Статья "Формирование навыков устных вычислений, как средство развития познавательных интересов на уроках математики"
статья по математике (1 класс) на тему

Формирование

навыков устных вычислений,

как средство развития

познавательных интересов

Формирование у школьников начальных классов вычислительных навыков – одна из главных задач начального обучения математике. Действующая программа по математике предусматривает «формирование вычислительных навыков на основе сознательного использования приёмов вычислений».

Не менее важная задача современной школы – развитие у учащихся в процессе обучения познавательной самостоятельности, творческой активности, потребности в знаниях.

Как известно, различают устные и письменные приёмы вычисления. К устным относятся все виды и приёмы для случаев вычислений в пределах 100, а также сводящиеся к ним приёмы вычислений для случаев за пределами 100 (например, 200 + 70, так как он сводится к приёму для случая 20 + 7).

В начальных классах особое место занимает работа по формированию навыков устных вычислений, поскольку в течение четырёх лет обучения учащиеся должны не только сознательно усвоить приёмы устных вычислений, но и приобрести твёрдые вычислительные навыки. Овладение навыками устных вычислений имеет большое образовательное, воспитательное и практическое значение, так как они помогают усвоить многие вопросы теории арифметических действий, изменение результатов действий в зависимости от изменения одного компонента и др. Устные вычисления способствуют лучшему усвоению приёмов письменных, так как последние включают в себя элементы устных вычислений.

Устные вычисления в сочетании с иными видами упражнений активизируют мыслительную деятельность, развивают логическое мышление, сообразительность, память, творческие начала и волевые качества, наблюдательность и математическую зоркость, способствуют развитию речи учащихся, если с самого начала обучения вводить в тексты заданий и использовать при обсуждении упражнений математические термины.

Ещё профессор Московского университета С.А.Рачинский (1836–1902) обращал внимание на то, что способность к устному счёту полезна и в практическом отношении, и как средство для здоровой умственной гимнастики.

Большую роль в развитии мышления учащихся на уроках математики играют систематические и целенаправленные устные упражнения.

Прививая любовь к устным вычислениям, учитель помогает ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждает у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, заменяя менее рациональные более современными. А это важнейшее условие сознательного усвоения материала.

В традиционной методике существуют следующие виды устных вычислений:

1) Нахождение значений математических выражений.

2) Сравнение математических выражений.

3) Решение уравнений.

4) Решение задач.

Например:

4 + 2 =

14 + 2 =

24 + 2 =

В этом случае учащиеся не только вычисляют результат, но и делают вывод: если одно из слагаемых увеличивается на десяток, а второе постоянно, то и сумма будет увеличиваться на десяток.

В дальнейшем эти упражнения усложняются:

10 + 4 – 3 =                      17 + 5 – 10 =

10 + 4 – 2 =                      17 + 3 – 10 =

10 + 4 – 1 =                      17 + 1 – 10 =

Большое значение имеет решение неравенств, которое основано на знании математических законов, свойств действий, связей между результатами и компонентами действий:

10 + 6  6 + 10                   10 + 4 = 4 + 

17 – 7  17 – 10                  15 – 4 > 15 − 

9 + 4  9 + 5                        7 + 8 < 7 + 

Вводятся неравенства с окошечками:

8 >                                    11 <  < 17

8 <                                    15 >  > 12

При изучении сложения и вычитания оправдывается широкое использование деформированных примеров, в которых один из компонентов восстанавливается по результату и другому компоненту.

 + 7 = 13

 + 7 = 15

В этих примерах учащиеся не только находят неизвестный компонент, т.е. устно решают уравнение, но и выводят закономерности и связи между компонентами, с дальнейшим усложнением:

 + 4 = 14                          5 + 5 +  = 14

4 +  = 14                          7 −  + 10 = 14

14 −  = 10                         +  − = 14

К этим же примерам относятся такие, где неизвестен знак действия:

5  2 = 7                            15  6  4  1 = 6

5  2 = 3                            15  6  4  1 = 14

Далее даются примеры, когда неизвестны знак действия и одно из чисел:

8 ○  = 14

8 ○  = 3

5) Разнообразят устный счёт и матричные упражнения:

Вывод: взаимосвязь между компонентами, т.е. изменение результата действия в зависимости от изменения одного из компонентов.

Нахождение неизвестного компонента.

6) Введение в устный счёт действий с именованными числами – это и сравнение именованных чисел:

6 м  60 дм

6 м  600 см

6 м  51 дм

и сложение, и вычитание именованных чисел:

2 м + 5….. = …дм

2 дм + 5 см = 25…

7) Многие приёмы устных вычислений основываются на знании нумерации, поэтому в устный счёт вводятся упражнения с числовым рядом.

Чтобы добиться понимания места какого-либо числа в числовом ряду,

предлагаются следующие вопросы:

За каким числом находится число 3?

