Урок-повторение "Логарифмы" в 11 классе
презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме

Слайд 1

Презентацию подготовила Дудоладова М.П. Учитель математики. Использовать на уроке повторения темы «Логарифмы» .

Слайд 2

a)Log₅(6+X)=2 ; X=19 б) Log₆(4+X)=2; X=32 Задания первой части в) Log₃(X²+X)=Log₃(X²+3); X=3

Слайд 5

№5. Найдите наибольшее значение функции У= Ln (х+6)⁹-9х на [-5,5;0] У= 9Ln (х+6)-9х; D( у): х+6 > 0 х > -6 -6 D( у)=(-6;+∞)

Слайд 6

У ’ = D( У ’ )= (-∞; -6) U (-6;+∞)

Слайд 7

-6 -5 -5,5 0 У ’ У Т. MAX . У наиб. =У (-5)= Ln (-5+6)⁹-9*(-5) У наиб . = Ln 1+45; У наиб. =45 D(Y)

Слайд 8

№1.Решить систему неравенств l og ₄(25-x²)≤2+log₄(x+4) (*) l og ₀,₄(2|X+4|+|X-6|-18)<1 (**) Задания второй части .

Слайд 9

l og ₄(25-x²)≤2+log₄(x+4) О.Д.З: 25-x²>0; x+4>0 Решим неравенство (*) -4 -5 5 О.Д.З: (−4;5)

Слайд 10

l og ₄(25-x²) ≤ 2 l og₄4+log₄(x+4); l og ₄(25-x²) ≤ l og ₄(16x+64); Функция f(x)= l og₄t возрастающая, т .к. a=4,a>1 ,то 25-x² ≤ 16x+64 ; x² + 16x+64-25≥0; x² + 16x+39≥0

Слайд 11

x² + 16x+39≥0 D=256-4*1*39=100>0; X₁= - 3; X₂=-13 -13 -3 (-∞;-13] U[-3;+∞)

Слайд 12

⁻¹³ ⁻⁴ [-3;5) 5 -3

Слайд 13

Решим неравенство (**) l og ₀,₄(2|X+4|+|X-6|-18)<1 Т.к. -3 ≤ x<5 ,то l og ₀,₄ (2 (Х+4)+(6-Х)-18) < l og ₀,₄ 0,4; l og ₀,₄ (Х-4) < l og ₀,₄ 0,4; О.Д.З: Х-4>0; Х>4 4

Слайд 14

Функция f(x)= l og₀,₄t убывающая, т.к. a= 0, 4, 0< a<1 ,то Х-4>0,4; Х>4,4 4,4 4 (4,4;+∞)

Слайд 15

Определим решение системы -3 5 4,4 Ответ: (4,4; 5)

Слайд 16

№2 Решите неравенство Log x 3 +2Log 3x 3 -6Log 9x 3 ≤0 О.Д.З: х >0; х= 1 ; х= 1 / 3 ; х= 1 / 9 0 1/9 1/3 1

Слайд 20

+ - + - + - -2 -1 -2 /3 0 1 -2< У<-1; -2/3≤ У<0; У≥1

Слайд 23

0 1/9 1/3 1 3

Слайд 24

№3 При каких значениях х соответственные значения функций f= и g= будут отличаться больше, чем на 2?

Слайд 25

О.Д.З: Х >0 ; 3-Х >0 0 3 ( 0;3)

Слайд 26

0 3 2,7 (2,7; 3)

Слайд 27

0 3 0,3 (0; 0,3) (0; 0,3) U (2,7; 3)