Решение уравнений
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Урок по теме: «Решение уравнений».

Цель урока:

• Обобщить и систематизировать знания о линейных уравнениях;
• Закрепить и усовершенствовать навыки решения уравнений.

Задачи урока:

1)  создание для учащихся комфортных условий, творческого микроклимата, ситуации успеха;

2)  привитие интереса к изучению предмета.

Ход урока.

Здравствуйте, ребята, садитесь.

Откройте тетради и запишите число. Тема нашего урока «Решение уравнений». Запишите тему урока.

     Недавно, ребята, вы  научились решать линейные уравнения. Сегодня на уроке мы с вами закрепим знания и умения по этой теме, а каждый из вас проверит, как хорошо он научился решать уравнения. На сегодняшнем уроке все ваши ответы, как устные, так и письменные, будут оцениваться в баллах. У каждого из вас на столе есть оценочный лист.

Возьмите оценочный лист и в графу Фамилия  заполните свою фамилию и имя. По ходу урока, ребята, я буду вам рассказывать, как заносить заработанные вами баллы в этот оценочный лист.

Начинаем наш урок с разминки.

1. Разминка.

Плюс и минус два дружка

Всегда ходят рядышком.

Их расставить нужно так,

Чтоб был верным результат.

Определите знак результата в следующих примерах:

1. -2-10; 2) -8⋅(-10); 3) –15: (-13); 4) 5,3*(-0,4); 5) 0-3,2; 6) –4+32;  7) 25+(-30);

8) 25-3,4; 9)-2,8:0,4; 10)0,2*555.

       А сейчас мы с вами  отправимся в путешествие по морю «Линейных уравнений». Нашим кораблем будет кабинет математики, где мы и находимся. Все ученики нашего класса будут членами дружного экипажа корабля.

       Иногда, во время путешествия, у некоторых очень шустрых членов нашего экипажа будут свободные минутки. Чтобы они в это время не скучали, я предлагаю им разгадать математические ребусы, зашифрованные на этих схемах. (Ребусы на доске. За каждый разгаданный ребус ученик получит дополнительно 2 б.).

2. Повторение правил.

Прежде чем отчалить от берега, нам нужно убедиться что, все  инструкции, по которым мы будем действовать в плавании, составлены верно. Для этого мы их возьмем и проверим.

Инструкция

1. В каком порядке нужно выполнить следующие действия, чтобы решить линейное уравнение?

А) Найти неизвестный множитель.

Б) Раскрыть скобки, если они есть.

В) Привести подобные.

Г) Перенести неизвестные слагаемые в одну часть уравнения, известные в другую.

Какое из действий нужно выполнить

2. при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую?

А) Не менять его знак.

Б)  Изменить его знак на противоположный.

В) Изменить знаки других слагаемых на противоположные.

3. чтобы найти неизвестный множитель ?

А) Из произведения вычесть известный множитель.

Б) Известный множитель разделить на произведение.

В) Произведение разделить на известный множитель.

4. чтобы привести подобные ?

А) Сложить их.

Б) Перемножить их.

В) Переставить их в обратном порядке.

О-ка: сверяем правильность ответов (ставим + или – около рамочки с ответом), в оценочный лист в графу «правила» ставим количество баллов равное количеству плюсов.

3. Решение уравнений.

    Теперь, ребята, мы проверили все инструкции, привели их в должный порядок и можем смело отчаливать от берега.

Море, море… (Слайд №2). Сейчас оно теплое, доброе, ласковое и для нас оно приготовило хороший сюрприз: оно предлагает вам разгадать загадки, зашифрованные примерами. Ключ к разгадкам находится на доске.

Каждый ученик выбирает себе загадку  по количеству примеров (у всех на столе по 3 загадки).

Загадка 1

Этот математический символ был

 введен в 16 веке Робертом Рекордом.

Загадка 2.

Математические символы, введенные в

записи в 15-16 веках.

Загадка 3.

Самый умный и дружелюбный

представитель китов.

Проверка.

Ученики читают загадки и дают ответы. Учитель дополняет ответы комментариями.

Комментарии к загадкам.

Загадка №1   "РАВНО"

Роберт Рекод английский врач, живший в 16 веке.

Загадка №2  "СКОБКИ"

Скобки встречаются в записях ученых математиков уже в 15-16 веках, но широкое распространение в записях скобки получили только в 18 веке.

Загадка №3  "ДЕЛЬФИН". (Слайд №3).

Дельфины легко приручаются. Хорошо обученное животное можно смело выпускать в море в полной уверенности, что оно вернется назад.

