Иррациональные уравнения

Слайд 2

Определение : Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня( радикала)

Слайд 4

Иррациональные уравнения содержат радикалы. Чтобы избавиться от радикалов, необходимо возвести обе части уравнения в одну и ту же степень с натуральным показателем. Если: Возводим в нечетную степень, то получаем равносильное уравнение; Возводим в четную степень, то можем получить посторонние корни. В этом случае делаем проверку.

Слайд 5

Уединим радикал : Возведем обе части уравнения в квадрат: Решим полученное уравнение: Тогда D = 49, х = -3, х = 4. Проверка: √ 4+3= 0 5=0 – не верно, т.е. -3 посторонний корень 4 – 4 = 0; 0 = 0 - верно, Ответ: 4 Решим совместными усилиями иррациональное уравнение : Решение:

Слайд 6

Решим совместными усилиями иррациональное уравнение : Решение: Уединим радикал : Возведем обе части уравнения в 7 степень: Решим полученное уравнение: Ответ: -133

Слайд 7

Сегодня мы познакомились с решением иррациональных уравнений и убедились в необходимости делать проверку, если возводили обе части уравнения в четную степень. Спасибо за внимание!