Рабочая программа по математике (5 класс)
рабочая программа по математике (5 класс)

«Рассмотрено»                                                                «Согласовано»                                                                                «Утверждаю»

Руководитель ШМО                                                    Заместитель директора по УР                                                            Директора МБОУ

                                                                                        МБОУ «Верхнеуслонская гимназия»                                             «Верхнеуслонская  гимназия»

              ______/Арефьева Ю.В.                                              __________/Карпова Н.Е.                                                              _______/Сулейманов К.А.

             Протокол №___ от                                                   «_____»______________2018 г.                                                            Приказ №________ от

         «____»  _______ 2018 г.                                                                                                                                                   «_____» ____________ 2018 г.

Рабочая программа

учебного предмета «Математика», 5 класс

Махотиной Светланы Александровны, учителя математики

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

«Верхнеуслонская гимназия»

Верхнеуслонского муниципального района Республики Татарстан

Верхний Услон, 2018 -2019 учебный год

1. Пояснительная записка

Нормативно-методической базой разработки рабочей программы являются:

∙ Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» приказ № 273-ФЗ от 29.12.2012

∙ Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования  / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011 – (Стандарты второго поколения).

∙ Федеральный  перечень учебников  (Приказ Министерства образования и науки РФ № 253 от 31 марта 2014 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,  основного общего, среднего общего образования»).

∙ Основная образовательная программа общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Верхнеуслонская гимназия».

∙ Авторская программа по математике Жохова В.И. (Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / [авт.-сост. В.И. Жохов] – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010.)

Цели изучения:

∙ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

∙ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

∙ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

∙ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

∙ систематическое развитие понятия числа;  выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

 В ходе изучения курса учащиеся развивают  навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.  Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

∙ Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

∙ Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

∙ Развивать познавательные способности;

∙ Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

∙ Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, про странственных представлений, способности к преодолению трудностей;

∙ Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, а также личностную заинтересован-ность в расширении математических знаний.

Структура документа.  Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку, общую характеристику предмета, описание места учебного предмета  в учебном плане описание ценностных ориентиров,  содержание предмета, тематическое планирование с определе-нием основных видов деятельности, описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности, Срок реализации  программы 1 учебный год. Контроль знаний учащихся осуществляется  в виде контрольных работ и тестов. Контрольных работ-15, тестов-14.

Общая характеристика предмета

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться. Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а так же являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.   Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.   Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин».   Программа предусматривает дальнейшую работу с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

      В курсе математики пятого класса заканчивается в основном обучение счету на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной, даются первые знания о приемах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Описание места учебного предмета в учебном плане

 В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия». Общее количество уроков в неделю с 5 по 9 класс составляет 875 часов (5–6 класс – по 5 часов в неделю, 7–9 класс – алгебра по 3 часа в неделю, геометрия – по 2 часа в неделю.)  

 Данная программа является частью (для 5 класса) рабочей программы по предмету «Математика» для основного общего образования. Количество часов в 5 классе- 175, по 5 часов в неделю.

   Предмет «Математика» в 5 классе включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика-5»

1) Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у  школьников,  который станет основой дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся способности к самообразованию.

2) Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.

3) Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

2. Планируемые результаты освоения курса «Математика-5» 

Ученик научится:

• Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби), выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
• Проводить несложные практические вычисления с процентами, использование прикидки и оценки, выполнять необходимые измерения;
• Строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
• Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой, находить среднее арифметическое нескольких чисел;
• Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;
• Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов построения и измерения отрезков и углов;
• Изображать фигуры на плоскости, вычислять площади и объемы фигур;
• Распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
• Использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
• Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
• Находить числовые значения буквенных выражений;
• Выработать вычислительные навыки, решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

Ученик получит возможность научиться:

- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

- использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

- вычислять объем пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчетов;

- научиться читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), графическом виде.

- научиться решать комбинаторные задачи перебором вариантов, с помощью составления «дерева» вариантов и с помощью понятия факториал;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для подсчета комбинаций случайных событий

3. Содержание курса 

1. Натуральные числа и шкалы (17 ч)

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок,  прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы, основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений  «больше на.. (в..)»,  «меньше на.. (в..)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами  (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (13 ч)

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5. Обыкновенные дроби (25 ч)

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч)

Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие – «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «про- цент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

9. Повторение. Решение задач (16 ч)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

Календарно-тематическое планирование

Учебно-методическое, материально-техническое обеспечение

Литература для учителя:

1. Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд. – 16-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2012.

2. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкин и др. «Математика 5 класс»/ М.А.Попов – М.: Экзамен, 2015.

3. Попова Л.П. Контрольно-измерительные материалы 5 класс. – М.: ВАКО, 2013.

4. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса/ А.С.Чесноков, К.И. Нешков. – М.: Просвещение, 2010.

ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ

• http://www.matematika-na.ru – Решение математических задач 5–6 классы.
• http://4-8class-math-forum.ru – Детский Математический Форум для школьников 4–8 классов.
• http://eidos.u/ – Дистанционное образование: курсы, олимпиады, конкурсы, проекты, ин- тернет-журнал "Эйдос".
• http://umnojenie.narod.ru/ – Способ умножения "треугольником".
• http://zaba.ru – сайт "Математические олимпиады и олимпиадные задачи".
• http://www.prosv.ru – сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
• http://www.mnemozina.ru – сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)
• http://www.drofa.ru – сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
• http://www.edu.ru – Центральный образовательный портал, содержит нормативные доку- менты Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента