Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Домашнее задание: учить алгоритм;

№ 360 – «3»,

№360 № 364 «4»;

№360  № 364,№365 -«5»

Этапы урока

Действия учителя

Действия учащихся

Формируемые УУД

Организационный момент

Здравствуйте, ребята! Что мы изучали на предыдущих уроках?

Сегодня вы, ребята, вы подниметесь в своем    познании  на одну ступеньку выше.

- Основное свойство дроби, приведение дробей к общему знаменателю.

П: осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Л: умение выделять нравственный аспект поведения

К: умение слушать и вступать в диалог

Актуализация опорных знаний

Cлайд

1. Задание выполняется фронтально (устно) .

Сократить дробь  :; .

2. Задание выполняется фронтально (устно) .

Выделите целую часть:  ;.

3. Задание выполняется фронтально (устно).

Восстановите  запись :  =;  = .

4. Задание выполняется фронтально (письменно).

Приведите   к знаменателю 24;   к знаменателю 36.

5. Задание выполняется фронтально (письменно).

Найдите НОК. чисел : 6 и  12;  7 и 13,  12 и 28.

6. Задание выполняется фронтально (письменно).

Приведите дроби к одному знаменателю : и  ;  и.

7. Задание выполняется фронтально (письменно)

Выполните действия : +  ;  -  ;  +.

Самостоятельная работа  ( один  обучающийся решает на скрытой части доски)

Найти  периметр  треугольника, если его стороны равны   м,  м;  м.

 -Что такое периметр треугольника?

- Какой буквой он обозначается?

-Как вычислить периметр треугольника?

После её  решения  предлагаю воспроизвести ранее изученное правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Предлагаю задачу  

«Найдите периметр треугольника ,если его стороны равны: дм, дм;   дм»

Прошу  записать обучающихся действия ,с помощью которого может быть найден периметр треугольника( P= +и вычислить его значение.

-Чтобы продолжить работу  запишем тему урока, какую?

Ребята, каждый человек должен уметь формулировать цель своей деятельности и  искать пути её достижения. Какова же цель нашего сегодняшнего  урока?

Выполняют задания со слайдов.

Два ученика у доски, остальные в тетрадях;

Три ученика у доски, остальные в тетрадях.

Два ученика у доски, остальные в тетрадях.

Три ученика у доски, остальные в тетрадях.

Периметр треугольника – это сумма длин всех сторон треугольника.

Обозначается буквой P.

Для того чтобы вычислить периметр треугольника, необходимо сложить длины всех сторон треугольника.

Для того чтобы сложить дроби с одинаковым знаменателем, необходимо сложить числители этих дробей, а знаменатель оставить без

изменения.

Обучающиеся предлагают разные варианты решения и ответы. А некоторые из них вообще не приступают , т.к оказываются перед проблемой : еще не знакомы со способом сложения дробей с разными знаменателями.

Сложение  и вычитание дробей с разными знаменателями

Вывести правило(алгоритм) сложения и вычитания дробей с разными знаменателями и научиться применять его при выполнении  сложения и вычитания дробей

П: поиск и выделение необходимой информации;

структурирование знаний;

ососо  осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

             анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

            выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

              Р: целеполагание, выдвижение гипотез

К: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Этап изучения нового материала

Анализируя выполненную в начале урока работу (пункты №4,№ 6, №7) обучающиеся самостоятельно решают проблему .

 + +  =  +  =  =  =

Предлагаю упражнение на вычитание дробей  (  -  ).

 Формулирую правило совместно с обучающимися.

Формулировка правила

Чтобы найти сумму (разность ) дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю ,сумму (разность) числителей полученных дробей записать в числитель результата и оставить общий знаменатель.

Алгоритм (обсуждается совместно с учителем)

1.Определи, одинаковые или разные знаменатели у складываемых (вычитаемых) дробей .

2.Приведи дроби к общему знаменателю.

3.Общий знаменатель запиши в знаменателе результата.

4. Запиши сумму(разность ) числителей  в числитель результата.

5. Произведи дальнейшие преобразования полученного результата( выполни действия в числителе, если возможно,  сократи дробь, выдели целую часть.

