и GF соответственно равные отрезки GM и GN . Докажите, что ∠NEF =∠MFE.

        4*. У четырехугольников ABCD и A1B1C1D1  ∠B=∠B1, ∠D=∠D1, AB=A1B1, BC=B1C1,CD=C1D1 и AD=A1D1. Верно ли утверждение о том, что данные четырехугольники равны? Есть ли в задаче лишние условия?

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1. Может ли внешний угол при основании равнобедренного треугольника быть тупым? Почему?

        2. В треугольнике HOP HO=7 см, HP=13 см, PO=9 см. Сравните углы данного треугольника.

        3. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 5 см, а другая – 11 см. Какая из них является основанием? Ответ обоснуйте.

        4. При каком условии сумма проекций двух сторон треугольника на прямую, определяемую его третьей стороной, больше этой третьей стороны?

        5*. Докажите, что в треугольнике медиана, проведенная к одной из его сторон, меньше полусуммы двух других сторон.

Вариант 2

        1. Может ли внешний угол при основании равнобедренного треугольника быть острым? Почему?

        2. Дан треугольник KMN, в котором KM=10 см, MN=10 см и KN=15 см. Сравните углы данного треугольника.

        3. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 20 см, а другая – 9 см. Какая из них является боковой стороной? Ответ обоснуйте.

        4. Каким должен быть треугольник, чтобы проекция одной его стороны на прямую, определяемую другой его стороной, была бы больше этой второй стороны?

        5*. В треугольнике ABC на стороне BC взята точка D, которая соединена с вершиной A. Докажите, что периметр треугольника ABC больше периметра треугольника ADC.

Контрольная работа № 4

Вариант 1

        1. Каково взаимное расположение прямой и окружности радиуса 5 см, если расстояние от центра окружности допрямой равно: а) 3 см; б) 5 см; в) 11 см?

        2. Как расположены относительно друг друга две окружности, если расстояние между их центрами равно: а)  18 см, а радиусы равны 3 см и 12 см; б) 20 см, а диаметры равны 14 см и 42 см?

        3. Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной окружности на 3 см меньше радиуса другой окружности. Найдите диаметры окружностей, если расстояние между их центрами равно 11 см.

4. Найдите радиусы двух концентрических окружностей, если известно, что диаметр большей окружности делится меньшей окружностью на три части, равные 7 см, 11 см и 7 см.

5*. Стороны углы касаются данной окружности. Какую линию опишет вершина этого угла, если, не изменяя своей величины, угол изменяет положение так, что стороны касаются данной окружности?

Вариант 2

1. Запишите условие того, что прямая и окружность радиуса 5 см: а) не пересекаются; б) пересекаются: в) касаются.

2. Как расположены относительно друг друга две окружности, если расстояние между их центрами равно: а)  15 см, а радиусы равны 9 см и 7 см; б) 8 см, а диаметры равны 20 см и 2 см?

        3. Две окружности касаются внутренним образом.  Радиус одной окружности в три раза больше радиуса другой. Найдите диаметры окружностей, если расстояние между их центрами равно 6 см.

        4. Радиусы двух концентрических окружностей, относятся как 3:7. Найдите радиусы этих окружностей, если ширина кольца, образованного ими, равна 16 см.

        5*. Отрезок данной длины движется таким образом, что его концы перемещаются по сторонам прямого  угла. Какую линию описывает при этом середина данного отрезка?

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1. Найдите геометрическое место точек, удаленных от данной точки на 5 см.

        2. В данном треугольнике постройте медиану.

        3. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему острому углу.

        4. Постройте равнобедренный треугольник KLM (MK=ML) по высоте MH углу M.

        5*. С помощью равностороннего вырезанного картонного треугольника и линейки без делений постройте биссектрису данного угла.

Вариант 2

        1. Найдите геометрическое место внутренних точек данного угла, одинаково удаленных от его сторон.

        2. В данном треугольнике постройте высоту.

        3. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету.

        4. Постройте равнобедренный треугольник EFG  по основанию EG и углу E.

