конспект урока
план-конспект урока по математике (3 класс) на тему

Тема: «Решение составных уравнений»

                                   «Математика», 3 класс)

Цель урока: познакомить с составными уравнениями, сводящимися к цепочке простых, и построить алгоритм их решения, сформировать навык нахождения неизвестных компонентов действий и умение комментировать выполняемые операции, называя компоненты действий.

 Отрабатывать навыки устных и письменных вычислений, повторить и закрепить понятие переменной и   решать задачи, содержащие переменную.

 Развивать грамотную математическую речь, логическое мышление, навыки самоконтроля.

Воспитывать чувство взаимопомощи, внимание.

Оборудование:  «Алгоритм решения составных уравнений», карточки-помощницы для учащихся,таблицы для устного счёта

Ход урока

1.Организация к уроку (1-2 мин).

– Сегодня на уроке у нас присутствуют гости. Поприветствуйте их.

– Улыбнитесь  друг другу и пожелайте удачи на сегодняшний урок. Все знания, которые у вас есть, вам сегодня очень пригодятся.

2. Актуализация знаний (5-7 мин).

1). Устный счёт «цепочка» примеров. Вывешиваются таблицы)

1 ряд  4∙9                            2 ряд 300:2                       3 ряд        3∙90

           +28                                       -70                                           :5

             :8                                        :20                                           :9

            ∙ 9                                          ∙15                                          ∙8

-Какое число в ряду ответов будет следующее? (72, 60, 48….?)

2)Игра «День и ночь» ( Когда «ночь», дети ложатся на парту, закрывают глаза, а учитель медленно  диктует выражение. А когда –« день»,                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             дети называют ответ)

(25∙4∙8∙8-400):1000∙11=

1200:2∙5:30:4:5∙12=

(14∙4:7∙90-200):70=

3)Являются ли уравнениями записи? Почему?

а + в ∙с           ( х - у) : 3                2∙d +( m –n )

(Это не уравнения, так как в уравнении должен быть знак «=»)

-Как называют такие записи? (Выражения)

-Прочитайте их,  называя последнее действие.

- Найдите лишнее выражение.

4)Являются ли уравнениями записи? (Да) Почему? (Это равенства, содержащие переменную)

Х+7=7                   60:n=4

23-у=18                 к ∙ 3= 54+36

-Устно вычислите корни уравнений. Что вы заметили?(0,5,15,30 )

Какое число будет следующее? Обоснуйте свой ответ.

5)Решите уравнения :

4∙ х =24                             (у-4)∙3=15    

– Чему равен корень 1 уравнения?

– Чему равен корень 2 уравнения? (Затрудняемся)

3. Постановка проблемы

– Подходит ли для решения этого уравнения известный нам алгоритм? (Нет)

– Почему? (Неизвестный компонент является выражением, а мы такие уравнения ещё не решали).

– Какую задачу мы для себя поставим на этом уроке? (Научиться решать уравнения нового вида).

– В математике такие уравнения называют составными.

– Тема нашего урока “Решение составных уравнений”.

4. “Открытие” детьми нового знания

(у - 4) ·3=15

– Кто догадался, как решить такое уравнение? (Предположения детей).

– На какое из известных нам уравнений похоже данное?

– Сколько действий в левой части?

– Какое действие последнее?

– Назовите компоненты при умножении.

– В каком из этих компонентов стоит переменная?

– Закроем компонент (у-4) карточкой Х

– Что заметили? (Получили простое уравнение на нахождение неизвестного множителя).

– Решите полученное уравнение: Х · 3 = 15

Х = 15 : 3

Х = 5.

– Убрать карточку Х и решить уравнение до конца: (у-4) · 3=15

у-4 =15:3

у-4 = 5

у =5+4

у =9.

– Выполним проверку: (9-4) · 3=15

15=15

– Проверка показывает, что корень уравнения  найден верно.

Решение составных уравнений напоминает, как зайчик ест капусту: сначала он съедает последний листочек, потом следующий, пока не доберётся до кочерыжки. Последний листочек определяется по последнему действию, а кочерыжка – это корень уравнения.

– А что вам напоминает решение составных уравнений?

– Составное уравнение может содержать несколько листочков. Это зависит от того, сколько действий в выражении с переменной. Поэтому в решении составного уравнения может быть большее число шагов.

– Давайте  составим блок-схему решения таких уравнений.

                Нет

                                                           Да

– Чтение по учебнику, с .83

Физминутка

5. Первичное закрепление .

№1 (а, б), с.83 – (проговаривание )

а) (у-5) · 4=28, – неизвестен 1 множитель (у-5)

у-5=28:4, – чтобы его найти, надо произведение разделить на 2 множитель

у-5=7, – теперь неизвестно уменьшаемое

у=5+7, – чтобы его найти, надо к разности прибавить вычитаемое

у=12. – корень уравнения равен 12

(12-5) · 4=28, – проверка: подставим в уравнение вместо  у число12 и сосчитаем

28=28.(и) – получили верное равенство,

уравнение решено правильно

б) 3· а – 7=14 – подробное комментирование

6. Самостоятельная работа с самопроверкой  по эталону.

№1 (в, г), с.83 – работа в парах

– Какая пара быстрее справилась с заданием?

– Проверка по эталону. У кого так?

№1 (д, е), с 83 – по вариантам

– Проверка по эталону.

– Кто выполнил без ошибок?

– Кто допустил ошибки? С чем это связано?

– Чему мы научились? (Научились решать уравнения нового вида)

– Зачем нужен алгоритм? (Чтобы правильно решать задачи и уравнения)

– Проговорите ещё раз алгоритм решения составных уравнений.

7. Повторение  пройденного материала.

1)Решение геометрической задачи.

-Длина цветочной клумбы 12м, а её площадь равна 120 кв.м. Найдите ширину клумбы. Как найти ширину клумбы? Кто может записать равенство с переменной?

2)Решение задачи с.84 №6

3) Давайте подумаем

Петя сказал однажды друзьям: «Позавчера мне было 9 лет, а в будущем году мне исполнится 12 лет». Какого числа родился Петя?

8. Домашнее задание.

1)Повторить алгоритм решения составных уравнений.

2)Учебник стр. 83 № 2

9. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке? Чему научились?

– Оцените свою работу на уроке.