Алгоритм раздаю каждому обучающемуся.

- Ребята, мы достигли цели нашего урока?

Приходят к тому, что для начала нужно привести дроби к общему знаменателю, а затем сложить числители дробей.

Нет, нужно научиться применять полученный алгоритм для выполнения действий сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

П: выделение и формулирование познавательной цели,

            осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

 знаково-символическоемоделирование — преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая рефлексия способов и условий действия, анализ объектов и синтез

Р: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата;

волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии;

К: умение слушать и вступать в диалог,

коллективное обсуждение проблем (при необходимости);

умение аргументировать свое предложение, убеждать и уступать;

способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу в ситуации  конфликта интересов;

взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения

Л: ориентация в межличностных отношениях

Этап закрепления изученного материала

Решение примеров по алгоритму (каждый « шаг» алгоритма озвучивается обучающимися)

 +  =  ;

на слайде (для проверки) :

 +  =   +  =

На слайде (для проверки)

 +  =   +  =

На слайде

 +  =   +  =

На слайде

 +  =   +  =  =

Аналогичная работа выполняется с примерами:

1) +  ; 2)  -  ; 3) +  ; 4) -  ; 5) +  .

  -Мы решили примеры. Ребята, скажите есть ли одинаковые ответы?

Работа в парах.

Один из учеников решает пример письменно и поясняет вслух соседу каждый шаг выполняемого действия. Сосед - внимательно слушает. Затем они меняются ролями.

1    + ;   -  ;

2. +  ;  +

После выполнения работы в парах предлагаю сверить выполненное задание  с эталоном. (Самопроверка).

-Выполните самооценку ( «+» , если верно, «-» если неверно).

- возникли затруднения?

На доске  и в тетрадях:

Выполни удобным способом ,используя подходящее свойство действия.

 +  + +  ) -;   ( -  )- ;  +  + +  .

Ученики записывают в тетрадях пример

Один из учеников зачитывает первый шаг алгоритма «Определи, одинаковые или разные знаменатели у складываемых (вычитаемых) дробей» и дает ответ;

Ученик зачитывает второй шаг алгоритма «Приведи дроби к общему знаменателю», и весь класс выполняет эту операцию;

Один из обучающихся зачитывает следующий  «шаг» алгоритма :« Общий знаменатель запиши в знаменателе результата.»

Ученик зачитывает  следующий  «шаг» алгоритма: « Запиши сумму (разность) числителей  в числитель результата».

Ученик зачитывает следующий «шаг»  алгоритма: «Произведи дальнейшие преобразования полученного результата (выполни действия в числителе, если возможно,  сократи дробь, выдели целую часть)».

Да. Для дробей справедлив переместительный  закон

1    + ;   -  ;

2. +  ;

 +

 +  +

 +  ) -;

( -  ) ;

 +  + +

П:  поиск и выделение необходимой информации;  

            структурирование знаний;  

            осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

           знаково-символическоемоделирование — преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая)  

            анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

            - синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;

            подведение под понятие, выведение следствий;

            выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

рефлексия способов и условий действия.

Р: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция анализ и синтез объектов

К: умение слушать и вступать в диалог,

интегрироваться в группу.  Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности

Подведение итогов.

Постановка домашнего задания.

– Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке?

– Где используются «открытые» знания?

-  А сейчас  я прошу вас оценить себя.  Продолжите предложения:  “Сегодня я узнал, что…”,

“Я научился…”

Домашнее задание: учить алгоритм

№ 360 – «3»,

№360+ № 364 «4»;

№360+ № 364,№365-«5»

Отвечают на вопросы учителя. Записывают домашнее задание.

К: умение слушать

Рефлексия

Оцените свою работу на уроке и поставьте в символ, который соответствует вашей оценке:

      - со всеми заданиями справился, все было понятно;

      – активно работал на уроке, но остались некоторые вопросы;

     – ничего не понял.

-Благодарю вас  за сотрудничество, активность, интерес.

Урок  окончен.

Р: оценка результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

К:управление поведением коррекция, оценка

Л: нравственно-этическая ориентация