5*. С помощью равностороннего вырезанного картонного треугольника и линейки без делений постройте перпендикуляр к данной прямой, проходящий через данную точку, принадлежащую данной прямой.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная школ п. Пионерский»

Рассмотрено на заседании кафедры                                                                 естественно-математического цикла                                                          

Протокол №___ от «__28__» ____08______ 2015г

Руководитель кафедры

__________Л.Н.Ан

Приложение к образовательной программе, введённой в действие приказом № 479 от 31.08.2015г.

Согласовано

Заместитель директора

__________Л.И.Коротеева

«__30__»_____08______2015г

Рабочая программа учебного курса по геометрии

8 класс

1.Пимерная программа основного общего образования по математике (составитель Т.А Бурмистрова, издательство.Москва,  « Просвещение», 2012год)

2.Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2011.Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. 7-9 кл.

Составитель: Сидорова С.А.

Учитель математики

2015г.

1.Пояснитльная записка

1.1Нормативно-правовые документы, на основе которых составлена рабочая программа.

Настоящая рабочая программа по геометрии для 7 класса  разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утверждёна приказом Министерства образования и науки РФ  от 17.12.2010 г. № 1897) применительно к примерной программе основного общего образования (базовый уровень);примерной программе основного общего образования по математике (составитель Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.-М.: Дрофа, 2012) и тематического планирования к учебнику «Геометрии 7-9». Авторы И.М. Смирнова, В.А.Смирнов 2009 г, в соответствии с содержанием  учебника: Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. 7-9 кл.: учебн. для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2011.

На основе федерального государственного стандарта основного общего образования, программы для общеобразовательных учреждений по геометрии  7-9 классов.  Составитель Т.А Бурмистрова, издательство. Москва,  « Просвещение», 2012год, Положения о рабочей программе учебного курса, предмета муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы п. Пионерский, приказ №  571    от  03.09.2013г.

1.2.Цели изучения курса геометрии 8 классе:

-Овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, и изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к математике (геометрии)  как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

-развитие вычислительных и формально-оперативных геометрических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

На основании требований государственного образовательного стандарта в содержании планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

-приобретение математических (геометрических) знаний и умений;

-овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

-освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентированной и профессионально-трудового выбора.

2.Общая характеристика учебного предмета

2.1.Роль и значимость предмета. Курса с точки зрения целей общего образования с опорой на ГОС или концепцию ФГОС второго поколения. Современных требований к выпускнику.

Основной идеей современного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, личностное саморазвитие, ценностные ориентации. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих  умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.    Общая цель современного математического образования школьников – формирование всесторонне образованной и инициативной личности, до сознания которой доведена система взглядов, идейно-нравственных, культурных и эстетических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят подрастающее поколение к активной деятельности и непрерывному образованию в быстро меняющемся мире. Современное образование призвано обеспечить у школьника готовность к дальнейшему развитию. Это, значит, “учить детей так, чтобы даже самые глубокие изменения в окружающем мире не смогли поставить их в тупик. Необходима ориентация на творческое начало в учебной деятельности школьников, в частности, на потребность и умение самостоятельно находить решение не встречавшихся ранее учебных и внеучебных задач.

2.2.Преемственность при изучении данного курса

Преемственность обучения -  одно из важнейших условий  развития, которая  включает  внутреннюю взаимосвязь в сознании учащихся усваиваемых знаний, их систематизацию и применение в разнообразных условиях обучения и жизни.  Геометрический  материал включен в курс математики 5-6 классов как раздел программы,  обеспечивающий общую систему изучения геометрического материала 1–6 классов, целью   является подготовка  к осознанному восприятию предмета геометрии в 7-9 классах, исключение формальности усвоения материала, сохранение интереса к предмету. Если ведущей целью первой ступени является систематизация представления учеников о форме, размерах, взаимном расположении предметов; развитие пространственного воображения, то  на ступени основного общего образования целями изучения геометрии  является развитие логического мышления, пространственного воображения, усвоение суммы знаний и формирование умения ею пользоваться. В содержании курса выделяются следующие линии: пространственные и плоские фигуры, их свойства, комбинации фигур,  применение геометрии в практике (вычисления, измерения, построения); элементы методологических знаний; построение и история геометрии как науки, что позволяет рассматривать основной курс геометрии как завершенное образование в рамках единого предмета 1-11 классов.

