МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КАК ОСНОВА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Слайд 1

Городская конференция школьников «Открытие» Автор: Хакимова Дарья Вячеславовна , ученица 5 А класса МАОУ СОШ №1 Руководитель: Лещёва Лариса Николаевна, учитель математики МАОУ СОШ №1 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КАК ОСНОВА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Секция «Математика» Когалым, 2018

Слайд 2

Цель работы : переводить задачи с обычного языка на математический язык, записывать математические модели и использовать их для решения задач уже изученными способами Объект исследования: текстовые задачи и реально предметные ситуации

Слайд 3

Гипотеза исследования: построение и использование математических моделей помогает, при решении текстовых задач с различной формулировкой, формирует умение выделять из условия задачи явно и неявно видные условия Задачи: - изучить теоретический материал и выделить шаги для построения математической модели; - научится переводить текстовые задачи в математические модели; - применять на уроках математики математические модели при решении текстовых задач и реально предметных ситуаций.

Слайд 4

Что такое задача? Проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь Упражнение, которое выполняется, решается посредством умозаключения, вычисления и т. п Конечная цель - «Достижение результата»

Слайд 5

Шаги решения реальных предметных задач 1 шаг – ознакомление с условием; 2 шаг – выделение цели; 3 шаг – определение, к какому типу относится задача; 4 шаг – запись условия; 5 шаг – выбор способа решения; 6 шаг – вывод по задаче (ответ).

Слайд 6

Модель задачи Математическая модель - связывает математику и реальную жизнь Математическая модель - это математическое описание любой ситуации. Модель может быть примитивной, может быть и суперсложной. Какая ситуация, такая и модель.

Слайд 7

За b часов работы один автомат закрывает а банок, а другой – в 2 раза больше. Сколько банок закроют они вместе за 1 час, если будут работать с той же производительностью Во дворе гуляют а мальчиков, а девочек в 2 раза больше. Для игры все дети разбились на команды по b человек в каждой. Сколько получилось команд? Математическая модель ( а + 2 а ): b Математическая модель ( а + 2 а ): b банок вместе закрывают за один час всего команд

Слайд 8

Построение математической модели Записать все, что видно явно, числа, значения Прочитать текст задачи еще раз и найти скрытую информацию Определить связь между явной и скрытой информацией

Слайд 9

Форма записи математиеской модели

Слайд 10

Типы текстовых задач и построения их моделей Словесное графическое Схема Числовое выражнние

Слайд 11

Задачи, содержащие скрытое условие Петрович вернулся с рыбалки и гордо предъявил семье улов. При ближайшем рассмотрении оказалось, что 8 рыбин родом из северных морей, 20% всех рыбин - из южных, а из местной реки, где рыбачил Петрович - нет ни одной. Сколько всего рыбин купил Петрович в магазине "Морепродукты"? Явная информация 8 рыбин из северных морей и 20% всех рыбин из южных Неявная информация. 20% всех рыбин из южных морей, то 80% - из других мест, т.е. из северных морей 8 рыб. Мы не знаем, сколько рыб, то обозначим через х – всех рыб. Из северных морей 8. Из южных 20% от всех, следовательно - рыб из южных морей. Математическая модель задачи: Всего рыб = рыбы северных морей + рыбы южных морей

Слайд 12

Вывод Проведя исследования и изучив тему, выделила для себя следующие моменты: Главное очень внимательно читать задачу и не один раз. Представлять условие задачи графически, в виде таблицы, схемы, чтобы легче было записать в виде буквенных выражений. Все способы используемые для решения задачи уже являются моделями и их можно применять к задачам с другим условием, но подходящими по смыслу. Таким образом , выдвинутая мною гипотеза , что построение и использование математических моделей помогает, при решении текстовых задач с различной формулировкой, формирует умение выделять из условия задачи явно и неявно видные условия полностью подтвердилась