"Воспитание на уроках математики"
статья по алгебре на тему

Автор: учитель математики школы № 298 СПб

Региня Ольга Ивановна

Тема: «Воспитание на уроках математики»

 «…наука нужна не для одного только приобретения сведений,

что в ней кроется – иногда глубоко и потому для

поверхностного наблюдателя незаметно – другой

важный элемент – воспитательный. Кто не сумеет им

воспользоваться, тот еще не знает всех свойств науки

и выпускает из своих рук такой рычаг, которым

можно легко поднять большие тяжести».

Н.И.Пирогов

Человечество вступило в новый век. Каким ему быть, во многом зависит от тех основ, которые родители и педагоги заложат в сознание детей, наших учеников. Ведь каков человек, таков и мир, который он создает. Современное образование, как составляющая этого мира, невозможно без обращения к личности ребенка. Воспитание у детей активности, самостоятельности, инициативности, создание условий для развития личности – требование сегодняшнего дня, закрепленное во ФГОСах второго поколения, вступающих в действие. Во многом это воспитание осуществляется на уроках, в том числе – уроках математики. Основная задача учителя –не столько быть источником знаний, сколько создать условия для процесса познания так, что ученику невозможно не научиться. Основная идея в моей работе учителя математики: «Научить математике всех детей практически невозможно, научить не бояться  математику, любить ее – вот цель, которую можно реализовать».

При этом необходимо воспринимать ученика как ценность, личность, носителя особого внутреннего мира, успехи которой надо видеть и поддерживать.

Математика имеет предметом своего изучения количественные отношения и пространственные формы, свойственные составляющим окружающий нас мир вещам.

Перед учителем математики стоит нелегкая задача – преодолеть в сознании учеников неизбежно возникающее представление о «сухости» науки математики. Этой же особенностью науки в значительной мере объясняется специфика задач, стоящих перед учителем математики, желающим использовать преподавание своего предмета в воспитательных целях: с одной стороны - логическая стройность и строгость умозаключений призваны воспитывать общечеловеческую культуру, с другой –уроки математики дают огромную возможность для морального и эстетического воспитания. Изящество доказательств, свойство лаконичности математического языка, красота математической теории, прямая связь математики с красотой природы –основа для эстетического воспитания на уроках математики.

Жизнь учителя состоит из уроков, которые он проводит. Существует множество методов, приемов, которыми можно разбудить творческие способности и возможности. И многое здесь определяется личностью учителя. От роли учителя, его таланта или бездарности зависит внимание или равнодушие его учеников. Учительский труд очень сложен, потому что его основа – человеческие отношения. Из школьных наук многое забывается, но не забудется доброе слово, сказанное тихо, в минуту, когда ребенок разочаровался или отчаялся, не забудется общение с умным, понимающим собеседником.

За время обучения в школе каждый ученик получает около 9,5 тыс. уроков. Процесс воспитания на уроке – это сама жизнь ребенка, и она должна проживаться на уровне современной культуры. И если учитель неравнодушен к своим ученикам, то это зерно неравнодушия прорастает и дает плоды – отзывчивых, порядочных людей. Издавна известно: «Учитель, воспитай ученика!». Что же стоит за этим «воспитай!»?

Сегодня настало время рассматривать развивающий, дидактический, воспитательный потенциал урока с позиции новых целей и нового содержания образования. Воспитательная цель при обучении математике - воспитание личного отношения к изучаемым знаниям и извлечение нравственных ценностей из их содержания. Воспитание рассматривается как обучение принципам жизни, возможность тонкого регулирования процессов формирования всех видов опыта. Воспитание в процессе обучения рассматривается как совместная деятельность учителя и ученика, направленная на развитие способностей придавать смысл знаниям. При реализации воспитательной функции, при изучении математики первое, с чем приходится столкнуться - это выдвижение воспитательных задач урока. Следовательно, необходима диагностика уровня воспитанности каждого ученика и класса в целом. Также необходимо обсуждение с детьми тех качеств личности, которые будут затрагиваться на уроках. Это необходимо для того, чтобы ученик понимал, что нужно ему самому.

С воспитательной точки зрения очень важно начало урока, так как на этом этапе осуществляется влияние на потребностно-мотивационную среду, и успех урока часто зависит от умелой организации его начала.

1. Можно начать урок следующим образом. После формулировки темы урока учащимся предлагается высказать свои соображения. Обсуждения строится по принципу диалога между учеником и учителем. При этом решается несколько задач:

- ученики выдвигают задачи урока, что способствует развитию творческого мышления, смелости суждений;

- возникает проблема, которую надо на уроке решить, что позволяет формировать волевые качества, критическое мышление;

- ученики обозначают круг вопросов, которые требуют актуализации;

- рассуждения вслух мотивируют деятельность учащихся, создают рабочее настроение, в процесс рассуждений включаются и "сильные" и "слабые".

