Проект "Учение с увлечением"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 6»

Учение с увлечением

Никитина Анастасия

обучающаяся 8а класса,

учитель математики

Понтякова Н.А.

Торжок 2014

Статистические представления и методы являются наиболее эффективными  средствами познания и моделирования природных и социальных явлений, процессов, объектов и их характеристик.  В математике есть специальный раздел - математическая статистика, посвященный математическим методам сбора, систематизации, обработки и интерпретации статистических данных, а также использование их для научных или практических выводов.  Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистики  не только в науке, но и в повседневном быту. Работая и отдыхая, делая покупки, знакомясь с другими людьми, принимая какие-то решения, человек пользуется определённой системой имеющихся у него сведений, сложившихся вкусов и привычек, фактов, систематизирует, сопоставляет эти факты, анализирует их, делает выводы и принимает определённые решения, предпринимает конкретные действия. Таким образом, в каждом человеке заложены элементы статистического мышления, представляющего собой способности к анализу и синтезу информации об окружающем нас мире.  Поэтому мы решили изучить основные методы и статистические характеристики, собрать и обработать некоторые статистические данные.

 Гипотеза - без статистической обработки данных  нельзя проследить развитие той или иной проблемы.

 Цель работы: изучить роль статистических методов  для изучения отношения к школьным предметам

 Задачи:

- изучить  методы статистики, основные  статистические характеристики;

- познакомиться с наглядным представлением статистической информации;

- провести сбор и обработку статистических данных, используя метод анкетирования;

-выявить с помощью статистических методов отношение учащихся к учебным предметам

Методы исследования:

1.Статистический опрос.

2.Обработка полученных данных, построение графиков и диаграмм.

3.Анализ и сравнение полученных результатов

Глава 1

История возникновения статистики

Статистика - 1) вид деятельности - собирание, обработка, анализ статистической информации; 2) отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых количественных данных (1).

Виды статистик

Экономическая - изучает изменение цен, спроса и предложения на товары, прогнозирует рост и падение производства и потребления.

Медицинская - изучает эффективность различных лекарств и методов лечения, вероятность возникновения некоторого заболевания в зависимости от возраста, пола, наследственности, условий жизни, вредных привычек, прогнозирует распространение эпидемий.

Демографическая - изучает рождаемость, численность населения, его состав (возрастной, национальный, профессиональный)

Социальная - изучает явления и процессы, характеризующие культурный уровень жизни народа.

Судебная - собирает и изучает сведения о преступлениях и иных правонарушений, осуществляет учет мер по борьбе с этими нарушениями.

Математическая - наука о математических методах систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов(1).

Предмет и задачи статистики

Особенность любой науки - в предмете познания и методах изучения. Предмет исследования статистики - массовые явления социальноэкономической жизни. Статистика изучает количественную сторону этих явлений в неразрывной связи с их качественным содержанием в конкретных условиях места и времени.

Например, статистика показывает численность отдельных групп населения, используя учетно-оценочные показатели, а с помощью аналитических показателей характеризует изменение численности населения по сравнению с прошлым годом, половозрастной состав и т.д.

Статистика имеет многовековую историю.

     История развития человечества показала, что без статистических данных невозможно управление государством, развитие отдельных отраслей и секторов экономики, обеспечение оптимальных пропорций между ними. Необходимость сбора и обобщения множества данных о населении страны, предприятиях, банках, фермерских хозяйствах и т.д. приводит к существованию специальных статистических служб-учреждений государственной статистики.

Математическая статистика как наука

Математическая статистика как наука начинается с работ знаменитого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855), который на основе теории вероятностей исследовал и обосновал метод наименьших квадратов, созданный им в 1795 г. и примененный для обработки астрономических данных (с целью уточнения орбиты малой планеты Церера). Его именем часто называют одно из наиболее популярных распределений вероятностей - нормальное, а в теории случайных процессов основной объект изучения - гауссовские процессы.

Под математической статистикой понимают раздел математики, посвященный математическим методам сбора, систематизации, обработки и интерпретации статистических данных, а также использование их для научных или практических выводов. Правила и процедуры математической статистики опираются на теорию вероятностей, позволяющую оценить точность и надежность выводов, получаемых в каждой задаче на основании имеющегося статистического материала (5).

Г лава 2

Основные статистические характеристики.

Одна из основных задач статистики как раз и состоит в надлежащей обработке информации. Конечно, у статистики есть много других задач: получение и хранение информации, выработка различных прогнозов, оценка их достоверности и т. д. Ни одна из этих целей не достижима без обработки данных. Для этого нам будут нужны новые термины, принятые в статистике.

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.

