Урок-мозаика по теме "Обыкновенные дроби" в 5 класса
методическая разработка по математике (5 класс) на тему

Урок-мозаика по теме «Обыкновенные дроби» в 5 классе.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний по изученным темам

Оборудование: компьютер, проектор

Цели урока:

1. Обобщение и систематизация ЗУН, полученных при изучении данной темы.

2. Повышение мотивации обучения, интереса к предмету.

3. Создание положительной эмоциональной обстановки на уроке; оказание взаимопомощи при работе в парах.

«Предмет математики настолько серьёзен, что нужно не упускать случая делать его немного занимательным» 
Б.Паскаль

Ход урока

I. Организационный момент

Сегодня у нас необычный урок. Урок – мозаика по теме «Обыкновенные дроби».

У немцев сохранилась такая поговорка «попасть в дроби», что означает попасть в трудное положение.

А чтобы нам с вами не попасть в дроби, т.е.  в трудное положение, мы должны много знать и уметь.

Цель урока: И сегодня на нашем уроке мы узнаем много интересного из истории возникновения дробей, повторим все правила, изученные по этой теме.

II. Из истории возникновения дробей

А сейчас послушаем ребят, которые подготовили сообщения об истории возникновения дробей.

1. С древних времен людям приходилось не только считать предметы, но и измерить длину, площади, вести расчеты за купленные и проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Так появились дроби.

2. Римская система дробей и мер была двенадцатеричной. Система дробей основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью – весом.

Скрупулус -  асса, семис – половина асса, секстане – шестая доля асса, семиунция – половина унции, то есть  асса.

3. Римский оратор и писатель Цицерон говорил, что без знаний дробей никто не может признаваться знающим арифметику. В русском языке слово «дробь» появилось в 8 веке, оно происходило от глагола «дробить» - т.е. разбивать на части, ломать.

Лев Николаевич Толстой говорил: «Человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе. Чем большего человек о себе мнения, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь».

4. (по слайду).  Перед нами титульный лист и первая страница первого русского печатного учебника математики под названием «Арифметика», созданного Леонтием Филипповичем Магницким и изданного в 1703 году. На титульном листе Магницкий изобразил Пифагора и Архимеда и написал выхваляющие их стихи. На первой странице изображен дворец науки. На престоле стоит царевна «Арифметика», в ее правой руке символический ключ – это ключ ко всем знаниям. Именно в этом учебнике впервые рассматриваются ломанные числа, т.е дроби.

5. (по слайду)  В начале в записи дробей не использовалась дробная черта. Например, дроби  записывались так . Черта дроби стала постоянно применяться лишь около 300 лет тому назад. А названия «числитель» и «знаменатель» ввел в 13 веке греческий монах, ученый – математик Максим Плануд.

III. Повторение и устный счет

Теперь перейдем к повторению правил и устному счету (по слайдам). Итак, тема нашего урока «Обыкновенные дроби». Сегодня мы повторим темы:

1. Понятие дроби и виды дробей.

2. Основное свойство дроби.

3. Правила сравнения дробей.

4. Правило сложения дробей

5. Правило сложения смешанных чисел

6. Правило вычитания дробей.

Две мозаики со знаком вопроса означают, что мы еще не знакомы с темами умножения и деления дробей. Это нам предстоит на ближайших уроках.

1. Понятие дроби и виды дробей.

Мы изучим эту тему в прозе, а сегодня добавим немного поэзии. По слайду читаю стихотворение, затем по рисунку вспоминаем, какая дробь называется правильной, какая неправильной. По следующему слайду надо догадаться, какое число лишние: а) ; б) .

2. Основное свойство дроби.

По слайду повторяем тему и выполняем практические задания.

1. Сократить: ; ; ; .

2. Правила сравнения дробей. На слайде стихи:

 Если дроби нам такие две даны, у которых знаменатели равны, будет больше дробь, запомните бесспорно, только та, числитель … у которой.

А если дроби нам такие две даны, у которых числители равны, будет больше та, бесспорно, знаменатель … у которой.

А сейчас я вам предлагаю немножко подумать и разгадать загадку. Все же вы знаете римские цифры?  На доске прикреплены палочки, образующие дробь 1/7. Вам необходимо переложить одну палочку так, чтобы получилась новая дробь – 1/3.

Ι/VΙΙ=ΙΙ/VΙ

Сравнить:  и ;  и ;

 и ;  и ;  и .

Физкультминутка 15 слайд

4. Правило сложения дробей.

Повторяем по слайду.   

Найти неизвестное число:       ?   

Задача: 

5. Правило сложения смешанных чисел.

2 способа.

Задача: 

6. Правило вычитания дробей.

;  ; 

Примеры на доске (дополнительное задание)

1)  (2)

2)  (1)

3)  (1)

4)  (1)

5)  (3)

6)  (1)

7)  (2)

8)  (1)

9)  (4)

10)  (2)

Задание на дом.

Придумать задачу с дробями, написать на листочке, подписать и сдать с решением. Оценка по степени сложности.

VII Итог урока.