2. Возможно начало с практической работы в группах ("вертушка")

Так, например, при изучении формулы куба суммы и разности двух выражений группы получают задание найти произведение одним из путей:

1) (а+в)*(а+в)*(а+в);

2) (а+в)*(а+в)²;

3)(а+в)²*(а+в).

После получения результата и обмена решениями делается акцент на красоту формулы, проводится анализ способов, какими ее можно получить.  В процессе воспитывается сила воли, трудолюбие, ответственность, творческая самостоятельность.

3.  Практическая работа исследовательского характера в паре по нахождению суммы углов выпуклого многоугольника (произвольного пятиугольника). В процессе обсуждения результатов появляется гипотеза, справедливость которой нужно доказать. Проведение такой работы способствует созданию ситуации успеха, вызывает интерес к изучению темы, воспитывает критическое мышление, трудолюбие.

На этапе актуализации можно использовать различные способы:

1) Работа по готовым чертежам;

2) Составление задачи по чертежу, схеме;

3) Задания загадки;

4) "Что скрыто в черном ящике", это позволяет воспитывать познавательную активность, отстаивание суждений, взаимоконтроль, честность;

5) Использование тестовых заданий с формулировкой "верно ли, что..?", "выберите верные (неверные) утверждения;

6) Работа в паре с применением тренажеров устного счета.

На уроках математики можно погружать учащихся в историю развития науки, так как история математики обладает огромным воспитательным воздействием, так, например, на первых уроках изучения прямоугольных треугольников обращаем внимание на то, что вначале из практических потребностей появился прямой угол. Из подручных средств пытаемся получить шаблон прямого угла в ходе эксперимента (веревка, отвес, колышки, веревка с узлами). Рассматриваем способ, применяемый в древности ("египетский треугольник"), узнаем названия "отвес" - катет, гипотенуза - "натянутая". В ходе этой работы осуществляется воспитание познавательной активности, показывается связь с историей и практикой.

При изучении теоремы Пифагора можно показать ее широкое применение в разных областях науки, техники, практической жизни. О ней писали в своих произведениях римский архитектор и инженер Витрувий, греческий писатель-моралист Плутарх, греческий ученый Диоген Лаэрций. История этой теоремы началась задолго до Пифагора. Одно из древнейших доказательств, как полагает математик V века Прокл дано чисто геометрическим способом Евклидом и изложено в "Началах". Эта теорема имеет название "теоремы невесты". В Средние века доказательство теоремы Пифагора называлось "ослиный мост" или "бегство убогих", так как некоторые "убогие" ученики не могли осилить доказательство теоремы и бежали от геометрии. Известно свыше 100 доказательств теоремы Пифагора.

Учащимся можно предложить сделать презентации с доступными для них доказательствами т. Пифагора.

Исторические сведения представляют собой благодатный материал для развития эстетического вкуса детей. Красоту науки отмечал Н.Е. Жуковский, он писал: "В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии".

Многие ученые, занимавшиеся исследованиями в области математики, были физиками, химиками, философами и поэтами: Ньютон, Паскаль, Эйлер, Омар Хайям. Вот одно из известных четверостиший Омара Хайяма:

«Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало.

Два важных правила запомни для начала:

Ты лучше голодай, чем что попало ешь,

И лучше будь один, чем вместе с кем попало».

Известно, что математик Чарльз Л. Джонсон является автором сказки «Алиса в стране чудес» под псевдонимом Льюис Кэрролл. Как рассказывают биографы, королева Виктория пожелала прочесть все книги Л. Кэрролла. Можно представить ее удивление, когда ей представили стопку книг – трудов Ч.Л. Джонсона по математике.

Исторические сведения помогут сосредоточить внимание учащихся на изучении программного материала, помогут надолго сохранить в памяти те факты, которые были красиво описаны с помощью литературы.

Так, например, известно, что Диофант занимался решением уравнений в целых числах. С его именем связаны понятия  Ал-джебра и Ал-мукабали.

Ал-джебра

При решении уравненья,

Если в части одной,

Безразлично какой,

Встретится член отрицательный,

Мы к обеим частям,

С этим членом сличив,

Равный член придадим,

Только с знаком другим,

И найдем результат нам желательный.

Ал-мукабали

Дальше смотрим в уравненье,

Можно ль сделать приведенье,

Если члены в нем подобны,

Сопоставить их удобно,

Вычтя равный член из них,

К одному приводим их.

После изучения подобных стихов можно выводить современные методы решения линейных уравнений: перенос слагаемых из одной части в другую, деление и умножение обеих частей на одно и то же число.

Симметрия, пропорции – слагаемые прекрасного.

«Раз, стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна для глаз? Что такое симметрия?..Разве во всем в жизни симметрия?» (Л.Н. Толстой «Отрочество»).