О-ка:  ученики  выставляют в оценочный лист в графу «загадки» столько баллов, сколько они правильно разгадали букв.

    Математическая зарядка

Упражнение 1.    Исходное положение—руки вдоль туловища;

                               При правильном ответе—руки вперед,

                              При неправильном—руки вверх.

         0,2 + 0,4 = 0,6                     0,7 – 0.2 = 0,5                    1 – 0,8 = 2

       0,3 + 0,03 = 0,06                    2,6 : 2 = 1,3                       15,9 : 3 = 5,3

Упражнение 2.   Исходное положение—руки на поясе;

                              При правильном ответе—поворот направо,

                             При неправильном ответе—поворот налево.

                     4,2 – 3,5 = 0,                   0.3 * 7 = 2,1               18 : 0,9  = 20

                    6,4 *10 = 0,64                0,8 : 80 = 0,                  0,75*0 = 0,75

Упражнение 3. 

         Положительный ответ—сидим. отрицательный—встаем.

            5 : (-1)       7 + 8            -5 +2           -10 *2      15 : (-5)         -6 + 8

Упражнение 4.

Примеры воспринимаются на слух, решают с закрытыми глазами. «Отрицательные» ответы показывают на пальцах левой, а « положительные» на пальцах правой руки.

      2 + 3                 7 – 5                  2 +2                 -2 +3                    -7 +5                -1 -3

     -2 -3                   -2 : 2                 3 * (-1)            -1 0: (-2)             12 : (-6)           -12 : 3

  2,5 * 2                  -10 + 6             2 + 1                 -8 * (-0,5)           -4 * (-1)           -1 + 3

Ребята, вы не забыли, что мы путешествуем по морю «Линейных уравнений». Конечно плавать по морю хорошо, но, иногда, нам нужно приставать к берегу, что

бы пополнить свои трюмы запасами. (Слайд №4). Что мы сейчас и сделаем, ведь на горизонте показался берег, а на берегу город. Но не просто город, а город-крепость. (Слайд №5). Чтобы попасть в него нам нужно подобрать к нему ключи. Для чего мы напишем небольшой математический диктант и вырежем из имеющихся у вас заготовок ключи к городу. Приложение №3.

На доске:                     -   «да»;

• «нет».  

КЛЮЧ  К  ГОРОДУ

Какие из следующих утверждений верны или неверны? Ответить «да» или «нет».

1. Уравнение 2х=-5 – линейное.
2. Если буквенная часть слагаемых одинакова, то они подобны.
3. Если обе части уравнения умножить на одно и то же число, то корни уравнения изменятся.
4. Сумма 3а и 5а равна 8а.
5. Раскрыть скобки – значит переставить их в другое место.

Все ученики  проверяют  ключ своего соседа. Проверку делаем  с  помощью учителя. В оценочный лист в графу «ключ» ставим столько баллов, сколько получили плюсов.

7. Решение задач с помощью уравнений.

Мы подобрали ключи к городу и теперь можем свободно войти в него. Но вот что интересно,  это необыкновенный город. В нем за все покупки нужно платить не деньгами, а правильными решениями задач. Ну, что ж, я думаю, мы и с этим справимся.

Задача №1

В первом бидоне в три раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20л во второй, то молока в бидонах будет поровну.

Сколько молока было в каждом бидоне?

Задача №2

Бригада, состоящая из мужика и медведя, собрала урожай весом 7 тонн. Известно, что корешки весят на 3 тонны больше, чем вершки. Сколько тонн урожая достанется медведю, если  по договору ему причитаются все вершки?

Задача №3

Дядя Митя купил новый шампунь. После того как он помыл им голову, у него выпало волосинок в 3 раза больше, чем осталось на голове. Сколько волосинок покинуло голову дяди Мити, если до этого события их было 480 штук?

О-ка: за  правильное решение задачи №1 и №2 по 2б, №3 и №4 по 3б, №5 - 5б.

8. Домашнее задание.

Жители этого города очень любят разгадывать слова. Всем гостям города они предлагают различные головоломки на разгадывание слов. Вот и вам они уже приготовили такие задания.  Это, ребята, ваше домашнее задание.

Д/Р                

Узнай мою фамилию.

10. Подведение итогов урока, выставление оценок.

Урок подготовила и провела учитель математики Соколовской средней общеобразовательной школы Труфанова Ольга Васильевна.

Приложение №1.

Оценочный лист

Приложение №3.

                                    . . . . . .

Приложение №2.

ПРОДОЛЖИТЕ  РЯД  ДРОБЕЙ: