Рабочая программа по математике
рабочая программа по математике (1 класс) на тему

МОУ «Лазурненская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа  учебного предмета

Математика

1-4 класса

2016-2020 г.

Разработана ШМО начальных классов

20___ – 20____ учебный год

Рабочая программа составлена  на основе примерной программы по математике, авторской программы курса «Математика», 1-4 класс (М.И.Башмаков, М.Г.Нефёдова.); Федеральных государственных стандартов общего образования второго поколения с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младших школьников умения учиться.

1.Планируемые результаты освоения учебного предмета

В результате изучения всех без исключения предметов при полученииначального общего образования у выпускников будут сформированы личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.

Личностные результаты

У выпускника будут сформированы:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
• широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно­познавательные и внешние мотивы;
• учебно­познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;
• ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;
• способность к оценке своей учебной деятельности;
• основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в форме осознания «Я» как члена семьи, представителя народа, гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие;
• ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;
• знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение;
• развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения; понимание чувств других людей и сопереживание им;
• установка на здоровый образ жизни;
• основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;
• чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.

Выпускник получит возможность для формирования:

• внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательной организации, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно­познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;
• выраженной устойчивой учебно­познавательной мотивации учения;
• устойчивого учебно­познавательного интереса к новымобщим способам решения задач;
• адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;
• положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;
• компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;
• морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учета позиций партнеров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;
• установки на здоровый образ жизни и реализации ее в реальном поведении и поступках;
• осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни;
• эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь другим и обеспечение их благополучия.

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• принимать и сохранять учебную задачу;
• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
• планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;
• учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
• осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
• оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи;
• адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;
• различать способ и результат действия;
• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках.

Выпускник получит возможность научиться:

• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
• преобразовывать практическую задачу в познавательную;
• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
• самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательныеуниверсальные учебные действия

Выпускник научится:

• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в томчисле контролируемом пространстве сети Интернет;
• осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;
• использовать знаково­символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные), для решения задач;
• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
• строить сообщения в устной и письменной форме;
• ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
• основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);
• осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
• осуществлять синтез как составление целого из частей;
• проводить сравнение, сериацию и классификацию позаданным критериям;
• устанавливать причинно­следственные связи в изучаемом круге явлений;
• строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
• обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов,на основе выделения сущностной связи;
• осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
• устанавливать аналогии;
• владеть рядом общих приемов решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;
• записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;
• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
• осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;
• осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно­следственных связей;
• произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;
• допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнера в общении и взаимодействии;
• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
• формулировать собственное мнение и позицию;
• договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
• строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер знает и видит, а что нет;
• задавать вопросы;
• контролировать действия партнера;
• использовать речь для регуляции своего действия;
• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Выпускник получит возможность научиться:

• учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;
• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
• аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
• продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников;
• с учетом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнеру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
• адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач,планирования и регуляции своей деятельности.

1 класс

ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащиеся научатся:

• читать, записывать и сравнивать числа от 0 до 100; представлять двузначное число в виде суммы десятков и единиц;
• выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток (сложение и вычитание однозначных чисел, сложение и вычитание десятков, сложение двузначного числа с однозначным, вычитание однозначного числа из двузначного);
• выполнять сложение и вычитание с числом 0; правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность);
• решать текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание (нахождение суммы, остатка, увеличение/уменьшение на несколько единиц, нахождение слагаемого); распознавать изученные геометрические фигуры (отрезок, ломаная; многоугольник, треугольник,
• квадрат, прямоугольник) и изображать их с помощью линейки на бумаге с разлиновкой в клетку; измерять длину заданного отрезка (в сантиметрах); чертить с помощью линейки отрезок заданной длины; находить длину ломаной и периметр многоугольника.

Учащиеся получат возможность научиться:

• вычислять значение числового выражения в 2-3 действия рациональными способами (с помощью группировки слагаемых или вычитаемых, дополнения чисел до ближайшего круглого числа); сравнивать значения числовых выражений.
• решать задачи в 2 действия по сформулированным вопросам.

