Конспект урока геометрии 8 класс
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Конспект урока по геометрии 8 класс «Площадь треугольника».

Цель урока: создать условия для вывода формул площади прямоугольного и произвольного треугольников, научиться применять их для решения практических и теоретических задач.

Задачи урока:

Общеучебные:

• сформировать умения находить площадь прямоугольного и произвольного треугольников;
• тренировать навык нахождения площади треугольника.

Воспитательные:

• формировать культуру речи учащихся;
• воспитывать самостоятельность, уверенность, чувство собственного достоинства.

Коррекционно - развивающие:

• дальнейшее формирование познавательного интереса;
• познавательной самостоятельности на основе: соединения теоретического материала с его практическим применением;
• создание проблемной ситуации при изучении и закреплении изучаемого материала;
• развитие творческих способностей учащихся, развитие умственной и особенно мыслительной активности, развитие самостоятельности и умения учиться, развитие навыков самоконтроля.

Тип урока: урок формирования знаний.

Методы обучения:  ИКТ, метод исследования, технология развивающего обучения, технология деятельностного похода, фронтальная беседа, фронтальный опрос.

Оборудование: компьютер, проектор, экран.

Ход урока.

Организационный момент.

Девиз урока: «Дойти можно лишь тогда, когда идешь,

                       узнать можно лишь тогда, когда учишься».

 Вьетнамская пословица.

Сегодня мы будем с вами выводить площадь фигуры, которая вот уже два с половиной тысячелетия является как бы символом геометрии; но не только символом, но и - АТОМОМ ГЕОМЕТРИИ. А почему ее так называют, мы выясним в конце урока. А сейчас давайте вспомним, о чем мы говорили с вами на предыдущих уроках?

Изучали площади фигур.

1. Актуализация знаний учащихся.

1. Решение задач на готовых чертежах с целью закрепления формулы для вычисления площади параллелограмма (два из заданий содержат домашние номера)

А        В

        1. АВСD – прямоугольник.

        Найти площадь прямоугольника.

        12

        D        С

        32

Какая геометрическая фигура называется прямоугольником?  Что известно в задаче? Что нужно найти? По какой, формуле находим  площадь прямоугольника? (вешаю формулу на доску).

                    В                                         С        

        2. ABCD – параллелограмм.

6        ∟BAD = 30o

        Найти площадь параллелограмма.

     А        D

        10

Какая геометрическая фигура изображена на чертеже? Что известно в задаче? Что нужно найти? По какой, формуле находим  площадь параллелограмма? (вешаю формулу на доску).

        В        С

        3. ABCD – параллелограмм.

         ∟BCD = 30o

8        Найти площадь параллелограмма.

      А        D

          12

Составьте дано к задаче. Что требуется найти? Найдите площадь параллелограмма.

        В        С

        4. Дано:

            ABCD – параллелограмм,

            ВК = 7 см,

        K            АМ = 4 см,

                ∟ВАМ = 60o

             Найти: S.

       А        M        D

Ответы к задачам: 1) 384 ед.²; 2) 30 ед.²; 3) 48 ед.2; 4) 56 см²

Скажите, данные задания вам не кажутся знакомыми?

У меня домашний номер такой же, как и номер 3.

А у меня, как номер 4.

Хорошо. Проверьте, сошлись ли у вас в домашних номерах ответы с этими номерами.

2. Практическая работа.

      У вас на столе лежит лист прямоугольной формы. Возьмите его, проведите диагональ и разрежьте его по диагонали на две фигуры.

-Назовите, какие геометрические фигуры у вас получились?  Треугольники.

- Какие это треугольники? Треугольники прямоугольные.

- Почему? Докажите. Треугольник называется прямоугольным, если он имеет прямой угол.

  А т.к. треугольники получены из прямоугольника, то они содержат прямой угол.

-Что еще можно сказать об этих треугольниках? Треугольники равны.

- Почему вы думаете, что треугольники равны? Они совпадают при наложении друг на друга, следовательно, они равны.

- Что можно сказать о площадях равных фигур? Площади равных фигур равны.

И как вы думаете, какая же тема нашего урока?  (Тема урока подписана на доске и закрыта листом бумаги. После ее озвучивания, лист убираю.)

Площадь треугольника.

Правильно. Подписали число и записали тему урока.

Как же найти площадь треугольника? Давайте рассуждать. Вспомните наше практическое задание, где мы из листа прямоугольной формы получили треугольник.

