Проект Математические фокусы

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 3 им.В.Н.Щеголева

ГОРОДСКОГО ОКРУГА ЗАКРЫТОГО

АДМИНИСТРАТИВНО-ТЕРРИТОРИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

СВЕТЛЫЙ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ»

Школьный этап конкурса проектов «Первые шаги в науку»

Секция: математика, информатика

ТЕМА

«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ».

                                                                                                         Выполнил:  ученица 5а класса  

                                                                                                               Рябышева Анастасия

                                                                                    Руководители: учитель математики      

                                                                                           Ахмедова Ирина Геннадьевна

учитель информатики    

Жесткова Алена Владимировна.                                                                                                                                                                                                                                                            

2014 учебный год

Содержание:

Введение………………………………………………………………………3 стр.

 Глава 1. История математических фокусов.

1.КОГДА ПОЯВИЛИСЬ ФОКУСЫ? …………………….………………....4 стр.

           2.ИСТОРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ФОКУСОВ …………………………5 стр.

            Глава 2. Копилка фокусов……………………………………………………6 стр.

            Заключение……………………………………………………….………….9 стр.

            Литература…………………………………………………………………..10 стр.

Введение

Математические фокусы – это эксперименты, основанные на свойствах чисел, фигур и действий с ними, только облаченные в экстравагантную форму. И понять суть того или иного эксперимента – это значит понять пусть небольшую, но математическую закономерность.

Основной темой математических фокусов является угадывание задуманных чисел или результатов действий над ними. Весь секрет фокусов в том, что "фокусник" использует особые свойства чисел и знает, каким будет исход, а зритель этих свойств не знает.

Математический интерес каждого фокуса и заключается в разоблачении его теоретических основ, которые в большинстве случаев довольно просты, но иногда бывают хитро  замаскированы.

Проверить выполнимость каждого фокуса можно на любом примере, но для обоснования большинства фокусов удобнее всего прибегнуть к математическим преобразованиям.

Цель работы: Разгадать тайны математических фокусов.

Задачи:

-Узнать какие бывают математические фокусы. 

-Используя литературу, изучить виды математических фокусов, выбрать из них наиболее интересные и увлекательные.

-Научиться показывать математические фокусы.

Объект исследования: Объектом исследования являются математические фокусы, основанные на свойствах чисел, действий, математических законах, уравнениях.

Методы исследования :Изучение теории по выбранной теме, анализ литературы, практическое применение знаний, умений и навыков.

Гипотеза: Можно предположить, что если привлечь внимание обучающихся к математическим фокусам, то тем самым получится заинтересовать их в изучении предмета математики, способствовать развитию навыков устного счета для демонстрации математических фокусов.

Математические фокусы разнообразны. Во многих математических фокусах числа завуалированы предметами, имеющими отношение к числам.   Они развивают навыки в быстром устном счете, навыки вычислений так как зрители могут загадывать и малые,  и большие числа. Математические фокусы с числами основаны на умении обращаться с числами и законами точной науки, при этом такие трюки нисколько не умаляют ее важности. Фокусы с применением математики способны не только развлечь человека, который опытен в точных науках, но и привлечь внимание и развить интерес к «королеве наук» у тех, кто еще только знакомится с ней.

Мир математики не так скучен и однообразен, как кажется многим. Цифры способны стать инструментами фокусника ничуть не меньше, чем карты или другие предметы. Математические фокусы с числами основаны на умении обращаться с цифрами и законами точной науки, при этом такие трюки нисколько не умаляют ее важности.

Фокусы с применением математики способны не только развлечь человека, который опытен в точных науках, но и привлечь внимание и развить интерес к «королеве наук» у тех, кто еще только знакомится с ней.

Математические фокусы интересны именно тем, что каждый фокус основан на математических законах. Смысл их состоит в отгадывании чисел, задуманных зрителями, или в каких-нибудь операциях над ними. Главное — это то, что фокусник знает секрет: особые свойства чисел, уравнений  и свойств делимости чисел.

Глава 1.История математических фокусов.

1.КОГДА ПОЯВИЛИСЬ ФОКУСЫ?

С глубокой древности людей интересовали мистические и загадочные вещи, иллюзионизм и магические искусства. Великие Тайны этих искусств известны лишь избранным. Иллюзионисты и фокусники ревниво охраняют их, хорошо зная, что, чем не доступнее ключ к их таинствам, тем эти таинства более ценны.

Первый документ, в котором упоминается об иллюзионном искусстве, – древнеегипетский папирус. В нём содержатся предания относящиеся к 2900 году до н.э., эпохе царствования фараона Хуфу (Хеопса). В одном из преданий упоминается о выступлении фокусника и дрессировщика ДЖЕДИ, который умеет приставить на место и прирастить отрезанную голову гуся и может заставить льва следовать за собой без пут.

