Годовая контрольная работа
тест по алгебре (10 класс) на тему

Годовая контрольная работа  в 10 классе 2017г.

Вариант 2

Инструкция по выполнению работы

           На выполнение экзаменационной работы по математике даётся 3  часа (180 минут). Работа состоит из двух частей , включает в себя 23 задания. 

Часть 1 содержит 20 заданий базового уровня по  материалу курса математики. Ответом является целое число или конечная десятичная дробь.

Часть 2 содержит 3 более сложных задания. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.

____________________________________________________________

Желаем успеха!

Часть 1

1. Клиент взял в банке кредит 3000 рублей на год под 16 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
2. Найдите корень уравнения:  В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
3. Найдите , если  и .
4. Найдите , если .
5. Найдите значение выражения , если .
6. Найдите , если .
7. Найдите значение выражения:

8. Найдите значение выражения 
9. Найдите значение выражения .
10. Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени  с.
11. На рисунке изображён график функции  и касательная к нему

в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции

 в точке .

12. На рисунке изображён график функции  и восемь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции  отрицательна?

13. На рисунке изображен график функции ,

определенной на интервале .

Определите количество целых точек,

в которых производная функции

отрицательна.

14. На рисунке изображен график функции ,

определенной на интервале .

Найдите сумму точек экстремума функции .

15. На рисунке изображен график производной функции определенной на интервале .В какой точке отрезка  принимает наибольшее значение?

16. На рисунке изображен график производной функции ,определенной на интервале .Найдите промежутки убывания функции .В ответе укажите длину наибольшего из них.

17. Найдите точку минимума функции.
18. Найдите наименьшее значение функции

      на отрезке .

19. Найдите наибольшее значение функции  на отрезке 
20. Небольшой мячик бросают под острым углом  к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле  (м), где  м/с — начальная скорость мячика, а g — ускорение свободного падения (считайте  м/с). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 22,05 м?
21. Два велосипедиста одновременно отправились в 90-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Часть 2

22. а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .