Метод интервалов. 8 класс. Лицейский уровень.
методическая разработка по алгебре (8 класс)

Слайд 1

Тема урока Метод интервалов 8 класс . Лицейский уровень Государственное общеобразовательное учреждение лицей №265. Вербицкий Сергей Николаеви ч

Слайд 2

Методическая разработка урока Цели урока: - Содействовать формированию интеллектуальной , исследовательской , культуры учащихся (умению анализировать ,конкретизировать ,творчески мыслить ,обобщать полученные знания ,размышлять и рассуждать ) . - Развивать коммуникативные способности учащихся. Задачи урока : - Повторить свойства функций их графики - Выработать алгоритм решения неравенства методом интервалов

Слайд 3

Сценарий урока I. Стадия вызова II. Стадия осмысления III. Рефлексия

Слайд 4

Стадия вызова Повторение свойств функций : y=f(x) . 2 . Слайд –шоу “ Путешествие линии y=f(x) в прямоугольной системе координат “

Слайд 5

Ответ: f(x)>0 График не пересекает ОХ Какие значения может принимать функция? Х У

Слайд 6

График функции y=f(x) пересекает ОХ Какие значения принимает функция слева (справа) от точки пересечения графика с осью ОХ ? Ответ: f(x)>0 при х < x 1, f(x)<0 при х > x 1 X 1 У Х

Слайд 7

График функции y=f(x) пересекает ось ОХ дважды X 1 X 2 Какие значения принимает f(x) на получившихся интервалах ? Ответ: f(x)> 0 при х < x 1 и при х > x 2 , f(x)< 0 при x 1 < x< x 2 У Х

Слайд 8

Линия подошла к ОХ, стала на неё и вернулась в верхнюю полуплоскость Назвать интервалы знакопостоянства функции Ответ: f(x)>0 при х < Х 1 ; Х 2 < x < Х 3 ; x > Х 3 f(x )<0 при Х 1 < x < Х 3 Х 1 Х 2 Х 3 Х У

Слайд 9

Линия разорвалась в Х4 и появилась в нижней полуплоскости Вопрос: Назвать интервалы знакопостоянства Ответ: f(x)>0 при X < Х 1 ; Х 2 < x < Х 3 ; Х 3 < Х 4 f(x)<0 при Х 1 < x < Х 2 ; X> Х 4 Х 1 Х 2 Х 3 Х 4 У Х

Слайд 10

Вопрос: Когда происходит смена знака функции? Ответ: Если функция пересечет ось ОХ и перейдет из одной полуплоскости в другую.

Слайд 11

II. Стадия осмысления «Линии сравнения» Нули функции: (решение уравнения) f ( x )= 0 Нет корней Примеры Промежутки Неравенство f(x)>0 f ( x )=0 Нет корней f(x)<0 У Х У Х Х У У У У Х Х Х + Х Х f(x)>0 f(x)>0 f(x)<0 f(x)<0 Нет решения Нет решения

Слайд 12

2) Нули функции: (решение уравнения) f ( x )=0 Один корень Х=Х 1 + Х 1 Х 1 Х У У У У Х Х Х Х 1 Х 1 Х 1 Х 1 + + + f(x)>0 f(x)<0 Х 1 Х 1 Х

Слайд 13

2) Нули функции: (решение уравнения) f ( x )=0 Два корня Х=Х 1 Х= Х 2 + Х 1 Х 1 Х У У Х Х Х 1 Х 1 + f(x)>0 f(x)<0 + Х 2 Х 2 Х + (Х-Х 1 )(Х-Х 2 )= 0 Х 2 Х 2

Слайд 14

2) Нули функции: (решение уравнения) f ( x )=0 n- корней Х =Х 1 , Х= Х 2 … Х= Х n , + Х 1 Х 3 Х У Х 1 Х 3 + f(x)>0 f(x)<0 Х 2 Х n Х + (Х-Х 1 )(Х-Х 2 ) ... (Х-Х n )= 0 Х 2 Х n Х n-1 Х n-1 +

Слайд 15

2 . Сформулировать алгоритм решения неравенств методом интервалов, если f(x) - многочлен А) Решить уравнение f(x ) =0 Б) Найденные корни разместить на ось Х В) Определить знаки интервалов Г) Выбрать необходимые интервалы и записать ответ

Слайд 16

3. Образец решения неравенств методом интервалов: - 2 2 х . . Г) В) f(3) = 9-4=5>0 f(0) = 0-4= -4<0 f(-3) = 9-4=5>0 А) Б) + + _ Ответ:

Слайд 17

III. Рефлексия Обучающая самостоятельная работа Синквейн на тему «Метод интервалов»

Слайд 18

Обучающая самостоятельная работа II Вариант 1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4. 5. I Вариант

Слайд 19

Синквейн на тему «Метод интервалов» 1. Знаки интервалов 2. Знакопостоянство интервалов 3. Упрощает решение 4. Применяется при движении снарядов, сбрасывании грузов с самолетов и вертолетов и т.д. 5. Решение неравенств