Мы умеем находить площадь прямоугольника S = a ·b . 

А как, зная это, найти площадь треугольника?

Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника, а, следовательно, S=ab/2. (вешаю формулу на доску)

 Не забываем, что у нас треугольник - прямоугольный. Как называются стороны в прямоугольном треугольнике? Катеты, гипотенуза.

Вывод: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов.

В тетрадях начертили прямоугольный треугольник и записали формулу нахождения площади данного треугольника.

Устно: Вычисление площади прямоугольного треугольника, катеты которого равны 2 см и 5 см  (5см2 ); 4 дм и 15 дм     (30дм2);    12 м и 10 м    (60м2) .

Мы с вами научились находить площадь прямоугольного треугольника. Как вы думаете, как можно найти площадь произвольного треугольника?    ????????

Давайте опять вернемся к практической работе. Возьмите в руки полученные фигуры и попробуйте сложить из них один треугольник. Получилось? Внимательно посмотрите на него и попробуйте найти что – то вам известное.

Один катет станет общим.

Как называется данный отрезок в треугольнике? Высота.

Как называется сторона на которую опирается высота? Основание треугольника.

Посмотрите внимательно на формулу прямоугольного треугольника и попробуйте сказать, как найти площадь произвольного треугольника.  S=ah/2. (вешаю формулу на доску)

Вывод: Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

В тетрадях начертили произвольный треугольник и записали формулу нахождения площади данного треугольника

Устно:  - Найдите площадь треугольника, если а (основание),  a  h (высота) 5см  и  4см  (10см 2),  8 дм  и  5 дм ( 20 дм2),  11м  и  20м (110м2) .

3. Минута отдыха.

А теперь давайте закроем глаза и попробуем погрузиться в себя, в свое тело. Представьте, что вы состоите из геометрических фигур: прямоугольников, окружностей, треугольников. Посмотрите, каких фигур больше. Головой начертите данную фигуру. Руками в воздухе начертите эту фигуру. Откройте глаза. Своему соседу по парте начертите эту геометрическую фигуру на спине.

Если у вас больше прямоугольников, то вы трудолюбивый и ответственный человек.

Если у вас больше треугольников, то вы решительны и немного вспыльчивы.

А если у вас преобладают окружности, то вы мягкий и добрый человек.

4. Работа с учебником.

Откройте учебник на стр.125, найдите и прочитайте определения нахождения площади прямоугольного и произвольного треугольников. (Зачитываем вслух)

А теперь откройте учебник на стр.128, решаем №468(в).

(у доски решает ученик с подробным решение и правильным оформлением задачи)

5. Применение формулы на итоговой аттестации учащихся.

Время летит быстро, и мы не успеем обернуться, как вы уже будете в 9 классе, а там экзамен. Поэтому начинаем готовиться уже сейчас. Посмотрите, как вычисляется площадь треугольника в экзаменационных тестах.

Решение задач по готовым чертежам.

• Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

6. Итог урока.

Ну и конечно, надо понимать, что ответить на непростые вопросы в математике всем помогают знания полученные в школе. А значит и нам следует повторить, что сегодня на уроке мы узнали.

Какая же геометрическая фигура называется «атомом геометрии»? Треугольник.

А почему треугольник назвали «атомом геометрии»? Атом – это мельчайшая частица вещества. Следует, что из треугольников состоят почти все геометрические фигуры.

Платон предложил: "мельчайшие частицы" (из осторожности он не называл их атомами) принадлежат не царству материи, а царству геометрии; они представляют собой различные телесные геометрические фигуры, ограниченные плоскими треугольниками. 

Что нового узнали на уроке? Нахождение площади треугольника.

 Как найти площадь прямоугольного треугольника? S=ab/2.

 Как найти площадь  произвольного треугольника? S=ah/2

Вы замечательно поработали на уроке. Оценив ваши работы и учитывая ваши ответы за устную работу, я поставила вам оценки. Надеюсь, этот материал вы не забудете. Помните слова французского инженера-физика Лауэ: «Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто». Думаю, что знания, которое вы получили сегодня, помогут вам на уроках геометрии в дальнейшем. А  чтобы это случилось на самом деле, предлагаю вам выполнить следующую домашнюю работу.

7. Домашнее задание.

П. 50 – 52. №468(а).

Работа по готовым чертежам. (каждому индивидуально).

Спасибо за урок. До свидания.