Урок алгебры 8 класс
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

Урок по алгебре

8 класс

Тема: «Неполные квадратные уравнения»

Санкт-Петербург 2009-2010 г.

Цели урока:

Образовательные:

ввести понятие неполного квадратного уравнения;

вывести алгоритм решения неполных квадратных уравнений;

закрепить полученные знания в ходе решения задач

Развивающие:

развивать память, внимание, логическое мышление;

развивать исследовательские навыки;

развивать умение оперировать изученным материалом,

умение систематизировать материал;

развивать навыки самостоятельного освоения материала

Воспитательные:

воспитывать трудолюбие, аккуратность;

формировать положительную мотивацию к изучению математики

Используемые образовательные технологии:

развивающее обучение;

проблемное обучение;

технология дистанционного обучения;

исследовательский метод обучения;

технология успешного обучения

Оборудование: компьютер, карточки

Ход урока:

I Актуализация опорных знаний

Устная работа:

Какое уравнение называется квадратным? Приведите примеры.

Почему в квадратном уравнении первый коэффициент а не может быть равным нулю?

В данных квадратных уравнениях назовите первый коэффициент, второй коэффициент, свободный член.

2х2 -3х+5=0

–х2+2х+8=0

4х2 –х+1=0

2х2 +5=0

-7х2 -6х=0

2х2 =0

II Изучение нового материала

Заполните таблицу

Чем отличаются уравнения 1, 2, 3 от уравнений 4,5,6

Уравнения 4, 5. 6 называются неполными квадратными уравнениями.

Запишите, пожалуйста, эти уравнения в общем виде.

Наша задача вывести алгоритм решения неполных квадратных уравнений.

Решите уравнение 7х2   =0   (проверьте себя)

Запишите решение уравнения ах2 =0, где a0, в общем виде

Всегда ли данное уравнение имеет корни? Сколько корней имеет уравнение такого типа?

Решите уравнения 2х2 -8=0 и 3х2 +11=0 (проверьте себя)

Запишите решение уравнения ах2 +c=0, где а0 и с0 в общем виде

     Всегда ли данное уравнение имеет корни? Сколько корней имеет

     уравнение такого типа?

Решите с помощью разложения на множители уравнение 4х2 +6x=0

   Запишите решение уравнения вида ах2 +bх=0, где а0 и b0 в общем    

   виде

   Всегда ли данное уравнение имеет корни? Сколько корней имеет

   уравнение такого типа?

Сверьте свои решения с карточкой. Запишите алгоритм решения неполных квадратных уравнений в тетрадь

III Закрепление изученного материала

Решить уравнение:

а)   а2 =100;     б) 4 х2+20х=0;  в) 3х2 -6=0;   г)  4-36х2 =0; д) 4х2 –х=0;

е) 2х2 +8=0

    2) Выполнить тестовые задания:

         1. Найти корни уравнения 0,5 у2 =8

            1) 2; -2            2) 2            3) 4; -4        4) 4

             2. Решите уравнение х2 – 0,09= 0

         1)0.03          2) нет решений     3) 0,03; -0.03    4) 0,3; -0,3

        3. Среди чисел 3; 3;-3;-4 найдите корень уравнения х2 –х-12=0

IV Подведение итогов урока

Достигли ли мы цели урока?

Что узнали нового?

Что понравилось (не понравилось)?

V Домашнее задание

& 26; № 417 (1,3,5,7); 418 (1,3,5); 419 (1,3,5)