Решение уравнений
методическая разработка по математике (6 класс) по теме

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Организационный этап

Сегодня мы продолжим работу с линейными уравнениями.

Как вы думаете, какой теоретический материал мы должны знать, чтобы успешно решать уравнения?

Верно, в течение урока мы будем повторять свойства уравнений, посмотрим, как с помощью уравнения можно решать сложные задачи, работая в группах, вы сможете оценить собственную деятельность и деятельность своих товарищей.

Сформулируйте тему нашего урока.

Попробуйте определить для себя, чему я должен научиться за этот урок.

• Высказывания учащихся

• Учащиеся записывают тему урока. (1балл)
• Формулируют цель урока

(1 балл)

2. Этап актуализации знаний

1. Устный счет

На доске:

Раскройте скобки

-4(3a+4b), -5(-4+6c), -5+(-f+4r), -8-(-b+4f-3a)

8(-4a+b-3c)

Решите уравнения

8a=4, -6x=1, 6a=-15, 4x=0,-7b=6

2x-5=-x+4, 3x+7=0, 2(a+3)=6, 4x-5=2x+5,

12z=-3z+7

Фронтальная проверка

При проверке работы мы устанавливаем правила: каждое правильно выполненное задание оценивается в 1 балл

2. Математический диктант

(актуализация теоретических знаний)

Учитель предлагает утверждения:

1. Решить уравнение – значит найти его корень.
2. Чтобы найти неизвестный множитель надо произведение умножить на известный множитель.
3. Корни уравнения не изменятся, если обе части уравнения умножить на одно и то же отрицательное число.
4. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
5. Корень уравнения 0x=-7 равен 0

При самопроверке работы мы устанавливаем правила: каждое правильно выполненное задание оценивается в 1 балл.

Учащиеся записывают, получившиеся ответы в тетрадях. Обмениваются тетрадями и после проверки выставляют полученные баллы на полях тетрадей (наибольшее количество баллов 15)

Ученик работает на закрытой доске.

Остальные учащиеся записывают в тетрадях «да» или «нет» после прочтения каждого высказывания.

После проверки результатов учащиеся выставляют полученные баллы (наибольшее количество баллов 5)

3. Этап изучения нового материала

Организация работы в мини-группах (в парах).

На предыдущих уроках мы с вами разобрали, как решать различные типы уравнения. Сегодня будем использовать наши умения, и решать задачи алгебраическим способом.

Ребята, как легче справиться с какой-то проблемой в одиночку или сообща?  

Значит, мы должны разбиться на пары?

На карточках учащимся предлагаются уравнения, по которым надо восстановить условие задачи.

x+3x+2x=120, x+2x+2x=55, x+(x+3)=75

Прошу вас оценить точность формулировок, реальность данного условия (оцениваем по 5-бальной шкале работу каждой группы).

А теперь решаем задачи, получившие самые высокие баллы.

Индивидуальная работа учащихся

Работаем над задачей № 1321,  решать задачу будем с помощью уравнения.

Разбираем условие (фронтальный опрос)

С какими предметами оперируют в условии задачи?

Что известно о количестве молока в 1 и во 2 бидоне?

Какие изменения произошли?

В результате переливания, сколько молока станет в каждом бидоне?

Количество молока в каком бидоне удобно принять за x л?

Составим таблицу по условию задачи.

• Сообща.

Представитель группы зачитывает условие задачи.

Учащиеся решают задачи по предложенным условиям.

Наибольшее количество баллов 5

Учащиеся читают условие задачи

• Ответы учащихся

Учащиеся заполняют таблицу, составляют уравнение  3x-20 = x+20 и решают уравнение.

4. Этап закрепление материала

Работа над задачей №1322 (аналогичная)

Прошу вас прочитать условие задачи, самостоятельно составить таблицу по условию и решить задачу алгебраическим способом.

Учитель проверяет работы, учащихся, закончивших работу, и просит их стать консультантами для одноклассников.

Консультанты за решение задачи получают 5 баллов.

Прошу вас проверить решение задачи (написано на обратной стороне доски) и оценить насколько успешным было ваше решение.

Обучающая самостоятельная работа.

Учащиеся разбиваются на группы.

Как вы считаете, с кем вам удобно будет работать, какие качества должны быть у вашего одноклассника.

Учащиеся разбиваются на группы.

 Каждая группа получает карточку с заданием.

Задания в карточках разные по сложности

Вы можете выбрать любые три уравнения и задачу, а можете решить всю карточку.

Главное условие совместной работы: задания, которые будут сданы от группы, должен уметь решать каждый ученик.

Мы это проверим на следующем уроке.

Карточка.

1. Решить уравнения:

-2x-4,3= -0,5

-4x+3,6=3x-2,1

8(3-2x)+5(3x+5)=9

3(0,4x+7)-4(0,8x-3)=2

(x+17):4=20

72:(x-3)=8

-15(-x+2,1)=6

2. Составить задачу по уравнению и решить

5x-15=x+13

3. Решить задачу.

Во втором бидоне молока вдвое больше, чем в первом. Если из первого бидона отлить 30 л, а из второго 20л молока, то во втором бидоне молока станет в 3 раза больше, чем в первом бидоне. Сколько молока было в каждом бидоне?

Учащиеся работают самостоятельно.

Учащиеся оценивают свою работу по 5-бальной шкале в тетрадях.

• Дети перечисляют

• Учащиеся решают задачу, уравнения. Оценивают работу каждого участника группы по 10 бальной шкале.

• Сдают общую работу от группы

5. Домашняя работа

Записываем домашнее задание. Обязательными являются 2 первых номера 1342(ж-и), 1343, 1348(б), 1345

Оцените выбор домашней работы:

4 балла – выбрали все; 3 балла- выбрали 3 задания,

2 балла – выбрали 2 номера.

6. Рефлексия

В течении всего урока вы оценивали свою работу. Вспомните, какую цель мы поставили в начале урока? Достигли ли вы цели?

Постройте отрезок 10 см, и покажите на нем цветным карандашом, какую часть материала на уроке вы хорошо усвоили. Вы сразу сами увидите, насколько качественно вы работали на уроке

Посчитайте количество баллов и выставьте себе оценку за урок. Максимальное количество баллов 46.

Если вы набрали 25-33 б – «3», 34–42 б – «4», 42-46 – «5» (можно использовать Лист самооценки).

На следующем уроке по результатам самостоятельной работы вы сможете сравнить свою оценку и отметку за работу, поставленную учителем.

Учащиеся рисуют отрезок 10 см

(весь объем материала) и проводят самооценку.

№ п/п

Деятельность учащегося

Критерии самооценки

Самооценка

1

Формулировка темы урока, цели  и задач урока

Я сам смог определить тему, цель урока-2 балла.

Я смог определить только тему урока 1 балл.

Я не смог определить тему, цель урока - 0 баллов.

2

Устный счет

Сделал все примеры – 15 баллов

Я допустил ошибки

3

Математический диктант

Я ответил на все вопросы – 5 баллов

Я допустил ошибки

4

Составление задач по условию

Участвовал в работе группы , и внес максимальный вклад – 5 баллов

Я участвовал в работе группы –

Я не участвовал в работе группы.

5

Задача №1322

Я был консультантом при решении задачи – 5 баллов

Я решил задачу

6

Самостоятельная работа

Я принимал участие в работе группы, мы сделали все задания и я внес максимальный вклад – 10 баллов

Я принимал участие в работе группы –

Я не принимал участие в работе

7

Выбор домашнего задания

4 балла –выбрали все задания;

3 балла- выбрали 3 задания из 4,

2 балла – выбрали только 2 номера.