2 класс

ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащиеся научатся:

• выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток; выполнять табличное умножение и деление чисел на 2, 3, 4 и 5; выполнять арифметические действия с числом 0;
• правильно употреблять в речи названия компонентов сложения (слагаемые), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое) и умножения (множители), а также числовых выражений (произведение, частное); определять последовательность действий при вычислении значения числового выражения;
• решать текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание (нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разностное сравнение), умножение и деление (нахождение произведения, деление на части и по содержанию); измерять длину заданного отрезка и выражать ее в сантиметрах и в миллиметрах; чертить с помощью линейки отрезок заданной длины; использовать свойства сторон прямоугольника при вычислении его периметра;
• определять площадь прямоугольника (в условных единицах с опорой на иллюстрации); различать прямой, острый и тупой углы; распознавать прямоугольный треугольник; определять время по часам.

Учащиеся получат возможность научиться:

• выполнять табличное умножение и деление чисел на 6, 7, 8, 9, 10; использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и переместительное свойство умножения при выполнении вычислений; решать текстовые задачи в 2-3 действия; составлять выражение по условию задачи;
• вычислять значение числового выражения в несколько действий рациональным способом (с помощью изученных свойств сложения, вычитания и умножения); округлять данные, полученные путем измерения.

3 класс

ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащиеся научатся:

• называть, записывать и сравнивать числа в пределах 10 000; устно выполнять сложение и вычитание разрядных слагаемых в пределах 10 000;
• письменно выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 10 000; правильно использовать в речи названия компонентов деления (делимое, делитель);
• использовать знание табличных случаев умножения и деления при устных вычислениях в случаях, легко сводимым к табличным; устно выполнять умножение и деление на однозначное число, используя правила умножения и деления суммы на число;
• письменно выполнять умножение на однозначное число в пределах 10 000; выполнять деление с остатком в пределах 100; выполнять умножение и деление на 10, 100, 1000;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия со скобками; использовать свойства арифметических действий при вычислениях; находить неизвестные компоненты арифметических действий;
• решать текстовые задачи (на кратное сравнение; определение длины пути, времени и скорости движения; определение цены, количества товара и стоимости; определение начала, конца, длительности события); использовать взаимосвязь между длиной пройденного пути, временем и скоростью при решении задач;
• использовать названия единиц длины (дециметр), массы (грамм, килограмм), времени (секунда, сутки, неделя, год), емкости (литр) и метрические соотношения между ними при решении задач.

Учащиеся получат возможность научиться:

• письменно выполнять деление на однозначное число в пределах 1000; выполнять умножение и деление круглых чисел; оценивать приближенно результаты арифметических действий;
• вычислять значение числового выражения в 3-4 действия рациональным способом (с помощью свойств арифметических действий, знания разрядного состава чисел, признаков делимости).
• находить долю числа и число по доле; решать текстовые задачи на нахождение доли числа и числа по доле;
• соотносить слова «тонна», «миллиграмм» с единицами массы, «кубический метр», «кубический сантиметр», «кубический километр» с единицами объёма; различать окружность и круг;
• делить круг на 2, 3, 4 и 6 частей с помощью циркуля и угольника;
• определять объём фигуры, состоящей из единичных кубиков.