             В 8  классе продолжается формирование практических методов (c помощью опыта и эксперимента) по ознакомлению со свойствами плоских  фигур, постепенное введение дедуктивных умозаключений и рассуждений по подготовке учащихся к успешному усвоению систематического курса геометрии. Ранее изучение геометрии помогает при изучении предмета в дальнейшем. Например: экономит время: Изученный материал в 7 классе позволяет в дальнейшем использовать опережающее обучение некоторых тем или перераспределить на ликвидацию пробелов. Опережающее обучение и раннее изучение геометрии являются элементами развивающего обучения.

2.3.Акценты в осуществлении связи обучения  по  предмету с практикой и актуальными проблемами современности

      Геометрия играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения геометрии в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики(геометрии) с ее развитым логическими и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности. Геометрия является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. Геометрия широко используется в других науках: физики, химии,биологии, экономики и др.  Как ни один предмет, геометрия нужна каждому человеку, поскольку именно геометрия дает необходимые пространственные представления, знакомит с разнообразием пространственных форм. Законами восприятия изображения различных фигур, что позволяет человеку правильно ориентироваться в окружающем мире. С другой стороны, геометрия дает метод научного познания, способствует развитию мышления, формирует науки дедуктивных рассуждений.

Помимо этого, изучение геометрии вырабатывает необходимые практические навыки в изображении, модерировании и конструировании пространственных фигур, в измерении основных геометрических величин. Изучение предмета направлено на получение основного общего образования; духовно-нравственное развитие и воспитание обучающихся, формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; активную учебно-познавательную  деятельность обучающихся.

2.4.Особенности  построения  курса по конкретному учебно-методическому комплекту.

      Предлагаемый учебник геометрии следует традициям, заложенным в учебнике А.П. Киселева. В нем представлены все основные разделы курса планиметрии, последовательность изучения тем, перечень основных определений и теорем, соответствующих программе основной школы.

В то же время много внимания уделяется вопросам истории математики, научно-популярным аспектам, современным направлениям развития геометрии и ее приложениям.

В седьмом классе изучаются основные геометрические фигуры и их свойства; рассматривается взаимное расположение точек и прямых на плоскости; вводятся понятия равенства отрезков и углов; доказываются признаки равенства треугольников; свойства равнобедренного треугольника; выясняются соотношения между сторонами и углами треугольника, между перпендикуляром и наклонной; исследуются случаи взаимного расположения двух окружностей, прямой и окружности; рассматриваются основные геометрические места точек и решаются задачи на построение.

Использование на уроках геометрии исторического материала позволяет проникнуть в мировоззренческий смысл науки, в процесс формирования ее основных идей, эволюцию методов. Элементы истории служат средством нравственного воспитания учащихся: воспитания чувства патриотизма, гордости за достижения отечественных математиков.

Материал данного учебника разбит на параграфы, которые содержат теоретический материал, исторические сведения и задачи для решения в классе и самостоятельных работ. Вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур. Вводится понятие равенства геометрических фигур  на основе понятия наложения. Основное внимание  уделяется практическим приложениям геометрических понятий. Признаки равенства треугольников являются основным  рабочим аппаратом всего курса геометрии. Признаки и  свойства параллельных прямых  широко используются при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. Понятие « расстояние между  параллельными прямыми» используется в задачах на построение. Задачи на построение используют анализ только в отдельных случаях

3.МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

3.1 Описание места учебного предмета в учебном плане (количество часов по предмету  в соответствии с  количеством учебных часов по учебному плану школы и годовому календарному учебному графику на текущий учебный год, класс, параллель).

Согласно федеральному учебному плану для образовательных учреждений РФ /от17.12.2010 г. № 1897 /  и учебному плану МБОУСОШ п. Пионерский на изучении геометрии в 8 классе отводится  2 ч в неделю. Всего 70 часов

4.ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

4.1 Описание важности учебного курса.