Изначально фокусы использовали колдуны и  знахари. Жрецы Вавилона и Египта создавали огромное количество уникальных трюков с помощью прекрасных знаний математики, физики, астрономии и химии. В перечень чудес исполняемых жрецами можно включить, например такие: раскаты грома, сверкание молний, сами собой раскрывающиеся двери храмов, появляющиеся вдруг из-под земли статуи богов, сами звучащие музыкальные инструменты, голос, раздававшийся ниоткуда, предвещающий будущее и т. д.

Фокусники того времени заставляли исчезать и появляться драгоценности, в толпе у народа пропадало множество вещей и оказывалось в наличии у фокусника, при этом он все время был на виду.  

Но ремесло фокусника могло караться смертью - в средневековой Европе фокусы считались колдовством и за это фокусники расплачивались своей жизнью.

В Россию иллюзионное искусство пришло из Византии. При пышном византийском дворе оно было одним из любимых развлечений. После окончания придворной службы русские певцы и музыканты возвращались в родные места и там показывали, чему научились. Они называли себя скоморохами (от греческого слова «скоммархос» — потешники). Это название надолго закрепилось за народными артистами Древней Руси. Скоморохи исполняли былины и песни, акробатические номера, демонстрировали фокусы, которые в древних русских документах назывались «шутками», а скоморохи-фокусники — «шуткарями» и «морочниками». О них чаще говорится как о колдунах: «…скоморошничают и совершают разные чары». Царская грамота 1648 г. запретила скоморохам проводить «чародеяния, гадания, а также всякие игры, музыку, песни, пляски, переряживание, игры…». «Чародеяниями» именовались фокусы и непонятные явления.

2. ИСТОРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ФОКУСОВ.

            Математические игры и фокусы появились вместе с возникновением математики, как науки. Первое упоминание о математических фокусах мы встречаем в книге русского математика Леонтия Филипповича Магницкого, опубликованной в 1703 году. Одна глава книги содержала математические игры и фокусы. Сам Магницкий пишет, что поместил эту главу в книгу для “утехи и особенно для изощрения ума учащихся”. Все мы знаем великого русского поэта М.Ю. Лермонтова, но не каждому известно, что он был большим любителем математики, особенно его привлекали математические фокусы, которых он знал великое множество, причем некоторые из них он придумывал сам.

Математические фокусы интересны именно тем, что каждый фокус основан на математических законах. Смысл их состоит в отгадывании чисел, задуманных зрителями, или в каких-нибудь операциях над ними. Главное — это то, что фокусник знает секрет: особые свойства чисел.  Миллионы людей во всех частях света увлекаются математическими фокусами. И это не удивительно. “Гимнастика ума” полезна в любом возрасте. А фокусы тренируют память, обостряют сообразительность, вырабатывают настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять. Еще в Древней Элладе без игр не мыслилось гармоническое развитие личности. И игры древних не были только спортивными. Наши предки знали шахматы и шашки, ребусы и загадки.

Таких игр во все времена не чуждались ученые, мыслители, педагоги. Они и создавали их.

Глава 2. Копилка математических фокусов.

Среди своих одноклассников, в 5а классе, я показала математические фокусы и провела анкетирование по нескольким вопросам.

Фокус 1.

Вот один из фокусов М.Ю. Лермонтова:

-Задумайте число, меньше 10

-Увеличьте его на 5

-Полученный результат удвойте

-К полученному числу прибавьте 3

-Из полученной суммы удвоенное задуманное число.

Если все действия были выполнены верно, то у вас должно получится число 13.

Фокус  2.

Фокус из учебника информатики 5 класс. Задумайте  произвольное число с помощью калькулятора выполните следующую цепочку преобразований:

-Прибавьте к задуманному числу 25

-К ответу прибавьте ещё 125

-Из ответа вычтите 36

-Из ответа вычтите задуманное число

-Ответ умножьте на 5

-Ответ разделите на 2  

У вас должно получится 285 .

Проводя конкур среди своих одноклассников, я прошу объяснить, почему у всех получился один и тот же ответ, хотя исходные числа были различными.

Секрет фокуса прост: одним из действий мы из полученного результата вычитаем задуманное число и, поэтому, у всех получается один и тот же ответ.

                                                    Фокус  3.

-Напишите на листе бумаги любое трехзначное число так, чтобы я его не видела.

-Теперь напишите число из тех же цифр, но записанных в обратном порядке.

-Вычтите из большего числа меньшее и назовите мне только последнюю цифру полученной разности и я отгадаю, сколько у вас получилось.