4 класс

ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащиеся научатся:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000; представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
• правильно и уместно использовать в речи названия изученных единиц длины (метр, сантиметр, миллиметр, километр), площади (квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный километр), вместимости (литр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); единицами длины, площади, массы, времени; сравнивать и упорядочивать изученные величины по их числовым значениям на основе знания
• метрических соотношений между ними; выражать величины в разных единицах измерения; выполнять арифметические действия с величинами;
• правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность, произведение, частное); названия компонентов сложения (слагаемые, сумма), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность), умножения (множители, произведение) и деления (делимое, делитель, частное);
• находить неизвестные компоненты арифметических действий; вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия на основе знания правил порядка выполнения действий; выполнять арифметические действия с числами 0 и 1;
• выполнять простые устные вычисления в пределах 1000; устно выполнять простые арифметические действия с многозначными числами;
• письменно выполнять сложение и вычитание многозначных чисел; умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные числа; проверять результаты арифметических действий разными способами;
• использовать изученные свойства арифметических действий при вычислении значений выражений; осуществлять анализ числового выражения, условия текстовой задачи и устанавливать зависимости между компонентами числового выражения, данными текстовой задачи; понимать зависимости между: скоростью, временем движением и длиной пройденного пути;
• стоимостью единицы товара, количеством купленных единиц товара и общей стоимостью покупки; производительностью, временем работы и общим объёмом выполненной работы; затратами на изготовление изделия, количеством изделий и расходом материалов; решать текстовые задачи в 2–3 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; нахождение произведения, деления на части и по содержанию, нахождение множителя, делимого, делителя;на стоимость; движение одного объекта; разностное и кратное сравнение; задачи в 1-2 действия на нахождение доли числа и числа по доле; на встречное движение и движение в противоположных направлениях: на производительность; на расход материалов; распознавать изображения геометрических фигур и называть их (точка, отрезок, ломаная, прямая, треугольник, четырёхугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат, куб, шар); различать плоские и пространственные геометрические фигуры; изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге;
• строить прямоугольник с заданными параметрами с помощью угольника; решать геометрические задачи на определение площади и периметра прямоугольника.
• читать, записывать, сравнивать многозначные числа, величины, пользуясь справочной литературой о Челябинской области пользоваться таблицами и диаграммами, извлекая необходимые данные о родном крае.

Учащиеся получат возможность научиться:

• выполнять умножение и деление на трёхзначное число; вычислять значения числовых выражений рациональными способами, используя свойства арифметических действий;

• прогнозировать результаты вычислений; оценивать результаты арифметических действий разными способами; решать текстовые задачи в 3–4 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; произведения, деления на части и по содержанию; нахождение множителя, делимого, делителя; задачи на стоимость; движение одного объекта; задачи в 1-2 действия на движение в одном направлении; видеть прямопропорциональную зависимость между величинами и использовать её при решении текстовых задач; решать задачи разными способами.
• пользоваться справочным материалом о площади, численности населения Челябинской области составлять и решать задачи с величинами массы, площади, длины, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений в Красноармеймком районе, в Челябинской области.
• выявлять необходимую математическую информацию из текста о Южном Урале.

2.Содержание программы учебного предмета.

1 класс (132 ч.)

Общие свойства предметов и групп предметов (10часов)

Свойства предметов (форма, цвет, размер). Сравнительные характеристики предметов по размеру: больше - меньше, длиннее - короче, выше – ниже, шире – уже.Сравнительные характеристики положения предметов в пространстве: перед, между, за; ближе – дальше, слева – справа. Сравнительные характеристики последовательности событий: раньше – позже. Сравнительные количественные характеристики групп предметов: столько же, больше, меньше, больше на…, меньше на… .

Числа и величины (30 часов)

Счёт предметов. Названия, запись, последовательность чисел до 100. Сравнение чисел (знаки сравнения). Числовой ряд, взаимное расположение чисел в числовом ряду (следующее число, предыдущее). Чётные и нечётные числа. Десятичный состав двузначных чисел. Масса, единицы массы (килограмм). Вместимость, единицы вместимости (литр).

Арифметические действия (45 часов)

Сложение, вычитание (смысл действий, знаки действий). Переместительный закон сложения. Взаимосвязь действий сложения и вычитания. Таблица сложения в пределах 10. Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток. Сложение и вычитание с числом 0. Выражение (сумма, разность), значение выражения. Равенство, неравенство. Названия компонентов сложения и вычитания (слагаемые, уменьшаемое, вычитаемое). Нахождение значения выражения без скобок. Рациональные приёмы вычислений (перестановка и группировка слагаемых).

Текстовые задачи (15 часов)

Развитие способности понимания текста, содержащего числовые данные. Моделирование текста, содержащего числовые данные. Структура и элементы текстовой задачи (условие, вопрос, числовые данные, неизвестное). Краткая запись условия, восстановление условия задачи по краткой записи. Решение текстовых задач: нахождение суммы и остатка, увеличение (уменьшение) на несколько единиц, нахождение слагаемого.

