Конспект урока по алгебре в 8 классе по теме: "Различные способы решения квадратных уравнений"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Дата: 24.04.17г.  Класс: 8 Предмет: алгебра

Тема урока

Различные способы решения квадратных уравнений.

Цели урока

отработка навыков решения квадратных уравнений; развитие вычислительных навыков учащихся; навыки самостоятельной деятельности, развитие умений сравнивать, обобщать; повторение способов решения линейных, квадратных уравнений; воспитывать культуру умственного труда.

Ожидаемый результат

Умеют на практике применять теорию

Источники, оснащение и оборудование

Компьютерная презентация, проектор, раздаточный материал, карточки для работы в парах и в группе

Тип урока

Урок повторения и закрепления

Ход урока

Деятельность учителя.

Деятельность учащихся

Организационный

момент

Приветствует учащихся, отмечает отсутствующих.

Психологический настрой: прием «Комплименты» (3 мин)

Учитель говорит о том, что у каждого из вас есть возможность сказать друг другу  комплимент.  Давайте сделаем так, чтобы у каждого было хорошее настроение, чтобы урок получился не только полезным, но и радостным.

Деление на группы: (1 мин)

Распределение в группе (разделение ролей в группах) (1 мин)

Приветствуют друг друга .

Дети становятся в круг.

Учащиеся выбирают карточки с квадратными уравнениями (Приложение 1). Далее учащиеся определяют вид квадратного уравнения на своих карточках и рассаживаются по группам: 1группа - полное квадратное уравнение; 2 группа - неполное квадратное уравнение.

Актуализация знаний

Актуализация знаний:

А) прием «Корзина» идей, понятий, имен: полное, неполное, приведённое, дискриминант, коэффициенты и т. д

Б) прием «Заполните пропуски» (5 мин)

Заполните пропуски:

1) Квадратным уравнением называют уравнение вида....

2) Квадратное уравнение называют неполным, если...

3) Квадратное уравнение называют приведенным, если...

4) Формула дискриминанта….

5) Формула корней…

В) Проанализируйте высказывания. Определите истинные и ложные высказывания.  Зачеркните в таблице буквы, обозначающие ложные высказывания (номер высказывания совпадает с порядковым номером буквы). Из оставшихся букв получите слово (7 мин)
1.Уравнение x2+9=0 имеет два корня.
2.В уравнении x2-2x+1=0 единственный корень.

3. В уравнении x2-5x+3=0 сумма корней равна - 5.
4. В уравнении x2+3x=0 один из корней – отрицательное число.

5. В уравнении x2=0 дискриминант равен 0.
6. Уравнение x2-8x-3=0 не имеет корней.
7. Корнями уравнения x2-100x+99=0 являются числа 99 и 1.
8. Произведение корней уравнения x2-11x+9=0 равно - 9.
9. Корни уравнения x2 – 0,16 = 0 равны .
10. Уравнение x2-9x+8=0 является неполным.
11. Если дискриминант уравнения – число отрицательное, то уравнение не имеет корней.
12. Корни уравнения x2-4х =0 являются противоположными числами.
13. Уравнение x2 =0 имеет один корень.

14. Если дискриминант равен нулю, квадратное уравнение имеет один корень.

В результате вычёркивания букв должно получиться: ЭКСПО 2017

Сообщение ученика о международной выставке ЭКСПО2017. (3мин)

В ходе голосования представителей государств-членов Международного бюро выставок было принято решение о том, что столицей проведения Международной специализированной выставки "Экспо 2017" станет Астана.

Предстоящая выставка, которая пройдет под лозунгом «Энергия будущего», осветит одну из самых актуальных тем, волнующих мировое сообщество – альтернативные источники энергии. Тему предстоящей выставки как нельзя лучше олицетворяет яркий лаконичный логотип "Экспо 2017": ассиметрично расположенные в круг лепестки символизируют энергию и вечное движение.

На протяжении трёх месяцев (с 10 июня по 10 сентября 2017 года) «ЭКСПО-2017» примет около 100 стран-участниц и 10 международных организаций. На всемирной специализированной выставке 2017 года странами-участницами будут продемонстрированы достижения и перспективы в сфере использования возобновляемых источников энергии и такие их преимущества, как экологическая чистота, низкая стоимость эксплуатации и безвредность для окружающей среды. Для Казахстана «ЭКСПО-2017» станет знаковым событием: никогда раньше международная выставка подобных масштабов не проходила в странах Центрально-Азиатского региона и СНГ.

Проведение "Экспо 2017" – большой шаг к становлению Казахстана в качестве международной выставочной и информационно-презентационной площадки.

Учащиеся вспоминают все, что касается квадратного уравнения.

В группе обмениваются выполненными заданиями для взаимопроверки. Правильные ответы представлены на доске. Подсчитывается количество правильных ответов и присуждается соответствующее количество баллов.

Учащиеся находят истинные и ложные высказывания.

Из букв соответствующих ложным высказываниям составляют слово.

Примерные ответы

Закрепление и повторение пройденного материала

Просмотр видеоролика на сплочение группы (1мин)

1 группа: В группе учащиеся делятся на пары, затем проводится взаимопроверка (за каждый правильный ответ 1 балл)

Нужно решить квадратные уравнения при помощи теоремы Виета.

Работа в парах . (4 мин)

1. х2 – 6х + 8 = 0 (2;4)
2. х2 – 10х + 21 = 0 (3;7)
3. х2 + 9х + 14 = 0 (-7;-2)
4. х2 + 12х + 20 = 0 (-10;-2)

2 группа В группе учащиеся делятся на пары и выполняют задание. Затем проводится взаимопроверка (за каждый правильный ответ 1 балла)

Вспомните, обратную теорему Виета. Выполните следующие задания на применение этой теоремы: известны корни – составь уравнение.

1. х1 = 5, х2 = 6 х2-11х+30=0
2. х1 = - 5, х2 = 6 х2-х-30=0
3. х1 = - 6, х2 = 5 х2+х-30=0
4. х1 = - 5, х2 = -6. х2+11х+30=0

Задание для групп. Вычислить число D и определить число корней уравнения (за каждый правильный ответ 1 балл) (5 мин)

Групповая работа. (7 мин)

Какими способами были решены данные уравнения?

Есть еще один метод быстрого решения квадратного уравнения.

Если для квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0, верно равенство а+в+с=0, то числа x1=1, x2  являются корнями этого уравнения.

Если для квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0, верно равенство а-в+с=0, то числа x1=-1,

x2  являются корнями этого уравнения.

Пример 1. ;  отсюда следует, что 

Пример 2. ; отсюда следует, что 

Теперь решите следующие квадратные уравнения из учебника № 159

1)   

2)   

3)   

4)   =−1

Смотрят ролик

Работают в паре, после проверяют друг друга.

Учащиеся работают в группе.

Отвечают на вопрос учителя

Слушают объяснение учителя

Решают уравнения

Домашнее задание

Сочинить сказку или стих о квадратных уравнениях, подготовиться к контрольной работе , № 160

Оценочный лист (4 мин)

Критерий оценивания (2 мин)

27-30 баллов – оценка «5» 22 -26 баллов – оценка «4»

15-21 балла – оценка «3» Ниже 14 баллов– оценка «2»

Запись в дневниках.

Спикер команды оценивает учащихся в своей группе

Рефлексия

«Портфель, мясорубка, мусорная корзина» (2 мин)

Подведем итоги.

-У меня все получилось, я все понял

-Кое - что осталось не понятным

-Было много непонятно

Наклеивают листочки, которые они получили при делении на группы