Между какими числами находится число 2?

Какое число идёт за числом 1?

Какое число находится между числами 1 и 3?

Аналогичная работа проводится и в дальнейшем. Например, с числом 16.

Какое это число? (двузначное, чётное).

Назовите соседей этого числа.

Назовите число на 5 единиц меньше.

Назовите число на 2 десятка больше этого числа.

Вычесть из этого числа число 9.

8) Работа с магическими квадратами.

9) Проводится и такой вид устного счёта, как решение задач. Это, прежде всего устное решение задач – прямых и обратных с опорой на схему.

Это и выполнение логических заданий:

У меня 3 фотографии. На двух фотографиях мама и на двух я. Может ли это быть?

В обувном отделе универмага висит указатель «Обувь 37 – 42 размеров». Можно ли в этом отделе купить обувь 39 размера?

А так же весёлые задачи в стихотворной форме:

Шесть весёлых медвежат

За малиной в лес спешат,

Но один малыш устал,

От товарищей отстал.

А теперь ответ найди:

Сколько мишек впереди?

Белочка грибы сушила,

Только посчитать забыла.

Белых было 25,

Да ещё масляток 5,

7 груздей и 2 лисички

(очень рыжие сестрички).

У кого ответ готов?

Сколько было всех грибов?

Создание игровой ситуации приводит к тому, что дети, незаметно для себя и без особого труда и напряжения приобретают определённые умения, знания и навыки. Игра делает отдельные элементы урока эмоционально насыщенными. Однако игра не самоцель, а средство для развития интереса к математике.

Формирование вычислительных навыков – трудоёмкая и скучная работа, если учитель не вносит разнообразия в её организацию. Учебные задания с нематематической информацией – один из возможных приёмов разнообразия деятельности в работе по совершенствованию вычислительных навыков. Учащиеся выполняют математические задания, чередуя их с информацией о животных и событиях в форме беседы, что даёт возможность усилить воспитательный эффект, осуществить межпредметные связи, повысить познавательную активность детей.

С первого класса на уроках математики используются комплекты индивидуальных наглядных пособий «Математика. Суперпапка. 1 класс.», которые обеспечивают формирование математических понятий, вычислительных навыков в пределах первого и второго десятка, которые являются фундаментом математических знаний в начальной школе.

Выдающийся психолог Л.С.Выготский назвал наглядные пособия «психологическим орудием» учителя. Однако данные наглядные пособия нужно применять в определённой последовательности, учитывая психологические особенности детей. Известно, что у детей в этом возрасте преобладает наглядно-образное и наглядно-действенное мышление, требующее наглядного предъявления информации, что учитывалось, например, в школах М.Монтессори и выражалось в словах:

Когда я слышу – я забываю,

Когда я вижу – я запоминаю,

Когда я делаю – я изучаю.

Велика функциональная возможность данных средств обучения. Яркое восприятие, многократное повторение и ассоциативные связи как необходимые условия запоминания позволяют учащимся:

- моделировать математические понятия;

- легко усваивать материал за счёт игровых ситуаций и использования дидактических игр;

- самостоятельно строить (создавать) систему знаний;

- осуществлять само- и взаимопроверку и оценку знаний.

В процессе работы с пособиями учащиеся проводят сравнение, сопоставление, обобщение, что способствует формированию основ современной вычислительной культуры и логического мышления.

В комплект входят следующие пособия:

- линейка «Счёт в пределах первого десятка»;

- «Посчитай по порядку»;

- написание цифр (верхний левый клапан);

- соответствие чисел цветам радуги (верхний правый клапан);

- «Компьютер»;

- «Квадрат с подвижным уголком»;

- «Радужная горка» (нижняя крышка папки);

- «Числовая горка» (верхняя крышка папки);

- игральный кубик;

- «Считай и решай в пределах 20»;

- таблица «Состав чисел первого десятка» (левый клапан папки);

- таблица «Сложение однозначных чисел с переходом через десяток» (правый клапан папки);

- линейка «Сложение однозначных чисел с переходом черех десяток»;

- «Дециметр»;

- «Микрокалькулятор с линейкой»;

- «Телефон-справочник»;

- «Образ числа и цифры»;

- геометрический материал;

- «Медали»;

- «Цветовые сигнальные карточки»;

- «Танграм».

Наибольшая эффективность при работе с классом достигается при параллельном использовании комплекта демонстрационных наглядных пособий «Изучение чисел первого и второго десятка» (автор Н. В. Петкевич) и данной папки.

Разнообразие средств обучения позволяет учителю творчески их использовать в различных сочетаниях и ситуациях, даёт возможность учащимся в занимательной форме выполнить огромное количество упражнений, освобождая их от однообразного написания традиционных столбиков примеров в тетради, что способствует сохранению зрения и правильной осанки в процессе обучения.