квадратные уравнения 8 класс презентация
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Одинцовская средняя общеобразовательная школа № 12 Одинцово, 2017 Учитель математики: Люциус Анастасия Андреевна

Слайд 2

СОДЕРЖАНИЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Определение квадратного уравнения Решение квадратного уравнения Виды квадратных уравнений Примеры решения неполных квадратных уравнений Дискриминант Формулы корней квадратного уравнения Пример решения квадратного уравнения по формулам Ресурсы

Слайд 3

Квадратным уравнением называют уравнение вида ax 2 + bx + c = 0, где a , b , c – любые действительные числа, причем a  0. ОПРЕДЕЛЕНИЕ а b с а – старший коэффициент; b – второй коэффициент; с – свободный член. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Слайд 4

Решение кавдратного уравнения Корнем квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0 называют всякое значение переменной х, при котором квадратный трехчлен ax 2 + bx + c обращается в нуль. Решить квадратное уравнение - значит найти все его корни или установить, что корней нет. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Слайд 5

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Полным квадратным уравнением называют уравнение вида а x 2 + bx + c = 0 , у которого коэффициенты b и с отличны от 0. Виды кавдратных уравнений Примеры 3х 2 + 5х – 7 = 0 -6х 2 + 5х – 7 = 0 -16х - 3х 2 – 8 = 0 7 + 4х 2 - 3х = 0

Слайд 6

Виды кавдратных уравнений Приведенным квадратным уравнением называют уравнение вида x 2 + bx + c = 0 , у которого старший коэффициент равен 1 (а = 1). КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Примеры х 2 + 5х – 7 = 0 7х + х 2 – 3 = 0 5 + х 2 – 2х= 0

Слайд 7

7х 2 – 14 = 0 27 + 3х 2 = 0 4х 2 – 12х = 0 9х + 2х 2 = 0 КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Неполным квадратным уравнением называют уравнение вида а x 2 + bx = 0 или а x 2 + c = 0 , в котором присутствуют не все слагаемые. Виды кавдратных уравнений Примеры

Слайд 8

Примеры решения неполных кавдратных уравнений 7х 2 – 14 = 0 7х 2 = 14 х 2 = 14 : 7 х 2 = 2 х = ± Ответ: 7х 2 – 14х = 0 7х(х – 14) = 0 7х = 0 или х – 14 = 0 х = 0 : 7 х = 0 х = 14 Ответ: 0; 14 КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Слайд 9

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Дискриминант Дискриминантом квадратного уравнения а x 2 + bx + c = 0 называют величину, которая обозначается буквой D и находится по формуле b 2 – 4ac . Дискриминант служит для определения количества корней квадратного уравнения.

Слайд 10

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Формулы корней кавдратного уравнения Если D < 0 , то квадратное уравнение не имеет корней Если D = 0, то квадратное уравнение имеет один корень Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два корня

Слайд 11

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Найдем дискриминант D : D = b – 4*a*c , где a = 2, b = 3, c = - 5 2х 2 + 3х – 5 = 0 Пример решения квадратного уравнения по формулам Подставив значения a, b, c в формулу , получим D = 3 2 – 4*2*(- 5) = 49 2. Определим число корней уравнения: D > 0, значит уравнение имеет 2 корня 3 . Найдем корни уравнения, используя формулу х 1 = = 1 х = х 2 = = - 2,5 4. Ответ: - 2,5; 1 . - 2,5 и 1 – корни уравнения

Слайд 12

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Решение квадратных уравнений по формулам Образец записи решения 2х 2 + 3х – 5 = 0 1. D = b – 4*a*c , D = 3 – 4*2*(- 5) = 49 2. D > 0, 2 корня 3. х = х 1 = = 1 х 2 = = - 2,5 - 2,5 и 1 – корни уравнения Ответ: - 2,5; 1. Алгоритм решения Найти дискриминант Определить число корней уравнения Найти корни уравнения по формулам Записать ответ