Геометрические фигуры и величины (20 часов)

Пространственные отношения (выше – ниже, длиннее – короче, шире – уже, перед, за, между, слева – справа). Отрезок, ломаная, прямая линия, кривая. Измерение длины отрезка, изображение отрезка заданной длины. Многоугольники: квадрат, прямоугольник, треугольник. Круг. Длина. Единицы длины (сантиметр). Длина ломаной. Периметр многоугольника. Площадь (на уровне наглядных представлений).

Работа с данными (12 часов)

Виды информации: текст, рисунок, схема, символьная запись. Сопоставление информации, представленной в разных видах. Таблица (строка, столбец). Табличная форма представления данных. Чтение и заполнение таблиц.

2 класс (136 ч.)

Числа и величины (25 ч)
     Разряд, разрядные слагаемые. Разрядный состав чисел первой тысячи.

Величина, измерение величин. Единицы измерения длины: миллиметр, метр, километр. Десятичный принцип построения системы единиц измерения длины. Округление величин, полученных путем измерений.

Единицы измерения времени: час, минута.

Пропедевтический уровень. Числа первой тысячи. Признак делимости чисел на 2, на 5, на 10. Единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный километр. Единицы измерения объема: кубический сантиметр, кубический метр.

Практическая деятельность. Представление чисел первой сотни в виде суммы разрядных слагаемых.

Счет двойками, тройками, четверками, пятерками в пределах таблицы умножения.

Измерение длины; округление полученных данных; вычисление площади прямоугольника. Определение времени по часам.

Пропедевтический уровень. Чтение и запись чисел в пределах 1000; счет сотнями. Представление чисел в пределах 1000 в виде суммы разрядных слагаемых.

Операции над числами (70 ч)

Разностное сравнение. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток. Вычитание - действие, обратное сложению. Свойства сложения (переместительное и сочетательное).

Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Названия компонентов умножения (произведение, множители, значение произведения). Деление на равные части. Название компонентов деления (делимое, делитель, частное). Правило перестановки множителей в произведении. Умножение и деление с числами 0 и 1. Порядок выполнения действий в числовых выражениях без скобок.
      Структура текстовой задачи. Обратная задача.

Пропедевтический уровень. Деление - действие, обратное умножению. Правило группировки множителей в произведении.
      Практическая деятельность. Устное и письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Разностное сравнение чисел с помощью вычитания.
      Чтение и запись выражений (произведения, частного). Вычисление значения произведения с помощью сложения. Умножение однозначных чисел с помощью таблицы.

Табличные случаи умножения однозначных чисел (2, 3, 4, 5) и соответствующие случаи деления.

Вычисление значения числового выражения в 2-3 действия без скобок. Сравнение значений числовых выражений.

Решение задач в 1-2 действия.

Пропедевтический уровень. Сравнение чисел в пределах 1000. Сложение и вычитание сотен. Проверка результата сложения вычитанием, результата вычитания сложением.

Составление краткой записи условия задачи. Моделирование условия задачи с помощью графических схем (геометрических фигур, отрезка числового луча). Постановка вопросов по условию задачи.

Вычисление значения числового выражения в 3-4 действия без скобок рациональным способом (с помощью свойств сложения и вычитания, группировки слагаемых, вычитаемых, множителей).

Наглядная геометрия (5 ч)
      Прямоугольник и квадрат. Равенство сторон в квадрате. Равенство противоположных сторон в прямоугольнике. Ромб.
      Пропедевтический уровень. Угол: прямой, острый, тупой. Равенство углов.
      Диагональ четырехугольника. Равенство диагоналей прямоугольника.
      Площадь прямоугольника. Площадь квадрата.
      Прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольного треугольника (на уровне наблюдений).
      Параллелепипед, объем параллелепипеда.
      Практическая деятельность. Вычисление периметров прямоугольника и квадрата (с помощью измерений и вычислений). Рисование прямоугольника, квадрата с заданными длинами сторон.
      Определение с помощью угольника прямых, острых, тупых углов в геометрических фигурах. Рисование с помощью угольника: геометрических фигур с прямыми, острыми, тупыми углами.
      Пропедевтический уровень. Сравнение углов с помощью наложения.
      Вычисление площадей прямоугольника и квадрата (с помощью измерений и умножения).
      Вычисление объема параллелепипеда (с помощью измерений и умножения).

