Сложение и вычитпние многочленов
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Конспект урока Сложение и вычитание многочленов 

1.Организационный момент

Учитель:

Друзья мои, я очень рада

Войти в приветливый ваш класс

И для меня уже награда

Вниманье ваших добрых глаз.

Я знаю, каждый в классе гений,

Но без труда, талант не впрок

Из ваших знаний и умений,

Мы вместе сотворим урок.

Итак, начнем! Я надеюсь, что к работе вы приступаете с хорошим настроением!

2.Мотивация учащихся. Постановка целей и задач урока учащимися.

Перед вами анаграмма. Переставляя слоги или сочетания звуков местами получите слова и составьте название темы урока.

НИЕ – ЖЕ – СЛО

ЧИ – НИЕ – ВЫ – ТА

ГО – МНО – ЕН – ЧЛ - ОВ

(Дети: Сложение и вычитание многочленов).

Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока.

Теперь давайте попробуем сформулировать цель сегодняшнего урока. (Дети: Наша цель: научиться складывать и вычитать многочлены).

3.Актуализация знаний (фронтальный опрос).

1. Дайте определение одночлена?

(Слайд Что лишнее? 1) 9а8;  2) а2 + а3;  3) а ∙ а ∙ 2b;   4) (а ∙b)2 )

2. Как называется числовой множитель у одночлена?

 (Слайд Назовите коэффициент 1) 4 аb2   2) – abcd       3) 5abc     4) ad)

3. Что называют многочленом?

 (Слайд Какие из выражений не являются многочленами? 1) 3а + b;   2) 4а2 + b + 3;  3) 4а2 ∙ b;  4) 5ас.)

4. Как определить степень многочлена?

(Слайд  Определите степень многочлена

1) а2 + b3 + 5c + 1;   2) а3 – 5 а + а5;   3) b2+ 4 b3 + b.)

5. Как называются слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть?

(Слайд Приведите подобные члены многочлена:

1) 2а3b –7 а3 b ; 2) 2х2 – х + х2 + 3 х;           3) 12а - 3b – 4а + 5b.

4. Изучение нового материала.

Ребята, сейчас перед вами лежит огромная ответственность. Вам предстоит изучить новую тему, и от того, как вы поработаете, будут зависеть ваши дальнейшие успехи и успехи ваших товарищей.

Внимательно изучите содержание лежащей перед вами карточки и выполните по образцу предложенное вам задание. Работаем в парах.  По окончанию работы проверим и по ходу объяснения задать вопросы, если возникнет необходимость.

Обучающая карточка №1

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Сложение многочленов

Алгоритм действий:

1. составить сумму многочленов;
2. раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»;
3. привести подобные члены в полученном многочлене.

Пример. 

Сложите многочлены 5х2 + 7х – 9 и – 3х2 – 6х + 8.

 (5х2 + 7х – 9) + (– 3х2 – 6х + 8) =5х2 + 7х – 9 – 3х2 – 6х + 8 = 2х2 + х – 1.

Задание. 

Сложите многочлены: 4m3 – 3m + 2 и m3 – 2m – 4.

(Слайд Ответ: (4m3 – 3m + 2)+(m3 – 2m – 4) = 4m3 – 3m + 2+m3 – 2m – 4 = 5m3 – 5m-2.

Вопросы учителя :

Как вы решали данные примеры? Что вы делали в первую очередь?

Как раскрываются скобки, перед которыми стоит знак «+»? (Формулируют правило).

Как называются выражения, стоящие в скобках? (Многочлены или трехчлен, или двучлен.)

А какой знак действия стоит между скобками? (Сложение.)

Значит, какую операцию мы сейчас с вами выполнили? (Сложение многочленов.)

Какое выражение должно получится в ответе, чтобы можно было считать, что задание выполнено верно? (Многочлен стандартного вида.) Проверяем.

Сформулируйте алгоритм сложения многочленов.(Слайд  

1. составить сумму многочленов;
2. раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»;
3. привести подобные члены в полученном многочлене.)

Обучающая карточка №2

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Вычитание многочленов

Алгоритм действий:

1.составить разность многочленов;

2.раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»;

3.привести подобные члены в полученном многочлене.

Пример. 

Выполните вычитание многочленов 5х2 - х +8 и 2х2 – 7х -1.

(5х2 - х +8) - (2х2 – 7х -1) = 5х2 - х +8 - 2х2 + 7х +1 = 3х2 + 6х + 9.

Задание. 

Выполните вычитание многочленов: 4m3 – 3m + 2 и m3 – 2m – 4.

(Слайд  Ответ: (4m3 – 3m + 2)-(m3 – 2m – 4) = 4m3 – 3m + 2 -m3 +2m+ 4 = 3m3 – m+ 6.

Вопросы учителя:

По  какому правилу раскрытия скобок решали задание? (Перед которыми стоит знак « - «)

- А как по - другому можно назвать теперь это действие? (Вычитание многочленов)

- Вспомните правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак « - » ?

- Сформулируйте алгоритм вычитания многочленов.( Слайд

1.составить разность многочленов;

2.раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»;

3.привести подобные члены в полученном многочлене.)

Вопросы учителя:

При решении каких заданий эти знания мы можем применить на уроках? ( решение задач, уравнений,  . . . )

Сегодня мы будем решать уравнения, а задачи будим решать на другом уроке.

5.Физминутка

Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывёте,

Теперь в саду яблоки спелые рвёте.

Налево, направо, вокруг посмотрели,

Открыли глаза, и снова за дело.

6.Первичное закрепление материала

Работа у доски: к доске вызываются 2 учащихся. Остальные решают на месте, в тетради.