Вместе с Николенькой Иртеньевым из трилогии Льва Толстого задумаемся и мы над тем, почему в природе царит симметрия. Почему симметрично все живое от микроорганизмов до человека? И почему симметрия приятна для глаз?

Ответ на первые вопросы существует: господство симметрии в природе прежде всего объясняется силой тяготения во Вселенной.

Струи наклонно бьющих фонтанов привлекают правильностью и красотой линий, хотя не каждый знает, что это параболы и тем более не каждый знает, как записать их уравнения.

История математики может вернуть нас к истокам исконно русских открытий, познакомить с отечественными учеными и их вкладом в развитие науки.

При изучении простых чисел можно познакомиться с русским ученым П.Л. Чебышевым (1821-1894), которому удалось вывести формулу, позволяющую приближенно найти число простых чисел между 1 и любым натуральным числом. Работа по исследованию простых чисел после Евклида 2200 лет занимала умы многих ученых, и свои открытием П.Л. Чебышев прославил русскую науку.

Учащиеся должны знать и такие имена как М.И. Остроградский (1801-1862), внесший вклад в развитие интегрального исчисления и теоретической механики.

Н.И. Лобачевский (1792-1856) – создатель неевклидовой геометрии, которая внесла коренные изменения в представления о природе пространства.  Ему принадлежат труды по алгебре, математическому анализу, физике, теории вероятностей.

Н.Е. Жуковский (1841-1921) – применив математические методы, решил задачу, создав основу математической теории полета самолета, основоположник современной аэродинамики.

К.Э. Циолковский (1857-1935) – основоположник современной космонавтики.  С детства потерял слух и с 14 лет учился самостоятельно. В 1879г. экстерном сдал экзамены и всю жизнь преподавал математику и физику. Обосновал возможность использования ракет для межпланетных сообщений, изобретатель теории самолета и дирижабля,  нашел ряд инженерных решений конструкции ракет.

М.В. Келдыш (1911-1978) – автор исследований по теории функций комплексной переменной, колебаний авиаконструкций, один из инициаторов освоения космоса.

Эти имена вошли в отечественную науку в связи с решением практических задач, имеющих большое значение для развития науки, военной техники.

А.А. Марков и М.М. Филоненко-Бордич – советские математики, пребывая на грани голодной смерти в блокадном Ленинграде, не прекращали работы над теорией упругости и пластичности, что имело большое оборонное значение и сделало возможным проложить «Дорогу Жизни» по Ладожскому озеру.

Неразрывная связь истории науки и преподавания темы по математике поможет учащимся осознать, что они изучают науку, которая является частью окружающего мира, частью нашей истории. Знакомство учащихся с жизнью и творчеством отечественных ученых, стремящихся возвеличить науку родной страны имеет огромное воспитательное значение в воспитании чувства долга, преданности Родине. Раскрытие роли ученых в становлении и развитии математической науки во всем мире, рассказы об их мужестве, любви к Родине, бескорыстии, самопожертвовании помогают учащимся в выработке правильных жизненных позиций.

Воспитание творческой самостоятельности можно осуществлять как впомощью различных творческих домашних заданий, так и во внеурочной работе. Примерами могут служить:

- написание математических сочинений (сказок), начиная с 5 класса. Такой вид работы создает условия для развития воображения и фантазии, умения обдумывать предложенную ситуацию. Дети учатся добру и справедливости при сочинении своих сказок (см. Приложение);

- выполнение рисунков при изучении понятия координатной плоскости и симметрии. При изображении фигурки гриба, кораблика, птицы, цветка и др. используется координатная плоскость, развивается воображение, фантазия, чувство красоты;

- участие детей в создании математических газет на самые разные темы, в различных конкурсах и соревнованиях во внеурочное время.

Являясь элементом воспитания, урок – часть жизни ребенка. Характер протекающей на уроке жизни  становится качеством наглядного образа жизни, достойной человека.

Современная педагогическая наука считает одним из важнейших качеств учителя его гуманную позицию. Учитель отчасти хранитель души ученика, если на уроке создается обстановка понимания ребенок учится понимать других. Если учитель его одобряет, он учится верить в себя. Если он растет в честности, то учится быть справедливым. Если ребенок растет в безопасности, он учится верить в людей.

Нам не дано предугадать

Как наше слово отзовется

Посеять в душах благодать

Увы, не всякий раз дается.

Но мы обязаны мечтать

О дивном времени, о веке,

Когда цветком прекрасным стать

Сумеет личность человека.

И мы обязаны творить,

Презрев все тяготы мирские,

Чтоб истин светлых заложить

Зачатки в души молодые.

Чтоб верный путь им указать,

Помочь в толпе не раствориться,

Нам не дано предугадать,

Но мы обязаны стремиться.