Значение геометрии в образовании подрастающего поколения невозможно переоценить. На протяжении всей истории человечества геометрия служила источником развития не только математики, но и многих других наук. Именно в ней появились первые теоремы и доказательства. Сами законы математического мышления формировались с помощью геометрии. Многие геометрические задачи способствовали появлению новых научных направлений и, наоборот, решение многих научных проблем было получено с использованием геометрических методов.

Задача обновления школьного курса геометрии состоит в том, чтобы, опираясь на достигнутый отечественной школой уровень геометрического образования, сделать его современным, интересным, учитывающим склонности и способности каждого ученика.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

4.2. Ценностные ориентиры учебного процесса.

Знакомство с основными направлениями развития науки необходимо теперь каждому выпускнику школы для ориентации в современном мире, правильному представлению о процессах, происходящих в природе и обществе, осознания собственной роли в обществе, в движении вперед.

Для этого в содержание курса геометрии включены следующие элементы:

а) знакомство с жизнью и творчеством известных современных ученых-геометров;

б) работа с научно-популярной литературой;

в) решение современных прикладных задач;

г) использование современных компьютерных технологий.

Без базовой геометрической (математической) подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

 Обучение геометрии дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Изучение геометрии способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж.

4.3. Особенности обучающихся.

          Программа составлена для ученицы 8 класса, которая в силу состояния здоровья выведена на индивидуальное обучение, поэтому при отборе математического материала учитывались его возможности  по усвоению математических представлений, знаний, умений.  Ученица с хорошей математической подготовкой, темп освоения материала быстрый.

Программа определяет оптимальный объем знаний и умений по алгебре, который,  доступен данный ученицы.

5.ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Построение курса геометрии 8 класса в учебнике  «Геометрия, 7-9 класс» авторов  И.М. Смирнова, В.А. Смирнов основано на идеях и принципах системно-деятельностного подхода в обучении, разработанных российскими психологами и педагогами: Л.С. Выготским, А.Н. Леонтьевым, В.В. Давыдовым, П.Я. Гальпериным, Л.В. Занковым и др., и заложенных в основу Стандарта (ФГОС 2010 г.), что обеспечивает обучающимся:

- формирование готовности к саморазвитию  и непрерывному образованию;

- активную учебно-познавательную деятельность;

- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей.

При системно-деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения. Применение этих технологий при работе по УМК «ПРО» обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения теоретического материала.

5.1 Личностные результаты, формируемые при изучении содержания данного курса: самоопределение, смыслообразование, морально-этическая ориентация.

Изучение геометрии в 8 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:

1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики, в частности геометрии (меры длины, углы, теоремы и т.д.)

2) формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, о значимости геометрии в развитии цивилизации и современного общества;

3) развитие геометрических представлений, логического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

4) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

5) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

6) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

7) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

5.2. Метапредметные результаты, формируемые при изучении содержания данного курса:коммуникативные, регулятивные, познавательные.

вметапредметномнаправлении:

1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

5.3 Предметные результаты освоения обучающимися содержания данной программы:основы системы научных знаний, опыт «предметной» деятельности по получению, преобразованию, применению нового знания, предметные и метапредметные действия с учебным материалом.

в предметном направлении:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление  об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус);

3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

- выполнять алгебраические  преобразования для упрощения  буквенных выражений;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для  нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины.

Построение курса геометрии 8 класса в учебнике  «Геометрия, 7-9 класс» авторов  И.М. Смирнова, В.А. Смирнов основано на идеях и принципах системно-деятельностного подхода в обучении, разработанных российскими психологами и педагогами: Л.С. Выготским, А.Н. Леонтьевым, В.В. Давыдовым, П.Я. Гальпериным, Л.В. Занковым и др., и заложенных в основу Стандарта (ФГОС 2010 г.), что обеспечивает обучающимся:

- формирование готовности к саморазвитию  и непрерывному образованию;

- активную учебно-познавательную деятельность;

- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей.

