Дидактические материалы
учебно-методический материал по геометрии (7 класс) на тему

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые».

Вариант 1

Часть 1

Запишите номера верных ответов к заданию 1.

        1°. Используя рисунок, укажите верные утверждения:

        1) Прямые 𝑎 и 𝑏 параллельны.

        2) Прямые 𝑚 и 𝑛 параллельны.

        3) ∠1 и ∠2 – накрест лежащие.

        4) ∠3 и ∠4 – односторонние.

        5) ∠3 и ∠5 – соответственные.

Часть 2

        Запишите ответ к заданию 2.

        2°. Прямые 𝑎 и 𝑏 параллельны. Найдите ∠2, если ∠1= 38°.

Часть 3

Запишите обоснованное решение задач 3 – 5.

3°. Точки A и C лежат по разные стороны от прямой BD. Докажите,  что если

AB ‖CD  и  AB = CD,  то ∆ABD = ∆CDB.

        4. Треугольник MPK – равнобедренный, с основанием MP. Прямая AB параллельна стороне KP;  A ϵ MK,  B ϵMP.  Найдите ∠MAB и ∠ABM, если ∠K = 72°, ∠M = 54°.

        5*. Докажите, что AC ‖ BD, если CB – биссектриса угла ACD, а ∆BCD – равнобедренный с основанием BC.

Вариант 2

Часть 1

        Запишите номера верных ответов к заданию 1.

        1°. Используя рисунок, укажите верные утверждения:

        1) Прямые 𝑎 и 𝑐 параллельны.

        2) Прямые 𝑚 и 𝑘 параллельны.

        3) ∠1 и ∠2 – односторонние.

        4) ∠1 и ∠3 – соответственные.

        5) ∠4 и ∠5 – накрест лежащие.

Часть 2

        Запишите ответ к заданию 2.

        2°. Докажите, что прямые 𝑚 и 𝑛 параллельны, если ∠1 = ∠2.

Часть 3

        Запишите обоснованное решение задач 3 – 5.

        3°. Отрезки OP и KM пересекаются в точке C, причем  KP = MO и  KP ‖ MO. Докажите, что ∆KPC = ∆MOC.

        4. AB и CD – диаметры одной окружности. Докажите, что AC ‖ BD и найдите ∠ABC, если ∠BAD = 44°.

        5*. На рисунке NP ‖ BD,  MB – биссектриса угла NMC,  CP – биссектриса угла MCD. Найдите ∠MBC, если ∠MCP = 65°.

Вариант 3

Часть 1

        Запишите номера верных ответов к заданию 1.

        1°. Используя рисунок, укажите верные утверждения:

        1) Прямые 𝑘 и 𝑛 параллельны.

        2) Прямые 𝑏 и 𝑐 параллельны.

        3) ∠1 и ∠2 – накрест лежащие.

        4) ∠1 и ∠3 – соответственные.

        5) ∠4 и ∠5 – односторонние.

Часть 2

Запишите ответ к заданию 2.

2°. Прямые 𝑏 и d параллельны. Найдите ∠2, если ∠1 = 48°.

Часть 3

        Запишите обоснованное решение задач 3 – 5.

        3°. На рисунке  AN ‖ BM и  AN = BM. Докажите, что ∆AND = ∆BMD.

        4. По разные стороны от прямой PK взяты точки B и D. Докажите, что BK ‖ DP,

если BP = DK и  BK=DP.

        5*. На основании AD равнобедренного треугольника ABD взята точка E, а на стороне AB – точка C. Найдите углы треугольника ACE, если CE ‖ BD, ∠B = 76°, ∠D = 52°.

Вариант 4

Часть 1

        Запишите номера верных ответов к заданию 1.

        1°. Используя рисунок, укажите верные утверждения:

        1) Прямые 𝑏 и d параллельны.

        2) Прямые 𝑚 и 𝑛 параллельны.

        3) ∠2 и ∠3 – односторонние.

        4) ∠4 и ∠5 – накрест лежащие.

        5) ∠1 и ∠3 – соответственные.

Часть 2

Запишите ответ к заданию 2.

        2°. Докажите, что прямые 𝑛 и 𝑘 на рисунке параллельны, если ∠2 = ∠1.

Часть 3

        Запишите обоснованное решение задач 3 – 5.

3°. Точки A и E лежат по разные стороны от прямой BD,  AD ‖ BE,  AD = BE. Докажите, что ∆DBA = ∆BDE и найдите AB, если DE = 5 см.

        4. Треугольник ABC – равнобедренный с основанием BC. Прямая MK параллельна стороне AB;  M ϵ AC,  K ϵ BC. Найдите ∠CKM  и  ∠CMK, если  ∠A = 48°, ∠C = 66°.

        5*. На рисунке AC ‖ MK, OA – биссектриса угла MOB,  BK – биссектриса угла CBO. Докажите, что AO ‖ BK.