Рабочая программа по геометрии
рабочая программа по геометрии (8 класс)
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Ельничная основная школа»
Седельниковского муниципального района Омской области
СОЛАСОВАНО: УТВЕРЖДАЮ:
Заместитель директора по УВР Директор МБОУ «Ельничная ОШ»
_______________И.Ю. Таныгина _______________А.О. Алексеенок
«1» сентября 2019г. «1» сентября 2019г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По геометрии
Уровень образования (класс): основное общее образование (8 класс)
Количество часов: 70 часов
Учитель: Алексеенок Анна Олеговна
Программа разработана на основе: авторской программы Анатасян Л.С.
Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования ООП ООО, учебного плана школы, годового учебно-календарного графика на текущий год, рабочие программы по геометрии к предметной линии учебника для 8 класса общеобразовательной школы Анатасян Л.С.
Предмет геометрия в 8 классе – 70 часов.
Планируемые результаты освоения учебного предмета (курса)
Личностные результаты освоения курса
-сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные результаты освоения курса
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;
- умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
- первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные результаты освоения курса
- умение работать с геометрическим текстом (анализ, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
- владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
- представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание учебного предмета (курса)
- Четырёхугольники (14 ч).
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
- Площади фигур. (14 ч.)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
- Подобные треугольники. (18 ч.)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
- Окружность. (15 ч.)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
- Повторение. Решение задач. (7 ч.)
Тематическое планирование
№ урока | Тема урока | Основное содержание (понятие) урока | Характеристика основных видов деятельности учащихся |
| |||
1 | Многоугольники | Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. | Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознают многоугольники на чертежах; показывают элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображают и распознают выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, ромба, квадрата, прямоугольника. формулировать и доказывают утверждения о признаках параллелограмма ромба, прямоугольника. квадрата; решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с признаками параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата. решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллелограммом, ромбом. Прямоугольником, квадратом; Изучать теорему Фалеса, применяют её при решении задач. Делить отрезок на n равных частей. формулировать определения прямоугольника через параллелограмм; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения о его свойствах и признаках; |
2 | Многоугольники. Решение задач. | Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. | |
3 | Параллелограмм. | Параллелограмм и его свойства. | |
4 | Признаки параллелограмма. | Признаки параллелограмма. | |
5 | Решение задач по теме «Параллелограмм». | Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. | |
6 | Трапеция. | Трапеция и её элементы, прямоугольная трапеция, равнобедренная трапеция. | |
7 | Теорема Фалеса. | Теорема Фалеса. | |
8 | Задачи на построение. | Деление отрезка на n равных частей. | |
9 | Прямоугольник. | Прямоугольник и его свойства. | |
10 | Ромб. Квадрат. | Ромб, его свойства и признаки. Квадрат, его свойства и признаки. | |
11 | Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат». | Прямоугольник, ромб, квадрат. | |
12 | Осевая и центральная симметрии. | Осевая и центральная симметрии. | |
13 | Решение задач по теме «Четырёхугольники». | Четырёхугольники | |
14 | Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники». | Четырёхугольники | |
2. Площадь (14 часов) | |||
15 | Площадь многоугольника. | Измерение площадей многоугольников. свойства площадей. Формула площади квадрата. | Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и доказывать теорему о площади треугольника, решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулой площади прямоугольника. формулировать и доказывать теорему о площади параллелограмма, решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулой площади параллелограмма. формулировать и доказывать теорему о площади треугольника, решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулой площади треугольника. Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей треугольника. Формулировать и доказывать теорему о площади трапеции, решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулой площади трапеции. Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, треугольника, трапеции; решать задачи на вычисление площадей прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, треугольника, трапеции; формулировать и доказывают теорему Пифагора; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с теоремой Пифагора. |
16 | Площадь прямоугольника. | Площадь прямоугольника. | |
17 | Площадь параллелограмма. | Площадь параллелограмма | |
18 | Площадь треугольника. | Площадь треугольника. | |
19 | Решение задач на нахождение площади треугольника. | Отношение площадей треугольников, имеющих по равному углу. | |
20 | Площадь трапеции. | Площадь трапеции. | |
21 | Решение задач на вычисление площадей фигур. | Площади фигур. | |
22 | Разные задачи на нахождение площади. | Площади фигур. | |
23 | Теорема Пифагора. | Теорема Пифагора. | |
24 | Теорема, обратная теореме Пифагора. | Теорема, обратная теореме Пифагора. | |
25 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора». | Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. | |
26 | Решение задач по теме «Площадь». | Площади фигур. | |
27 | Задачи на вычисление площадей фигур. | Площади фигур. | |
28 | Контрольная работа №2 по теме «Площадь». | Площади фигур. | |
3. Подобные треугольники (18 часов) | |||
