РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике 5 класс

Автор:

Бальжанова Туяна Дашицыреновна–

учитель  математики высшей категории

МОУ - ООШ№10  с. Б.Хатыми

Нерюнгри нского района

Республики Саха (Якутия)

2019 – 2020 учебный год

   Муниципальное общеобразовательное учреждение –

Основная общеобразовательная школа № 10 с. Б. Хатыми, Нерюнгринского района

      Рассмотрено                                                                                                                       Утверждаю:

      на заседании МО                                                                                               Директор ООШ № 10                                                                        

      Протокол № ______                                                                               _________ В.Ю. Максимова

      «___» ______ 2019 г.                                                                                          «___» ______ 2019 г.          

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

                                                                        МАТЕМАТИКА

5 КЛАСС

Количество часов:  всего 175 часов

в неделю 5  часов

Составитель программы: Бальжанова Туяна Дашицыреновна,

высшая квалификационная категория

с. Б. Хатыми

2019

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике адресована обучающимся 5 общеобразовательного класса и

разработана на основе следующих документов:

• Федеральным Законом от 29.12.2012г. № 273 -ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
• приказом Министерства образования и науки РФ №1576 от 31 декабря 2015 г. «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального        общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373;
• приказом Министерства образования и науки РФ №1577 от 31 декабря 2015 г. «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего        образования,        утвержденный приказом        Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897;
• письмом департамента государственной политики в сфере общего образования №08-1786 от 28.10.2015г. «О рабочих программах учебных предметов»;
• Уставом МОУ-ООШ № 10 с. Б. Хатыми, Нерюнгринского района;
• Математика: программы: 5-11 классы/ [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.]. – М.: Вентана-Граф, 2017. – 152 с.

Согласно учебному плану основного общего образования на изучение предмета «Математика» в 5 классе отводится 5 часов в неделю, всего 175 часов в год.

Целью реализации основной образовательной программы основного общего образования по предмету «Математика» (далее – Программы) является усвоение содержания  предмета «Математика» и достижение обучающимися результатов изучения в соответствии с требованиями, установленными Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования.

Главными задачами реализации Программы являются:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностными результатами изучения предмета «Математика» у учащихся, оканчивающих 5 класс, являются:

•   воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
•   ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
•   осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории и образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
•   формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• критичность мышления, умение распознавать логические некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических   объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД: 

•   способность самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
•   способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
•   умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований;
•   умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы в соответствии с изменяющейся ситуацией;
•   способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
•   умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
•   умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
•   умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
•  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
•   совершенствование в диалоге с учителем самостоятельно выбранных критерий оценки.

Познавательные УУД:

•   формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентностй);
•   первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
•   умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
•   умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
•   умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
•   умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
•   понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
•   способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Коммуникатвные УУД:

•   развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

Предметные результаты:

Учащийся научится:

• работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);
• выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчёты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; обосновывать суждения, проводить классификацию, обосновывать математические утверждения;
• записывать и читать натуральные числа;
• изображать отрезок, заданной длины, и находить длину заданного отрезка;
• изображать прямую, луч, треугольник;
• вычислять периметр треугольника;
• изображать натуральные числа на координатном луче;
• называть числа, соответствующие данному делению на координатном луче;
• сравнивать натуральные числа и записывать результат сравнения математически;
• выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел;
• определять порядок выполнения действий;
• составлять числовые и и буквенные выражения и находить их значения;
• находить квадраты и кубы чисел (в простых случаях);
• решать текстовые задачи (в простых случаях);
• вычислять площади прямоугольников, квадратов;
• вычислять объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба;
• выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;
• выполнять сложение и вычитание смешанных чисел;
• переводить неправильные дроби в смешанные числа, а смешанные в неправильные дроби;
• осуществлять десятичную запись дробных чисел;
• сравнивать десятичные дроби;
• выполнять округление десятичных дробей;
• выполнять сложение и вычитание десятичных дробей;
• выполнять умножение и деление десятичных дробей на натуральное число и на десятичную дробь;
• находить дробь от числа и число по значению  дроби в простейших случаях;
• решать простейшие задачи на нахождение дроби от числа и числа по значению дроби;
• вычислять среднее арифметическое нескольких чисел;
• находить корни простейших уравнений, на основе зависимости между компонентами;
• находить проценты от числа, записывать проценты десятичной дробью;
• пользоваться транспортиром для измерения углов и построения углов по градусной мере;
• работать с информацией, представленной в виде несложных таблиц и диаграмм;
• представлять собранные данные в табличной форме;
• извлекать информацию из таблиц и диаграмм;
• приводить примеры случайных событий.

