"Математика в быту"

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Кумская средняя общеобразовательная школа»

Проектно – исследовательская работа

«Математика в быту»

Выполнила:

Литвинова Рената

                                                                           ученица 9 класса

Руководитель:

Маджарова Т.У.

учитель математики

п.Кумской - 2018

Оглавление

Аннотация___________________________________________________________________3

Введение___________________________________________________________________4-5

Глава 1. Теоретическая часть. Из истории математики измерения площадей и периметров

1.1  Как измеряли в древности_________________________________________________ 6

1.2  Единицы измерения в древние времена______________________________________7

1.3  Единицы измерения в настоящее время______________________________________7-9

Глава 2. Практическая часть. Использование математических знаний при ремонте

2.1  Планирование проекта _________________________________________________10-11

2. 2 Анкетирование с целью выявления значимости выбранной темы ________________11

2.3  Математические расчеты по выполнению ремонтных затрат_________________12-13

Результаты и выводы_________________________________________________________13

Заключение_________________________________________________________________14

Список использованных литературных источников________________________________15

Приложения

Аннотация

В работе я рассмотрела значимость математики в практической деятельности людей. Важно уметь точно и правильно измерять различные линейные величины, по формулам вычислять периметр и площадь, уметь работать с единицами измерения длины и площади.

В работе дается ответ на вопрос: «Действительно ли математика играет важную роль при ремонте помещения?» Приведены необходимые математические расчеты, для выполнения косметического ремонта детской комнаты.

Многие считают, что математика — скучная, оторванная от повседневной жизни наука. Я хочу показать, насколько простой и увлекательной может быть математика, как знания, полученные на уроках математики,  могут помочь нам в жизненной ситуации – для организации закупки материалов для ремонта комнаты.

«Математика в быту»

Нимгирова Алтана, 9 класс

Маджарова Т.У., учитель математики

Введение

         В жизни невозможно встретить ни одного человека, который не занимался бы математикой.  Каждый ученик изучает в школе математику, но  не совсем понимает, зачем она нужна ему.  Ученики некоторые думают, что если  считать умеют, могут различить  цены в магазине, зачем изучать сложные формулы, которые как им  кажется,  что нигде и не пригодятся. Важно уметь точно и правильно измерять различные  величины, по формулам вычислять периметр и площадь, уметь работать с единицами измерения длины и площади, уметь применять расчеты с величинами : цена, количество, стоимость.

Актуальность работы заключается в том, что ремонт помещения был, есть и будет необходим всегда, поэтому необходимо научиться расчитывать его с наиболее меньшим количеством затраченных средств.

Проблема: «Для чего при проведении косметического ремонта могут потребоваться знания из области математики?»

Цель исследования: 

• выявить, выполнение каких расчётов будет являться целесообразным при проведении ремонтных работ;
• научиться делать расчеты при выполнении ремонтных работ для закупки необходимого количества строительных материалов;

Задачи проекта

• Узнать подходы к измерениям и расчётам в древности и в современном мире;
• Провести анкетирование, с целью выявления актуальности поставленной проблемы,  проанализировать результаты;
• Осуществить замер площадей, требующих ремонта
• Поиск оптимальных вариантов строительно-ремонтного материала для выполнения ремонтных работ
• Расчет материальных затрат на ремонт (смета расходов).
• Показать необходимость математических знаний при расчёте ремонта помещения.

Объект исследования: детская комната.

Предмет математического исследования: площадь и периметр, расчеты стоимости товара

Гипотеза исследования: знания из области математики, при проведении ремонтных работ, необходимы для расчёта требуемого количества строительных материалов, составления наиболее выгодного варианта сметы, а также для поиска максимально приемлемой цены, что позволит сэкономить семейный бюджет.

Методы исследования:

Анализ учебной и научно-популярной литературы, ресурсы сети Интернет, социологический опрос, практическая работа.

Глава 1. Из истории математики измерения площади и периметра

1.1 Как измеряли в древности

Зарождение геометрических знаний, связанных с измерением площадей, теряется в глубине тысячелетий. В строительстве очень важно было знать площадь участка, отведенного под застройку. Для этого древние египтяне использовали особый треугольник, у которого были фиксированные длины сторон.

Египтяне правильно вычисляли площади некоторых прямолинейных фигур, таких, как прямоугольник, квадрат, треугольник и трапеция. Около 4 000 лет назад египтяне определяли площадь прямоугольника, теми же приемами, как и мы. То есть, чтобы определить площадь прямоугольника, умножали длину на ширину. Египтяне использовали и иные приемы, которые позволяли быстрее измерять площадь земельного участка путем только обхода его по границам, но результат измерения получался с некоторой погрешностью. Единицей измерения площади издревле использовали квадрат.