Секрет фокуса прост: средняя цифра всегда 9, а сумма первой и третьей тоже 9.

Фокус  4.

Подумайте о важной дате в вашей жизни, будь то день рождения, общественный праздник или даже совершенно выдуманный день. Проделайте следующие операции на калькуляторе и я отгадаю какой день вы  задумали.

-номер месяца (январь — 1-й, декабрь — 12-й)

-умножить на 5

-прибавить 6

-умножить на 4

-прибавить 9

-умножить на 5

-прибавить номер дня

-прибавить 700

Секрет фокуса: надо из полученного  числа вычесть 865 . Число которое получится и есть точная дата. Первая цифра числа это номер месяца, А последняя номер дня.

                                        Фокус  5.

Это фокус-шутка, он поможет выяснить  количество дней в неделю, по которым вы или ваши друзья хотите есть морковку и ваш возраст.

1. Напишите, сколько дней в неделю вы хотите есть морковку
2. Умножьте это число на 2. 
3. К полученному числу прибавьте 5. 
4. Умножьте сумму на 50. 
5. Если в этом году у вас уже был день рождения, прибавьте 1750, если нет — 1749. 
6. Из полученного числа надо вычесть ваш год рождения. 
7. К полученному числу прибавьте 14.
Первая цифра полученного числа — это количество дней в неделю, по которым вы хотите есть морковку. Две последние — ваш возраст.

Фокус 6.

Загадайте два числа, расположенных друг против друга на циферблате. Загадали? Теперь вычтите меньшее число из большего. Внимание! В результате получилось 6.

Фокус 7.

Числами Фибоначчи называют ряд чисел, в котором каждое, начиная с третьего, представляет собой сумму двух предшествующих. Допустим для примера, что были выбраны 8 и 5. Затем надо сложить эти числа. Найденное таким образом третье число складывается со вторым и получается четвертое число. Этот процесс повторяют до тех пор, пока в вертикальном столбце не окажется десять чисел: 8, 5, 13, 18, 31, 49, 80, 129, 209, 338. Сумму этих можно вычислить очень простым способом. Нужно четвертое число с конца умножить на одиннадцать. В нашем случае это число 80. Значит сумма чисел равна 880. 

Заключение.

“Гимнастика ума” полезна в любом возрасте. А фокусы тренируют память, обостряют сообразительность, вырабатывают настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять. Фокусы с применением математики способны не только развлечь человека, который опытен в точных науках, но и привлечь внимание и развить интерес к «королеве наук» у тех, кто еще только знакомится с ней.

Своей работой я постаралась доказать своим зрителям одноклассникам, что математика очень интересный и познавательный предмет, а не сухой и скучный как может показаться на первый взгляд.

Поработав с теоретическим материалом и применив его на практике, я сделали следующие выводы:

1.        Научиться разгадывать секреты математических фокусов довольно-таки просто, главное вникнуть в суть происходящих математических преобразований, и можно легко удивлять окружающих.

2.        Для того чтобы эффективно выступать перед зрителем, нужно тренировать внимание, память, а также умение быстро и правильно считать в уме.

Изучая фокусы, можно научиться рационально мыслить и глядеть в корень. Устраивайте маленькие представления дома, в школе и в кругу друзей, и жизнь ваша станет интереснее и ярче! Пятиминутная интеллектуальная зарядка на уроке в виде математического фокуса может сделать математику любимым предметом! чисел.

Список используемых источников и литературы:

1. http://nsportal.ru/ap/ap/drugoe/matematicheskie-fokusy

          2.Загадки для детей http://vsemzagadki.narod.ru/

3.Развлекательный портал «Фокусы.RU» http://trick.fome.ru/main-5.html

4.Фокусы и трюки http://goodmagic.ru/category/fokus-matematicheskie

5.М. Гарднер  «Математические чудеса и тайны» М.: Наука, 1978.

6. Э. Т. Кио, Фокусы и фокусники, изд. "Искусство", 1958 г.

7. http://nsportal.ru/shkola/vneklassnaya-rabota/library/master-klass-magiya-chisel

8. http://www.myshared.ru/slide/125278/

Приложение 1.

Результаты анкетирование в начале урока.

Вопрос 1. Знакомы ли вы с математическими фокусами?

Вопрос 2. Играли ли вы в математические фокусы?

Вопрос 3. Знаете ли вы кто придумал математические фокусы? 

Вопрос 4. Знаете ли вы, что М. Ю. Лермонтов увлекался математическими фокусами? 

Вопрос 5. Желаете вы поиграть в математические фокусы?

Итог урока:

сь Понравилось  ли вам играть в математические фокусы?