Учащийся получит возможность научиться:

• применять аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;
• находить корни уравнений, на основе зависимости между компонентами, применяя несколько видов зависимости;
• овладеть основными способами представления и анализа статистических данных; представлениями о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
• вычислять площади фигур, являющимися комбинациями прямоугольников и квадратов;
• решать комбинированные задачи на нахождение дроби от числа и числа по значению его дроби;
• применять алгоритм нахождения среднего арифметического при решении прикладных задач математики;
• составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• строить и читать различные таблицы и диаграммы, анализируя условие задачи математического и прикладного содержания;
• овладеть систематическими знаниями о простейших пространственных телах и умением применять их для решения геометрических и практических задач, выполняя расчёты при решении несложных практических задач;
• использовать старинные единицы измерения длин, площадей и объёмов;
• кратко излагать результаты проектной деятельности с опорой на шаблон их оформления;
• понимать историю развития понятия о числе;
• представлять современную картину мира и методы его исследования;
• понимать роль статистики как источника социально значимой информации;

математически моделировать практические ситуации в простейших случаях.

Содержание учебного предмета

1. Натуральные числа и шкалы (20 ч.)

Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Плоскость, прямая, луч. Шкала. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 ч.)

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.  Вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнение. Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.  

Основная  цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел; выполнять измерение и построение углов.

3. Умножение и деление натуральных чисел (37ч.)

Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Площадь. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объем прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи.

Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами; расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

4. Обыкновенные дроби (18 ч.)

Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

5. Десятичные дроби (48ч.)

Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Прикидки. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей; выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями; сформировать умения решать простейшие задачи на проценты

6. Повторение (17 часов) 

Тематическое планирование

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

 Для учителя:

1.Математика: 5 класс:учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2018.

 2. Математика. 5класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2017 г

3.Математика. 5 класс: Тесты к учебнику А.Г. Мерзляка и др. ФГОС/ Т.М. Ерина – 2-е изд., перераб. – М.: Экзамен, 2017. Рекомендован Министерством образования и науки РФ.

4.Математика. Программы: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко. – М.: Вентана-Граф, 2017. – 152 с.

Для учащихся:

1. Математика. 5класс:        учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2018.

2. Математика: дидактические материалы: 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2017.

3.Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1 для учащихся  общеобразовательных организаций / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2018. – 112 с.: ил.

4.Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2018. – 80 с.: ил.

Цифровые образовательные ресурсы

1. Федеральный государственный образовательный стандарт (официальный сайт) http://standart.edu.ru/

2. Сайт издательского центра «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/

3. Программа по математике (5-9 класс). Издательский центр «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/tabid/210/Default.aspx

4. Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru

5. Единая коллекция образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/

6. Всероссийский интернет-педсовет            http://pedsovet.org

9. Портал «Открытый класс» http://www.openclass.ru/

10. Презентации по всем предметам http://powerpoint.net.ru/

11. Сайт учителя математики Е.М.Савченкоhttp://powerpoint.net.ru/

12.Электронное пособие. Математика, поурочные планы 5-6 классы. Издательство «Учитель»

Наглядные пособия 

Демонстрационные таблицы по математике.  

Оборудование

компьютер, проектор.

Учитель                    Бальжанова Т.Д.

Календарно-тематическое планирование уроков по математике 5 кл. 2019-2020уч.г.

Муниципальное общеобразовательное учреждение –

Основная общеобразовательная школа № 10 с. Б. Хатыми, Нерюнгринского района

      Рассмотрено                                                                                                                       Утверждаю:

      на заседании МО                                                                                               Директор ООШ № 10                                                                        

      Протокол № ______                                                                               _________ В.Ю. Максимова

      «___» ______ 2020 г.                                                                                          «___» ______ 2020 г.          