У вавилонян не было таких геометрических понятий как точка, прямая, линия, плоскость, параллельность. Измерение производилось при помощи веревки. Геометрические познания вавилонян превышали египетские.

Какими единицами измеряли площадь в древние времена?

Человек столкнулся с необходимостью измерений в глубокой древности, на раннем этапе своего развития – в практической жизни, в земледелии, строительстве своего жилья, дворцов своих властителей, храмов, в торговле. Людям потребовалось измерять расстояния, площади, объемы, веса, и, разумеется, время.

1.2  Единицы измерения в древние времена

В древности существовало множество способов измерить длину. Измеряли всем, что попадалось человеку под руки и с помощью всего, что люди видели вокруг, а также с помощью своего тела (в основном используя конечности).

Связанные с размерами частей тела человека

Шаг. Древнейшая мера длины, равная средней длине шага человека — 71 см.

«Миля» происходит от латинского «тысяча». У римлян так называлось расстояние, равное 1000 двойных шагов легионера.

Ступня. Английская единица длины фут (от «foot» — ступня) определялась как «длина королевской ступни». Современный фут равен 30,48 см.

Пальцы. Старорусский «вершок» (примерно 4,5 см) изначально равнялся длине основной фаланги указательного пальца. «Сажень» - расстоянию от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой (152 см).

Локоть (расстояние от локтевого сустава до вытянутого среднего пальца) служил единицей измерения у многих народов. В Древнем Египте существовал так называемый «царский локоть». Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см.

Аршин (от персидского «арш» — локоть) — в древнерусской системе мер означал длину всей вытянутой руки от плеча до кончика среднего пальца (45,5 – 47,5см). Купцы, продавая товар, пользовались своим «аршином» (линейкой) или быстро отмеряли от плеча — как правило, не в пользу покупателя. Чтобы исключить обман, во времена Петра I ввели «казенный аршин» (около 72 см), который представлял собой деревянную линейку с государственным клеймом.

Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробь, веревка, жеребья. От древних землемеров нам досталось только само слово “площадь”.

1.3 Единицы измерения в настоящее время.

Во второй половине 18 века ученые Французской академии наук разработали общую для всего мира единицу измерения длины – Метр. Метр определили как одну сорокамиллионную (1/40000000) часть меридиана, который проходит через Париж. Ведь, согласитесь, постоянно ездить в Париж сверяться с эталонным метром, ну, очень неудобно… Поэтому для простоты и удобства было решено: метром считать длину пути, которую в вакууме проходит свет за 1/299 792 458 секунды. Эта величина и является эталоном метра на сегодняшний день! 

Как измеряют сейчас. Единицы измерения в наши дни.

Определения базовых единиц

1. Метр равен расстоянию, которое проходит плоская электромагнитная волна в вакууме за 1/299792458 долю секунды.
2. Килограмм равен массе международного прототипа килограмма.
3. Секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия 133Cs.
4. Ампер равен силе постоянного тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2·10–7 Н.
5.  Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.
6.  Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде 12C массой 0,012 кг.
7.  Кандела равна силе света в заданном направлении от источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Таким образом, метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, кандела, моль – семь основных единиц системы СИ.

Гектар - метрическая единица площади, равная площади квадрата со стороной 100 м: 1 га = 10000 м². Понятие «гектар» было введено в практику после Октябрьской революции, вместо десятины, которая имела соотношение 1 га = 11/12 десятины.

Единицы измерения площадей

Площадь квартиры, комнаты измеряют в м2; площадь земельного участка в сотках, гектарах. Это обыденное представление о площади используется при ее определении в геометрии, где говорят о площади фигуры.

Чтобы измерить площадь фигуры, нужно иметь единицу площади. Такой единицей сейчас, как и в древности является площадь квадрата со стороной, равной единичному отрезку. Число, которое получается в результате измерения площади фигуры, называют численным значением площади фигуры при выбранной единице площади . Оно должно удовлетворять условиям:

1) Число - положительное.

2) Если фигуры равны, то равны численные значения их площадей.

3) Если фигура состоит из фигур, то численное значение площади фигуры равно сумме численных значений площадей фигур.

4) При замене единицы площади численное значение площади данной фигуры увеличивается (уменьшается) во столько же раз, во сколько новая единица меньше (больше) старой.

5) Численное значение площади единичного квадрата принимается равным единице.

6) Если фигура является частью фигуры, то численное значение площади фигуры не больше численного значения площади фигуры.