Задание 1: Решите уравнение

(12х + 5) – (3х – 7) = 3

12х+5-3х+7=3

9х=-12+3

9х=-9

Х=-1.

Ответ:-1

Задание 2: Решите уравнение (на слайде)

Верно ли решено уравнение?

(7х – 9) + (2х – 8) = 1

7х-9-2х+8=1

7х-2х=1+9-8

5х=2

Х=2:5

Х=0,4

Ответ: 0,4

Задание 3: Решите уравнение(самостоятельно)

30х + 5(3х – 1) = 35х – 25

(Решение на слайде)

30х+15х-5=35х-25

45х-35х=5-25

10х=-20

Х=-2

Ответ:-2.

7.Подведение итогов урока. Рефлексия

Ребята, мы подошли к финишу нашего урока. И настало время подвести итоги. И узнать оценку, которую вы получили.

Какова тема сегодняшнего урока?

Какова была цель урока?

На слайд

Учащимся предлагается по желанию продолжить предложение:

Теперь я знаю__________________________________________

На уроке я научился (научилась)__________________________

Теперь я умею _________________________________________

На уроке мне понравилось _______________________________

На уроке мне пригодились знания_________________________

Для меня было сложно…

С урока я ухожу с ___________________________ настроением!

9.Домашнее задание

п.24 № 24.5– на «3»; № 24.10– на «4»; № 24.13 – на «5»

Самоанализ открытого урока в 7 классе

учителя математики МАОУ СОШ № 19

Медведевой Татьяны Александровны

По теме «Сложение и вычитание многочленов»

Тема урока «Сложение и вычитание многочленов».

Место урока -третий урок главы «Многочлены».

Тип урока — комбинированный.

Знания учащихся, формируемые в процессе обучения темы: правила сложения и вычитания многочленов

Умения учащихся, формируемые в процессе обучения темы : применять правила сложения и вычитания многочленов в простейших ситуациях

Перед учащимися были поставлены следующие задачи:

• Формировать знания о правилах сложения и вычитания многочленов и умения применять их в простейших ситуациях;
• Развивать умения сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, делать выводы;
• Учить планировать свою работу и работу в группе;
• Развивать навыки продуктивного общения со сверстниками.

В начале урока дети решили анаграмму и, из полученных слов, составили название темы урока и сформулировали цель урока.

Актуализация знаний проведена по вопросам презентации. Посредством этой работы и с учетом общей работы (работа в парах, самостоятельная работа) во время урока учащиеся и были оценены.Далее для более успешного усвоения нового материала и наглядности были использованы обучающие карточки. В домашнее задание включены разноуровневые упражнения на закрепление полученных на уроке знаний.

Формы работы: фронтальная, самостоятельная работа и работа в парах, личностно-ориентированная

Методы: проблемный, практические упражнения, метод стимулирования и мотивации. Структура форм, методов и средств обучения соответствуют заданиям и материалу.

На уроке сформировалась атмосфера доверия и доброжелательности, способствующая проявлению личностных качеств учащихся, шло формирование и развитие умений и навыков, как предметных, так и общеучебных. 

Проведённый урок способствовал умственному развитию учащихся во всех его аспектах: получили новые знания по теме, учитель раскрывал методологию математики (законы и приёмы познания математических закономерностей), развивались интеллектуальные качества ума. . Усвоение знаний на уроке осуществлялось как через индивидуальную, так и через фронтальную работу. 

А включение учащихся в поисковую деятельность на основе аналогии позволяет формировать у них интуитивное мышление, которое является необходимым компонентом творческого мышления независимо от их будущей профессиональной деятельности.

Технологическая карта урока

Дата: 25.01.2018

Учебный предмет: алгебра

Класс: 7

УМК: Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, А.А. Александрова и др.

Учитель: Медведева Татьяна Александровна

Образовательная: познакомить с правилами сложения и вычитания многочленов; уметь складывать и вычитать многочлены; продолжать учить умению приводить к стандартному виду одночлены и многочлены.

Развивающая: развитие умения видеть и применять изученные закономерности в нестандартных ситуациях; формирование интереса к изучению математики.

Воспитательная: развитие навыков самостоятельной учебной деятельности, умения общаться, умения оценивать свои достижения.

Задачи

• Формировать знания о правилах сложения и вычитания многочленов и умения применять их в простейших ситуациях;
• Развивать умения сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, делать выводы;
• Учить планировать свою работу и работу в группе;
• Развивать навыки продуктивного общения со сверстниками.

Планируемые результаты обучения

Предметные: 

• Знать определения одночлена, многочлена, двучлена, трехчлена, определять степень одночлена и многочлена. Проверка умения и навыков учащихся.

• Уметь применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме.

Личностные: стремление к саморазвитию, формирование самооценки

Метапредметные: освоение обучающимися компонентов учебной деятельности, умение учиться в общении со сверстниками

УУД

Личностные : развитие познавательных интересов, учебных мотивов, оценка и самооценка.

Регулятивные : целеполагание – как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то что ещё неизвестно; планирование – как определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; оценка – как выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению; осознание качества и уровня усвоения

Коммуникативные: включаемость в коллективное обсуждение вопросов, постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение аргументировать свою точку зрения.

Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия, умение осознанно применять полученные знания на практике, умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Основные понятия

Одночлен, многочлен, двучлен, трехчлен, степень одночлена и многочлена, правила раскрытия скобок.

Методы

• Проблемный
• Наглядный
• Иллюстративный
• Творческий

Ресурсы

• Учебник Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, А.А. Александрова и др.
• Компьютер, проектор
• Презентация к уроку «Сложение и вычитание многочленов»
• Карточки для самостоятельного изучения темы