При системно-деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения. Применение этих технологий при работе по УМК «ПРО» обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения теоретического материала.

5.1 Личностные результаты, формируемые при изучении содержания данного курса: самоопределение, смыслообразование, морально-этическая ориентация.

Изучение геометрии в 8 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:

1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики, в частности геометрии (меры длины, углы, теоремы и т.д.)

2) формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, о значимости геометрии в развитии цивилизации и современного общества;

3) развитие геометрических представлений, логического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

4) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

5) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

6) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

7) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

5.2. Метапредметные результаты, формируемые при изучении содержания данного курса:коммуникативные, регулятивные, познавательные.

вметапредметномнаправлении:

1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

5.3 Предметные результаты освоения обучающимися содержания данной программы:основы системы научных знаний, опыт «предметной» деятельности по получению, преобразованию, применению нового знания, предметные и метапредметные действия с учебным материалом.

в предметном направлении:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление  об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус);

3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

- выполнять алгебраические  преобразования для упрощения  буквенных выражений;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для  нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины.

5.4. Система оценки достижения планируемых результатов

Федеральный государственный образовательный стандарт содержит чёткие требования к системе оценки достижения планируемых результатов.

Итоговая оценка по геометрии формируется на основе:

- тематических и итоговых контрольных работ, тестовых  работ,  диагностических работ;

- оценки за выполнение и защиту индивидуального проекта.

        Оценка  уровня:

Низкий  уровень – школьник не может выполнить  все предложенные  задания,   помощь со стороны  педагога  не  принимает.  

Средний – школьник  с помощью педагога  (родителей)  выполняет некоторые  предложенные задания.

Выше среднего – школьник  выполняет  все  предложенные   задания   с  частичной  помощью  педагога.

Высокий – школьник  выполняет  самостоятельно   и с  частичной помощью педагога  все  предложенные  задания.

Оптимальный – школьник  выполняет  все предложенные  задания  самостоятельно.

    Основным объектом оценки результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач. Система оценки   освоения учебной программы с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделениебазового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.

Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к математике.

6.Содержание учебного  курса, предмета Геометрия -  8 класс (70 часов)

1.Повторение- 3 часа

Признаки параллельных прямых. Равенство треугольников.

2. Параллельность - 14 часов

Многоугольники:  ( Четырехугольники: параллелограмм,  трапеция,  прямоугольник, ромб, квадрат). Основные понятия, свойства, признаки. Решение задач. Сумма углов n-угольника.  Теорема Фалеса. Задачи на построение и его свойства и их свойства.  Осевая и центральная симметрия, решение.

3.Площади фигур-13        

Площади многоугольников: площадь прямоугольника,   параллелограмма,  треугольника, трапеции Решение задач на вычисление площадей фигур . Теорема Пифагора Теорема, обратн4ая теореме Пифагора. Практическое использование теоремы Пифагора Решение задач по теме «Теорема Пифагора».

4.Многоугольники и окружность -13

Углы, связанные с окружностью. Свойства вписанных углов, измерение дуг и свойства дуг Многоугольники, вписанные в окружность. Свойства многоугольников, вписанных в окружность. Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» .Многоугольники, описанные около окружности Свойства многоугольников, описанных около окружности Решение задач по теме «Окружность». Замечательные точки в треугольнике. Точка пересечения биссектрис; точка пересечения серединных перпендикуляров. Точка пересечения высот (ортоцентр), точка пересечения. Повторительно-обобщающий урок, решение задач.

Движение -7 часов

Центральная симметрия. Поворот, симметрия п-го порядка. Осевая симметрия. Параллельный перенос. Движение. Равенство фигур.

Подобие -9 часов

Подобие треугольников. Первый признак подобия треугольников. Второй и третий признаки подобия треугольников. Решение задач. Задачи на построение методом. Подобие фигур. Гомотетия

Элементы тригонометрии-10 часов

Тригонометрические функции острого угла. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600  Тригонометрические тождества. Тригонометрические функции тупого угла. Теорема косинусов. Теорема синусов.

7.  УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  ПРЕДМЕТА

Учебно-тематический план