2.1 Планирование проекта

При планировании ремонта надо профессионально составить  смету, чтобы уложиться в бюджет. Строгие правила математики здесь очень помогают.
         

План по осуществлению проекта

Каждое жилое помещение обязательно сталкивается с проблемой ремонта. И тогда возникает ряд вопросов: Какой выбрать дизайн, сколько и где надо закупить необходимого материала, где это можно сделать дешевле и т.д. А самый важный вопрос: как все сделать так, чтобы всем обитателем этого помещения было удобно и комфортно?

Возможно несколько вариантов:

1. Полностью доверить работу специалистам, говорят « под ключ»;

2. Самим рассчитать необходимое количество необходимого материала и закупить его, а работу предоставить специалистам;

3. Полностью самим сделать ремонт.

Надо вооружиться здравым смыслом, математическими расчетами, советами и опытом специалистов.

Перед нами тоже встал вопрос: «Как наиболее дешево и качественно сделать ремонт?»

И тогда  я провела опрос среди 15 работников нашей школы.

2.2 Анкетирование с целью изучения значимости выбранной темы проекта. (приложение 2)

1. Если Вы собираетесь делать ремонт, то… 

- воспользуетесь бригадой рабочих – 15%

- воспользуетесь помощью родственников и друзей – 30%

- выполните ремонт сами – 55%

2. Поясните свой вариант ответа:

 - хотите получить хороший результат –  40%

 - хотите быть уверены в том, что вас не подведут – 10%

 - хотите сэкономить на ремонте – 50%

3. Какую именно работу специалистов будете контролировать больше всего?

  - приобретение строительных материалов– 10%

  - качество работ – 50%

  - смету расходов – 40%

 Анкетирование с целью изучения значимости выбранной темы показало, что больше половины исследуемой аудитории  считает, что ремонт надо делать «своими руками». Потому что они хотят получить хороший результат и сэкономить на ремонте.

Конечно, они считают, что более сложные работы должны выполнять специалисты. Поэтому им придется контролировать их работу. Контроль над качеством работ превосходит контроль над составлением сметы, т.к. многие еще не привыкли планировать и контролировать расходы.

 Отсюда можно сделать вывод, что предпочтение отдано ремонту «своими руками».

2.3 Математические расчеты для ремонтных затрат

План-схема моей комнаты                       Таблица измерений комнаты для закупки

 (все измерения в м)                                             строительных материалов

1. Пол: замена старого линолеума на ламинат (приложение 2)

• Стоимость ремонта пола:23180+1260=24440 руб.

II. Потолок: тканевый натяжной потолок (приложение 2)

• Стоимость ремонта потолка: 11025+630+150=11805руб.

III. Стены: приклеить обои (приложение 2)

• Общая стоимость ремонта стен: 4800+260=5060 руб.

Итоговая таблица для покупки материалов

Результаты и выводы

Рассчитана необходимая сумма для ремонта в соответствии с площадями поверхностей,  которые нужно ремонтировать. Из выделенных родителями 50000 руб. в результате экономия составила почти 9000 руб.

Закончив свой проект, я могу сказать точно: математика- наука не только для ученых. Она нужна всем. В ходе этой работы я убедился, насколько простой и увлекательной может быть математика. Работа над проектом показала мне, что без знания математики никакого ремонта не сделать.                                        

Заключение

На уроках математики мы много решали различных задач на нахождение периметров, площадей комнат, залов, полей. Огромное число задач на  использование величин: цена, количество, стоимость, но это для меня были пустые, абстрактные числа, которые не имели для меня определенного смысла. Вот теперь я точно знаю, что математика не сухая наука, а это важный, интересный, увлекательный  и  главное  необходимый  во  всех  отраслях  жизнедеятельности   предмет без знания которой невозможно решить простейшие житейские вопросы!

Вывод: математика и практическая жизнедеятельность неотделимы.

Список использованных литературных источников

1. Клименченко Д. «Величины и их измерение». //Н. Ш., № 6, 1990
2. Шабалин С.А."Измерения для всех”. М.: Издательство стандартов, 1991

3. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5 – 6 класс. : пособие для общеобразовательных учреждений _ М.: Дрофа, 2006.

Ресурсы сети интернет (выбор строительных материалов для ремонта комнаты)

• http://www.novoaltaysk.build2last.ru/laminat_/
• http://asktel.ru/novoaltajsk/natyazhnye_potolki/
• http://barnaul.potolochek.su/node/72
• https://www.kakprosto.ru/kak-832434-chto-kupit-dlya-remonta-v-kvartire