Повторение (36 ч)

3 класс (136 ч)

Числа и величины(15ч)

Названия, запись, последовательность чисел до 10 000.

Сравнение чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни), разрядный состав трёхзначных чисел. Представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Масса, единицы массы (тонна, грамм). Метрические соотношения между изученными единицами массы.

Время, единицы времени (секунда, сутки, неделя, месяц, год). Метрические соотношения между изученными единицами времени.

Скорость, единицы скорости (км/ч, км/мин, км/с, м/мин, м/с).

Арифметические действия (50ч.)

Распределительный закон. Сложение и вычитание с переходом через разряд в пределах 10000. Письменное умножение на однозначное число в пределах 10 000. Деление с остатком. Письменное деление на однозначное число в пределах 1000.

Нахождение неизвестного компонента арифметических действий.

Рациональные приёмы вычислений (вычитание числа из суммы и суммы из числа, умножение и деление суммы на число).

Приёмы контроля и самопроверки результата вычислений (определение последней цифры результата сложения, вычитания, умножения; определение первой цифры результата деления и числа цифр в ответе).

Текстовые задачи (46ч)

Моделирование условия текстовой задачи. Решение задач разными способами.

Решение текстовых задач: кратное сравнение; определение длины пути, времени и скорости движения; определение цены и стоимости; определение доли числа и числа по доле; определение начала, конца и продолжительности события.

Геометрические фигуры и величины (15ч)

Круг и окружность (радиус, диаметр). Построение окружности с помощью циркуля. Единицы длины (дециметр). Метрические соотношения между изученными единицами длины.

Работа с данными(10ч)

Чтение, заполнение таблиц, интерпретация данных таблицы. Работа с таблицами (планирование маршрута). Знакомство с диаграммами (столбчатая диаграмма, круговая диаграмма).

4 класс (136 ч.)

Числа и величины  (25 ч)

Названия, запись, последовательность чисел до 1 000 000. Классы и разряды. Сравнение чисел.

Масса, единицы массы (центнер). Метрические соотношения между изученными единицами массы. Сравнение и упорядочивание величин по массе.

Время, единицы времени (век). Метрические соотношения между изученными единицами времени. Сравнение и упорядочивание промежутков времени по длительности.

Арифметические действия  (35 ч)

Сложение и вычитание в пределах 1 000 000. Умножение и деление на двузначные и трехзначные числа.Рациональные приёмы вычислений (разложение числа на удобные слагаемые или множители; умножение на 5, 25, 9, 99 и т.д.). Оценка результата вычислений, определение числа цифр в ответе. Способы проверки правильности вычислений.

Числовые и буквенные выражения. Нахождение значения выражения с переменной. Обозначение неизвестного компонента арифметических действий буквой. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий (усложненные случаи).

Действия с величинами.

Текстовые задачи  (40 ч)

Моделирование условия задач на движение. Решение задач, содержащих однородные величины.

Решение текстовых задач: разностное и кратное сравнение, движение в противоположных направлениях; определение объёма работы, производительности и времени работы, определение расхода материалов.

Геометрические фигуры и величины  (30 ч)

Плоские и пространственные геометрические фигуры. Куб. Изображение геометрических фигур на клетчатой бумаге.

Метрические соотношения между изученными единицами длины. Сравнение и упорядочивание величин по длине.

Единицы площади (ар, гектар). Метрические соотношения между изученными единицами площади. Сравнение и упорядочивание величин по площади.

Формулы периметра и площади прямоугольника. Решение задач на определение периметра и площади.

Работа с данными  (6 ч)

Информация, способы представления информации, работа с информацией (сбор, передача, хранение). Виды диаграмм (столбчатая, линейная, круговая). Планирование действий (знакомство с понятием «алгоритм»).

3. Тематическое планирование с указанием количества часов

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

Количество часов и темы рабочей программы совпадают полностью.