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

ГЕОМЕТРИЯ

7 КЛАСС

                                  Количество часов:  всего 70  часов;

                                                                    в неделю 2  часа

Составитель программы: Бальжанова Туяна Дашицыреновна,

высшая квалификационная категория

с. Б. Хатыми

2020

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике адресована обучающимся 7 общеобразовательного класса и разработана на основе следующих документов:

• Федеральным Законом от 29.12.2012г. № 273 -ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

приказом Министерства образования и науки РФ №1576 от 31 декабря 2015 г. «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального        общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373;

• приказом Министерства образования и науки РФ №1577 от 31 декабря 2015 г. «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом        Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897;
• письмом департамента государственной политики в сфере общего образования №08-1786 от 28.10.2015г. «О рабочих программах учебных предметов»;
• Уставом МОУ-ООШ № 10 с. Б. Хатыми, Нерюнгринского района;
• Примерной программы по геометрии (в кн.: Примерной программы по учебным предметам. Геометрия. 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2014.
• Программы по геометрии 7—9 классы, авторы программы: Т.А.Бурмистрова; М. Просвещение, 2014 г. 

Программа рассчитана на 2 часа в неделю, всего 70 часов (35 недель).

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для            применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,   продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:

• введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;
• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
• формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
• совершенствование навыков решения задач на доказательство;
• отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
• расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

 – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

 – планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

 – в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

 – уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

 – строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно- следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

 – вычитывать все уровни текстовой информации;

 – уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

– понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно- аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

 – самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие умения:

• Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знания:
• об основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, расстояние; ∙об угле, биссектрисе угла, смежных углах;
• о свойствах смежных углов;
• о свойстве вертикальных углов;
• о биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;
• о параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;
• об основных чертёжных инструментах и выполняемых с их помощью построениях;
• о равенстве геометрических фигур;
• о признаках равенства треугольников;
• Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач
• Находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство
• Устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых
• Применять теорему о сумме углов треугольника
• Выполнять основные геометрические построения
• Находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства
• Создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик должен

Знать\уметь: 

• Знать, какая фигура называется отрезком; уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.
• Объяснить, что такое луч, изображать и обозначать лучи, знать какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершины угла, обозначать неразвёрнутые и развёрнутые углы, показывать на рисунке внутреннюю область неразвёрнутого угла, проводить луч, разделяющий его на два угла;
• Какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла; сравнивать отрезки и углы, записывать результаты сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла;
• Измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны;
• Что такое градусная мера угла, находить градусные меры углов, используя транспортир, изображать прямой, острый, тупой и развёрнутый углы;
• Какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными; уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы;
• Объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы; что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников;
• Определения перпендикуляра, проведённого из точки к данной прямой, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников; знать формулировку теорем о перпендикуляре к прямой, о свойствах равнобедренного треугольника;
• Формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников;
• Определение окружности, уметь объяснить, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярную к данной прямой; середины данного отрезка;
• Определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать, какие отрезки и лучи являются параллельными; уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых;
• Аксиому параллельных прямых и следствия из неё; доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач;
• Доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия; знать какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным;
• Доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач;
• Доказывать свойства прямоугольных треугольников, знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников и доказывать их, применять свойства и признаки при решении задач;
• Какой отрезок называется наклонной, проведённой из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трём сторонам.

• ТРЕБОВАНИЯ К РАБОТЕ ПО ГЕОМЕТРИИ
• В СООТВЕТСТВИИ С ПОДГОТОВКОЙ К ОГЭ И ЕГЭ

• Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами
• Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)
• Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры
• Выполнять чертежи по условию задачи
• Определять координаты точки плоскости

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Начальные геометрические сведения -12 часов

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

 Материал данной темы посвящен введению основных геометрических понятий. Введение основных свойств простейших геометрических фигур проводится на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I—VI классов геометрических фактов. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упражнений.

Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.