Модой называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто. Можно сказать, что данное число самое «модное» в этом ряду. Такой показатель, как мода, используется не только для числовых данных. Если, например, опросить группу учеников, какой школьный предмет им нравится больше всего, то модой этого ряда ответов окажется тот предмет, который будут называть чаще остальных.

Мода—показатель, который широко используется в статистике. Одним из наиболее частых использований моды является изучение спроса. Например, при решении вопросов, в пачки какого веса фасовать масло, какие открывать авиарейсы и т. п., предварительно изучается спрос и выявляется мода — наиболее часто встречающийся заказ.

Заметим, что в рядах, рассматриваемых в реальных статистических исследованиях, иногда выделяют больше одной моды. Когда в ряду много

данных, то интересны бывают все те значения, которые встречаются гораздо чаще других. Их статистики тоже называют модой.

Однако нахождение среднего арифметического или моды далеко не всегда позволяет делать надежные выводы на основе статистических данных. если у нас есть ряд данных, то для обоснованных выводов и надежных прогнозов на их основе, помимо средних значений, надо еще указать, насколько используемые данные различаются между собой.

Размах - это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда данных.

Еще одной важной статистической характеристикой ряда данных является его медиана. Обычно медиану ищут в случае, когда числа в ряду являются какими-либо показателями и надо найти, например, человека, показавшего средний результат, фирму со средней годовой прибылью, авиакомпанию, предлагающую средние цены на билеты, и т. д.

Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить.

Медианой ряда, состоящего из четного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда(2,3).

Глава  3

Наглядное представление статистической информации.

Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования, широко используются различные способы их изображения.

Одним из хорошо известных способов наглядного представления ряда данных является построение столбчатой диаграммы.

Столбчатые диаграммы используют тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или распределение данных, полученных в результате статистического исследования.

Для наглядного изображения соотношения между частями исследуемой совокупности удобно использовать круговые диаграммы.

Для построения круговой диаграммы круг разбивается на секторы, центральные углы которых пропорциональны относительным частотам, определенным для каждой группы данных.

Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона. Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами - соответствующие им статистические данные. Соединив последовательно эти точки отрезками, получают ломанную, которую называют полигоном.

                                                                          Глава 4

Примеры статистических исследований.

        В качестве примеров статистического исследования рассмотрим 2 исследования. Исследование №1. Отношение учащихся 8 класса к школьным предметам. В ходе данного исследования проведено анкетирование учащихся 8 класса (приложение №1) и проведен анализ.

Опираясь на эти данные, представим информацию наглядно:

1. Изучаю с интересом

Из диаграммы видно, что самый высокий рейтинг у четырех предметов: алгебра, информатика, черчение, физическая культура.

Модой этого ряда является предмет - физическая культура. Только 2 учащихся с интересом изучают английский язык, химию. Размах ряда равен -120.

2. Какой школьный предмет легок в изучении?

Самыми легкими в изучении большинство учащихся считают физическую культуру и изо. Модой этого ряда является физическая культура.

З.Какой предмет труднее всего дается в изучении

Модой этого ряда являются три предмета: химия, алгебра, геометрия. Именно эти предметы большинство учащихся считают самыми трудными в изучении.

4. Какие предметы необходимы для дальнейшего обучения, получения профессии.

Модой этого ряда являются два предмета - русский язык и алгебра. Невостребованным оказался один предмет- химия.

Выводы

Анкетирование учащихся, сравнительный анализ результатов показали:

• у учащихся 9 класса уровень мотивации к изучению большинства предметов - высокий;
• у каждого есть предметы, которые он считает наиболее легкими или наоборот трудными в изучении;
• ребята определили, какие предметы им необходимы для получения будущей профессии, но анализ показал, что четкой ориентации в определении значимых предметов не наблюдается;
• большинство учащихся нашего класса положительно относятся к предметам математического цикла;
• статистические данные могут оказать большую методическую помощь учителю математики в выявлении трудностей и в ликвидации проблем учащихся.

Заключение

• Подводя итоги, хотелось бы сказать, что статистическое наблюдение - интересная и занимательная область математики. Статистические наблюдения используются практически везде, где только можно обусловить их применение.
• Статистические данные, полученные в ходе исследования можно использовать учителям в работе по повышению качества знаний, классному руководителю по организации профориентационной работы, при изучении учащимися статистики в качестве примеров статистического исследования и графического представления результатов исследования.

Литература

1. Большой энциклопедический словарь. М.: АСТ. Астрель, 2005
2. Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»
3. http://wikipedia.ru.
4. Боровков А.А. Математическая статистика.- М.: Наука, 1984.
5. http://www.BankReferatov.ru.