29 | Определение подобных треугольников. | Пропорциональные отрезки. Подобные треугольники. | Объяснять понятие пропорциональности отрезков; Формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; Формулировать и доказывают теоремы: об отношении площадей подобных треугольников и свойстве биссектрисы угла. Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с теоремой и свойством. Формулировать и доказывать первый признак подобия треугольников, решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с первым признаком подобия треугольников. решают задачи на применение первого признака подобия треугольников. Формулировать и доказывают второй и третий признаки подобия треугольников, решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с этими признаками подобия треугольников. Решать задачи на применение признаков подобия треугольников. Решать задачи на применение признаков подобия треугольников. Формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника, Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со средней линией треугольника. Формулировать и доказывать теорему о пересечении медиан треугольника. решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с теоремой, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с пропорциональными отрезками в прямоугольном треугольнике. Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с пропорциональными отрезками в прямоугольном треугольнике. Объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; Выводить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы. решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций используют компьютерные программы. |
30 | Отношение площадей подобных треугольников. | Свойство биссектрисы треугольника. Теорема об отношении площадей подобных треугольников. | |
31 | Первый признак подобия треугольников. | Первый признак подобия треугольников. | |
32 | Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. | Первый признак подобия треугольников. | |
33 | Второй и третий признаки подобия треугольников. | Второй и третий признаки подобия треугольников. | |
34 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников. | Признаки подобия треугольников. | |
35 | Задачи на применение признаков подобия треугольников. | Признаки подобия треугольников. | |
36 | Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников». | Признаки подобия треугольников. | |
37 | Средняя линия треугольника. | Средняя линия треугольника. | |
38 | Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника | Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. | |
39 | Пропорциональные отрезки. | Среднее пропорциональное (среднее геометрическое). пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике: свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла. | |
40 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | Среднее пропорциональное (среднее геометрическое). пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике: свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла. | |
41 | Измерительные работы на местности. | Подобие треугольников в измерительных работах на местности. | |
42 | Задачи на построение методом подобия. | Теоремы подобных треугольников при решении задач на построение. | |
43 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. | |
44 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚ и 60˚. | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚ и 60˚. Решение прямоугольных треугольников. | |
45 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | Решение прямоугольных треугольников. | |
46 | Контрольная работа №4 по теме «Подобные треугольники». | Подобные треугольники. | |
| |||
47 | Взаимное расположение прямой и окружности. | Случаи взаимного расположения прямой и окружности. | Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ. |
48 | Касательная к окружности. | Касательная, точка касания, отрезки касательных, проведённые из одной точки. Свойство касательной и её признак. Свойство отрезков касательных. | |
49 | Касательная к окружности. Решение задач. | Касательная, точка касания, отрезки касательных, проведённые из одной точки. Свойство касательной и её признак. Свойство отрезков касательных. | |
50 | Градусная мера дуги окружности. | Градусная мера дуги окружности. Центральный угол. | |
51 | Теорема о вписанном угле. | Вписанный угол. Теорема о биссектрисе угла | |
52 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд. | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | |
53 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы». | Центральные и вписанные углы. | |
54 | Свойство биссектрисы угла. | Свойство биссектрисы угла. | |
55 | Серединный перпендикуляр. | Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре | |
56 | Теорема о точке пересечения высот треугольника | Теорема о точке пересечения высот треугольника. | |
57 | Вписанная окружность. | Вписанная и описанная окружность. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. | |
58 | Свойство описанного четырёхугольника. | Свойство описанного четырёхугольника. | |
59 | Описанная окружность. | Окружность, описанная около многоугольника и вписанная в многоугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. | |
60 | Свойство вписанного четырёхугольника. | Свойство вписанного четырёхугольника | |
61 | Решение задач по теме «Окружность». | Окружность. | |
62 | Контрольная работа №5 по теме «Окружность». | Окружность. | |
| |||
63 | Четырехугольники: Параллелограмм, трапеция | Четырехугольники: Параллелограмм, трапеция | Решать задачи на вычисление, доказательство и построение. |
64 | Площадь многоугольников | Площадь многоугольников | |
65 | Площадь треугольника, прямоугольника | Площадь треугольника, прямоугольника | |
66 | Площадь ромба, трапеции | Площадь ромба, трапеции | |
67 | Подобные треугольники | Подобные треугольники | |
68 | Окружность | Окружность | |
69 | Итоговая контрольная работа | Четырёхугольники. Площадь. Подобные треугольники. Окружность. | |
70 | Разбор контрольной работы | Четырёхугольники. Площадь. Подобные треугольники. Окружность. | |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии. 7 класс.Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2008.
Рабочая программа по геометрии. 7 класс.Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2008....
Рабочая программа по геометрии для 9 класса по учебнику "Геометрия, 7-9" авт. Атанасян Л.С.
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (прика...
Рабочая программа по геометрии 8 класс к учебнику "Геометрия 7-9" /Атанасян Л.С./
Основой для рабочей программы по геометрии в 8 классе является Примерная программа основного общего образования по математике составленная на основе федерального компонента государственного стандарта ...
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...