Решение уравнений
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Ф.И.О. учителя: Катровского Юрия Александровича

Класс/группа: 9 класс

Дата: 

Предмет: математика

Тема урока/ занятия: Решение уравнений

Тип урока:  повторительно-обобщающий, применение теоретических знаний,   закрепление  знаний и способов действий.        

Цель урока/ занятия: обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме, формирование умения решать  уравнения

Образовательная:

Повторить с  учащихся методы и свойства решений уравнений,  учить применять их при решении уравнений.

Развивающая:

Развитие познавательного интереса учащихся, наблюдательности, внимания; умения анализировать, сравнивать, сопоставлять. Формировать потребность приобретения знаний; развитие математической речи учащихся.

Воспитательная:

Формирование таких качеств личности, как организованность, ответственность, аккуратность.

Задачи урока/ занятия:

 Обучающие:

создать условия:

- для усвоения материала о  способах  решения уравнений;

- для формирования практических умений по данной теме (показать практическое приложение изучаемой теории, систематизировать знания, совершенствовать полученные навыки).

Развивающие: создать условия для формирования и развития мыслительных операций, развития логического мышления, внимания, математической речи.

Воспитательные: создать условия для формирования активности, самостоятельности, самоконтроля, творческого  

отношения к делу, культуры речи.

Планируемые результаты: предметные (ученик научится/ ученик получит возможность научиться)

Предметные: ученик научится решать уравнения; приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, пользоваться методами решения уравнений, упрощать выражения при раскрытии скобок т. д.

Личностные: ученик получит возможность осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности.  

Метапредметные: ученик научится определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия. Ученик получит возможность планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок; высказывать свое предположение.  

Формируемые УУД:  

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.   Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера   сделанных ошибок; высказывать свое предположение.    Самооценка – способность осознать то, что уже усвоено, и то, что еще нужно усвоить, способность осознать уровень усвоения.  

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и   понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.  

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

I. Организационный момент: (1мин.)

1. Приветствие.

2. Готовность учащихся к уроку.

3. Состояние рабочего места учащихся.

4. Отсутствующие на уроке (сообщают дежурные).

 II. Мотивация  (самоопределение) к учебной деятельности

 С малой удачи начинается большой успех.

III. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

1. Устная работа.  Цель устной работы: закрепить теоретический материал, который необходим для следующей работы на уроке.

1.Что вы видите на доске. Ответ: уравнения. 

2. Можете ли вы назвать тему нашего урока. Ответ: решение уравнений.

3. Сможете вы сразу  решить любое из написанных уравнений?

 IV этап «Построение проекта выхода из затруднения»

1. Что надо делать, чтобы решить любое из этих уравнений. Ответ: Чтобы решать уравнения надо вспомнить способы и свойства их решений,  потренироваться в их решении, Выработать алгоритмы их решений, а если получится алгоритм создания  алгоритмов решения уравнений.

2. Вопрос:    Назовите способы решения уравнений.

- Разложение на множители.

-Введение новой переменной.

- Возведение в степень.

-Комбинированный способ.

-Графический способ.

3. Какие уравнения называют дробно-рациональными?

Ответ: уравнения, обе части которого являются рациональными выражениями, причем хотя одно из них – дробным выражением.

V.  Построение проекта решения рационального уравнения.  

1. Вопрос: какой порядок действий надо выполнить для решения уравнения?  

VI.Реализация проекта решения рационального уравнения

VII.Закрепление с проговариванием во внешней речи

Работа в парах. (Решай, комментируй план решения тихонько вслух, передай свою работу для проверки соседу).

VIII.Решение  уравнений методом введения новой переменной.

  Решите уравнение   (х+2)4-4(х+2)2-5=0

((х+2)2)2-4(х+2)2-5=0

Решение.

Пусть (х+2)2= t
тогда уравнение принимает вид:

t2 – 4t -5=0

д=(-4)2-4*1*(-5)=16+20=36

t1=   t2= 

Если t1=-1, то (х+2)2=-1.  Следовательно корней нет.

Если t2=5, то (х+2)2=5. Это равносильно, что

Х+2=, то есть х=-2+ или х+2=  то есть

х=-2-

 Ответ: х=-2+;    х=-2-

IX. Закрепление с проговариванием во внешней речи

       для проверки соседу).

Х. работа в группах.

. План исследования уравнения: 2 МИН

1. Провести анализ уравнения.
2. Составить план решения.
3. Реализовать план решения.
4. Составить анализ метода решения и систематизировать опыт.

          2) Какие уравнения называют уравнениями высших степеней?

Ответ: Уравнение вида P(x)=0, где P(x) – многочлен, степень которого выше второй.

№ 7    Один из корней уравнения    равен  .  Найдите второй корень. (слайд 5)

Решение.

Подставим известный корень в уравнение:  . Получим уравнение относительно  . Решим его:  . Подставим    уравнение:  , откуда

 Ответ: 

VI. Итог урока. (2 мин)

- Чем занимались сегодня на уроке?

- А зачем нужно уметь решать уравнения?

С помощью уравнений можно найти любое неизвестной, решать задачи. Этим мы и будем заниматься на следующих уроках

- А теперь вернемся на начало урока. Каждый из вас для себя поставил цель.

Достигли ли вы этих  целей?

Домашнее задание

VII. Выставление оценок. (1 мин)

Рефлексивный алгоритм

• Подведение итога урока.
• - Чем мы сегодня занимались на уроке?
• - Какие способы решения уравнений мы повторили?
• - Какие уравнения вы решаете лучше? быстрее?
• - Оценивание работы учащихся на уроке.