Презентация по геометрии на тему:"Соотношения между сторонами и углами треугольника".

Слайд 1

Слайд 2

План. Сумма углов треугольника Теорема о сумме углов треугольника Внешний угол треугольника Теорема о внешнем угле треугольника Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники Задачи Соотношение между сторонами и углами треугольника Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника Неравенство треугольника .

Слайд 4

Доказательство: А B C Дано: ABC Док-ть: 1 и 4 –накрест лежащие 3 и 5 –накрест лежащие A+ B+ C=180 0 a 3 1 2 5 4 3 = 5, 1 = 4 A + B + C = 180 0 4+ 2+ 5 = 180 0 1+ 2+ 3 = 180 0

Слайд 5

1 2 3 4

Слайд 7

Дано: ABC Док-ть: 4= 1+ 2 Доказательство: 4+ 3 = 180 0 1+ 2+ 3 = 180 0 4= 1+ 2 1 2 3 4 A B C

Слайд 8

В треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а один прямой или тупой. Тупоугольный Остроугольный Прямоугольный Гипотенуза Катет Катет

Слайд 9

Докажите, что каждый угол равностороннего треугольника равен 60 0

Слайд 10

Дано: ABC – Р/с Док-ть: 1= 2= 3=60 0 Доказательство: B 1 2 3 A C 1= 2= 3 1+ 2+ 3=180 0 1= 2= 3=180 0 :3=60 0

Слайд 11

Внешний угол, проведённый к основанию равнобедренного треугольника, равен 115 0 . Найдите все углы треугольника.

Слайд 12

Дано: ABC – Р/б 1, 2, 3 4=115 0 Найти: 1 2 3 4 A B C Решение: 4 и 3 - смежные 3=180 0 -115 0 =65 0 1) 2) 1 = 3 1=65 0 2=180 0 -( 1 + 3) 3) 2=180 0 -65 0 *2 2=50 0 Ответ: 1=65 0 2=50 0 3=65 0

Слайд 14

Доказательство: Дано: ABC Док-ть: AB>AC C> B Пусть AD=AC C > 1 B < 2 1 = 2 C> B D 2 1

Слайд 15

Доказательство: Дано: ABC Док-ть: C> B AB>AC Пусть АВ не > АС AB = AC ABAC A B C

Слайд 17

Дано: ABC Док-ть: Доказательство: A B C 1 2 D 1= 2 ABD> 1 ABD> 2 AB