Рабочая программа для 8 класса
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему

Раздел 1. Планируемые  результаты освоения учебного предмета «Геометрия»  

       Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения содержания учебного предмета "Геометрия" в 8 классе:

личностных:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировке в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой  и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметных:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установление аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления взаимосвязей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• формирование и развитие учебной и общепознавательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• формирование первоначальных представлений об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметных:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описать и изучать реальные процессы и явления;
• умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
• умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров и элементов геометрических фигур;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

учащиеся получат возможность научиться:

при изучении раздела  «Четырёхугольники»:

На уровне обязательной подготовки:

• знать элементы многоугольника (вершины, противоположные вершины, стороны, противоположные стороны, диагонали), изображать и распознавать многоугольники на чертежах;
• изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники;
• формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и о сумме его внешних углов;
• формулировать определение параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;
• изображать и распознавать параллелограмм, прямоугольник, трапецию (в том числе равнобедренную и прямоугольную), ромб, квадрат;
• формулировать и доказывать утверждения об основных свойствах и признаках четырёхугольников;
• решать задачи на вычисление, доказательство и построение четырёхугольников;
• объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки), что такое ось (центр) симметрии фигуры;
• приводить примеры фигур, обладающих осевой и центральной симметрией

На уровне возможностей:

• решать более сложные, чем в разделе «Уровень обязательной подготовки» задачи, в том числе с помощью компьютерных программ

при изучении раздела  «Площадь»:

На уровне обязательной подготовки:

• объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными;
• формулировать основное свойство площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
• формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
• формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей;
• решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора

На уровне возможностей:

• выводить формулу Герона для площади треугольника
• решать более сложные, чем в разделе «Уровень обязательной подготовки» задачи, в том числе с помощью компьютерных программ

при изучении раздела  «Подобные треугольники»:

На уровне обязательной подготовки:

• объяснять понятие пропорциональности отрезков;
• формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия;
• формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
• объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, приводить примеры;
• формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
• выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30о , 45о , 60о;
• решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций

На уровне возможностей:

• решать более сложные, чем в разделе «Уровень обязательной подготовки» задачи, в том числе с помощью компьютерных программ

при изучении раздела  «Окружность»:

На уровне обязательной подготовки:

• исследовать  взаимное расположение прямой  и окружности;
• формулировать определение касательной к окружности;
• формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки;
• формулировать понятие центрального угла и градусной меры дуги окружности;
• формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд;
• формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника;
• формулировать определение окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника;
• формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; окружности, описанной около треугольника;
• решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными  и описанными треугольниками и четырёхугольниками

На уровне возможностей:

• исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью;
• решать более сложные, чем в разделе «Уровень обязательной подготовки» задачи, в том числе с помощью компьютерных программ

 Раздел 2. Содержание учебного предмета «Геометрия»

В предмете «Геометрия 8 класс» изучаются следующие разделы:

1. Треугольник.(Теорема Фалеса. Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла  прямоугольного треугольника и углов от 0о до 90о. Решение прямоугольных треугольников. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера)
2. Четырёхугольник.(Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, и их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция)
3. Окружность и круг.(Центр, радиус, диаметр. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведённых из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность,  вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырёхугольники.)
4. Измерение геометрических величин.( Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции(основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырёхугольника. Связь между площадями подобных фигур)
5. Построения с помощью циркуля и линейки.(Деление отрезка на n равных частей, построение четвёртого пропорционального отрезка.)

Основными содержательными линиями предмета «Геометрия 8 класс» являются:

• начальные понятия  и теоремы геометрии;
• треугольник;
• многоугольники;
• окружность и круг;
• измерение геометрических величин.

Раздел 3. Тематическое планирование.

Календарно-тематическое планирование

Приложения

Система оценки планируемых результатов

      Система оценки планируемых результатов по математике представляет собой устный и письменный контроль. Показателями уровня успешности обучающихся являются количественные отметки: 1- «один», 2-«два», 3- «три», 4- «четыре», 5-«пять». Письменные работы обучающихся оцениваются одной оценкой. В журнал выставляются оценки за все письменные ответы и  устные ответы у доски. Отметки за входящую диагностическую работу и тестовые работы обучающихся, проводимые сторонними образовательными организациями на контрактной основе выставляются обучающимся с их согласия. Обучающимся предоставляется право повторного написания контрольной работы в случае получения ими неудовлетворительного результата.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа не выполнена.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ответ отсутствует.

График контрольных работ

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

      Для освоения курса геометрии используются следующие учебные и материально-технические пособия и устройства:

Основные:

1. Геометрия. Сборник рабочих программ 7-9 классы. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Составитель Т.А. Бурмистрова, 3-е издание, Москва, Изд. "Просвещение", 2016 год

2. "Геометрия 7-9" учебник для общеобразовательных организаций под ред. Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. Москва, Изд. "Просвещение", 2017 год

Вспомогательные:

1. Геометрия. Дидактические материалы. Учебное пособие для общеобразовательных организаций, 21-е изданиепод     ред. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, Москва, Изд. "Просвещение", 2015 год
2. "Поурочные разработки по геометрии к УМК Л.С. Атанасяна и др., под ред. Н.Ф. Гавриловой, Москва, Изд. "ВАКО" 2016 год
3. ФГОС. Контрольные работы по геометрии. К учебнику Л.С. Атанасяна и др. "Геометрия 7-9 классы" (М: Просвещение) 7 класс, издание восьмое переработанное и дополненное, Москва, Изд. "Экзамен" 2016 год
4. ФГОС. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия.  К учебнику Л.С. Атанасяна и др. (М: Просвещение) 7 класс, издание второе переработанное, Москва, Изд. "ВАКО" 2016 год
5. Геометрия 7-8 класс. Подготовка к ОГЭ. Тематические тесты и упражнения, под ред. Д.А. Мальцева, А.А. Мальцева, Изд. «Народное образование», Москва, 2016 год
6. ЭОР
7. Раздаточные материалы
8. Демонстрационные пособия
9. Информационный стенд