Рабочая программа по математике 11 класс
рабочая программа по математике (11 класс) на тему

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ   ЗАПИСКА

        Рабочая программа составлена на основе авторской программы образовательных учреждений «Алгебра 10-11» И.И.Зубарева А.Г.Мордкович М Мнемозина 2009 г. и «Геометрия 10-11» Т.А.Бурмистрова  М «Просвещение» 2010г. Соответствует Примерной государственной программе по математике и Федеральному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования по математике.

        Программа рассчитана на 170 часов (5 часов в неделю) согласно Учебного плана школы

Весь курс математики представлен двумя модулями «Алгебра» и «Геометрия» полностью соответствует по содержанию разделам авторских программ.

Учебные модули «Алгебра» и «Геометрия» опираются на вычислительные и графические умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 7-9 классов.

                                                     Учебно-методическое обеспечение курса:

Учебная программа Авторская программа общеобразовательных учреждений. Алгебра 10-11 классы/(авт.-сост). И. И. Зубарева А.Г. Мордкович М.: Мнемозина, 2009.

Учебная программа Авторская программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы/(авт.-сост). Т.А. Бурмистрова М., «Просвещение», 2010.

Учебник А. Г. Мордкович Алгебра и начала математического анализа: учебн. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений; - М.: Мнемозина, 2009

Учебник  Л.С.Атанасян и др. Геометрия: учебн. для 10 - 11 кл. общеобразоват. учреждений; - М.: Просвещение, 2010г.

                                                        Дополнительная литература:

Под ред. Ф. Ф. Лысенко. С.  Ю. Кулабухова  Математика подготовка к ЕГЭ – 2014: Легион-М  Ростов-на- Дону 2013

Под ред. А.Л.Семенова И.В.Ященко «Математика типовые тестовые задания» Экзамен Москва 2014г.

Под ред. А.Л.Семенова И.В.Ященко Единый государственный экзамен 2015г. Математика универсальные материалы для подготовки учащихся: ФИПИ–М: Интелект-центр 2014г.

                                                                               Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, не-обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

                           Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

 В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

   - построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  - выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  - самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  - проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

   - самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

                                     Требования к уровню подготовки учащихся

        В результате изучения курса математики в  на базовом уровне учащиеся должны

     Знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создание математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

              АЛГЕБРА

       уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

функции и графики

        уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику наибольшее и наименьшее значение;
• решать уравнение, простейшие системы уравнений, используя свойства функции и графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описание с помощью функции различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

начала математического анализа

       уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения;

уравнения и неравенства

       уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

элементы  комбинаторики, статистики и теории вероятностей

        уметь

•  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а так же с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера;

В результате изучения курса геометрии  в 11 классе учащиеся должны

       Знать/понимать:

• Значение математической науки для решения задач возникающих, в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике,  для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создание математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• Вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Г Е О М Е Т Р И Я

        уметь:

• Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• Изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
• Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);
• Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Исследования (моделирования ) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• Вычисление объёмов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

                                                                       Содержание курса 

Осуществлено в рамках стандарта

Степени и корни

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функция у=х, их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразования выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени .Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная  и логарифмическая функция

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у=logах, ее свойства и график. Свойства логарифмов Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функции..

Первообразная и интеграл

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводимые к определенному интегралу. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона- Лейбница.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности

Статистическая обработка данных.Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятность

.

Уравнения и неравенств. Системы уравнений и неравенств

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(F(Х))=H(G(Х))  уравнениемf (х)=g(х), разложением на множители, введением новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, систеиы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулем.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с модулем.

Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные вектора

Метод координат в пространстве. Движение.

Координаты точки и координаты вектора в пространстве. Скалярное произведение векторов. Движения.

Цилиндр, конус, шар

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сектора, шарового слоя, шарового сегмента.

                                                 Учебно-тематический план:

• Степени и корни – 18 ч.
• Векторы в пространстве-6 ч.
• Показательная и логарифмическая функция – 29 ч.
• Метод координат в просранстве-15 ч.
• Первообразная и интеграл – 8 ч.
• Цилиндр, конус, шар-16 ч.
• Элементы статистики и комбинаторики – 15 ч.
• Объёмы тел-17 ч.
• Уравнения и неравенства. Системы  - 20 ч.
• Повторение – 29 ч.
• Итоговая контрольная работа – 2 ч.

                                            Формы промежуточного контроля 

устный опрос, тестирование, самостоятельные работы,   контрольная работа        

                                             Форма итогового контроля                   

 итоговая контрольная работа    

Календарно-тематическое планирование

                                              Список литературы

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

3. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 10-11 классы / авт.-сост. Зубарева И. И. – М. Мнемозина, 2009.
4. Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010-11 учебный год