Учащиеся должны уметь:

- формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла;

- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов;

- формулировать определения перпендикуляра к прямой;

- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;

- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

- сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Контрольная работа №1 «Измерение отрезков и углов»  

Треугольники -17 часов

Треугольник. Признаки равенства треугольника. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

  Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Учащиеся должны уметь:

- распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать равнобедренный, равносторонний треугольники; высоту, медиану, биссектрису;

- формулировать определение равных треугольников;

-  формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;

- объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника;

- формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника,

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;

- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;

- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;

- решать основные  задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на и равных частей.

Контрольная работа №2 «Треугольники»

Параллельные прямые – 13часов

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий -
понятие параллельных прямых; дать первое представление об
аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

 Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Поэтому в ходе решения задач следует уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные утлы при параллельных прямых и секущей.

Учащиеся должны уметь:

- распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку;

- формулировать аксиому параллельных прямых;

- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых;

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;

- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;

- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»

Соотношения между сторонами и углами треугольника – 18часов

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

  В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников  по углам (остроугольный,  прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

 Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится  на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

  При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать  лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Учащиеся должны уметь:

- распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный;

- формулировать и доказывать теоремы

- о соотношениях между сторонами и углами треугольника,

- о сумме углов треугольника,

- о внешнем угле треугольника;

- формулировать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;

- решать задачи на построение треугольника по трем его элементам  с помощью циркуля и линейки.

Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»

Повторение-10часов

Повторение пройденного учебного материала  

Итоговая контрольная работа

Тематическое планирование

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Цифровые образовательные ресурсы

1. Федеральный государственный образовательный стандарт (официальный сайт) http://standart.edu.ru/

2. Примерные программы по учебным предметам (математика) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2629

3. Сайт издательского центра «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/

4. Программа по математике (5-9 класс). Издательский центр «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/tabid/210/Default.aspx

5. Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru

6. Российский общеобразовательный портал    http://www.school.edu.ru

7. Всероссийский интернет-педсовет            http://pedsovet.org

8. Образовательные ресурсы интернета (математика) http://www.alleng.ru/edu/math.htm

9. Сайт «Электронные образовательные ресурсы» http://eorhelp.ru/

10. Портал «Открытый класс» http://www.openclass.ru/

11. Презентации по всем предметам http://powerpoint.net.ru/

12. Сайт учителя математики Е.М.Савченкоhttp://powerpoint.net.ru/

Наглядные пособия

Демонстрационные таблицы по математике.  

Оборудование.

компьютер, проектор.

Литература:

Для учащихся:

1. Учебник. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2015.
2. Геометрия: дидактические материалы: 7 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир. – М.: Вентана- Граф, 2020.

Для учителя:

1. Учебник. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2015.
2. Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2017
3. Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2017
4. Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2015
5. Геометрия: дидактические материалы: 7 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир. – М.: Вентана- Граф, 2020.
6. Рабинович Е. М. Геометрия на готовых чертежах. 7-11 классы/ Просвещение, 2015.

Учитель _____________Т.Д.Бальжанова

Календарно - тематическое планирование по геометрии  7класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение –

Основная общеобразовательная школа № 10 с. Б. Хатыми, Нерюнгринского района

      Рассмотрено                                                                                                                       Утверждаю:

      на заседании МО                                                                                               Директор ООШ № 10                                                                        

      Протокол № ______                                                                               _________ В.Ю. Максимова

      «___» ______ 2020 г.                                                                                          «___» ______ 2020 г.          

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

АЛГЕБРА

7 КЛАСС

                                  Количество часов:  всего 105  часов;

                                                                    в неделю 3  часа

Составитель программы: Бальжанова Туяна Дашицыреновна,

высшая квалификационная категория

с. Б. Хатыми

2020

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике адресована обучающимся 7 общеобразовательного класса и разработана на основе следующих документов:

• Федеральным Законом от 29.12.2012г. № 273 -ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

приказом Министерства образования и науки РФ №1576 от 31 декабря 2015 г. «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального        общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373;

• приказом Министерства образования и науки РФ №1577 от 31 декабря 2015 г. «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом        Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897;
• письмом департамента государственной политики в сфере общего образования №08-1786 от 28.10.2015г. «О рабочих программах учебных предметов»;
• Уставом МОУ-ООШ № 10 с. Б. Хатыми, Нерюнгринского района;
• Математика: программы: 5-11 классы/ [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.]. – М.: Вентана-Граф, 2015. – 152 с.

Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект «Алгебра. 7 класс» авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа рассчитана на 3 часа в неделю, всего 105 часов (35 недель).

Цели обучения

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Главными задачами реализации Программы являются:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5. развитие компетентности в области использования ин- формационно-коммуникационных технологий;
6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

8. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5. систематические знания о функциях и их свойствах;
6. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

• выполнять вычисления с действительными числами;
• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
• проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• выполнять операции над множествами;
• исследовать функции и строить их графики;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
• решать простейшие комбинаторные задачи.

Учащийся 7 класса научится:

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать на базовом уровне^[1] понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
• задавать множества перечислением их элементов;
• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
• оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
• приводить примеры и контрпримеры для подтвержнения своих высказываний.
• использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.
• Числа
• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
• использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
• оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
• распознавать рациональные и иррациональные числа;
• сравнивать числа.
• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
• Тождественные преобразования
• Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
• выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
• использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
• выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.
• понимать смысл записи числа в стандартном виде;
• оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».
• Уравнения и неравенства
• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
• проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
• решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
• решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
• проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
• решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
• изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.
• Функции
• Находить значение функции по заданному значению аргумента;
• находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
• определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;
• по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
• строить график линейной функции;
• проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
• определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;
• оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
• решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул.
• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
• использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.
• Статистика и теория вероятностей
• Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;
• решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
• представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
• определять основные статистические характеристики числовых наборов;
• оценивать вероятность события в простейших случаях;
• иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.
• оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
• иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
• сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
• оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.
• Текстовые задачи
• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
• составлять план решения задачи;
• выделять этапы решения задачи;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
• решать несложные логические задачи методом рассуждений.
• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).
• вычислениях, когда все данные имеются в условии;
• применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
• История математики
• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
• понимать роль математики в развитии России.
• Методы математики
• Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
• Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Содержание учебного предмета

  Повторение курса 6 класса (7часов)

Линейное уравнение с одной переменной (12 часов)

Введение в алгебру. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений

Учащийся научится:

Распознавать  числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения.

Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Учащийся получит возможность:

Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач

Целые выражения (50 часов)

Тождественно равные выражения. Тождества. Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Разложение многочленов на множители. Метод группировки. Произведение разности и суммы двух выражений. Разность квадратов двух выражений.

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений.Применение различных способов разложения многочлена на множители.

Учащийся научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
• выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;
• выполнять разложение многочленов на множители.

Учащийся получит возможность:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Функции (12 часов)

Связи между величинами. Функция. Способы задания функции. График функции. Линейная функция, её график и свойства

Учащийся научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
• строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

Учащийся получит возможность:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Системы линейных уравнений с двумя переменными (18 часов)

Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений методом подстановки. Решение систем линейных уравнений методом сложения. Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

Учащийся научится:

• решать системы двух уравнений с двумя переменными;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Учащийся получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Тематическое планирование

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Цифровые образовательные ресурсы

1. Федеральный государственный образовательный стандарт (официальный сайт) http://standart.edu.ru/

2. Примерные программы по учебным предметам (математика) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2629

3. Сайт издательского центра «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/

4. Программа по математике (5-9 класс). Издательский центр «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/tabid/210/Default.aspx

5. Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru

6. Российский общеобразовательный портал    http://www.school.edu.ru

7. Всероссийский интернет-педсовет            http://pedsovet.org

8. Образовательные ресурсы интернета (математика) http://www.alleng.ru/edu/math.htm

9. Сайт «Электронные образовательные ресурсы» http://eorhelp.ru/

10. Портал «Открытый класс» http://www.openclass.ru/

11. Презентации по всем предметам http://powerpoint.net.ru/

12. Сайт учителя математики Е.М.Савченкоhttp://powerpoint.net.ru/

Наглядные пособия

Демонстрационные таблицы по математике.  

Оборудование.

компьютер, проектор.

Литература для учителя:

• Л.И. Звавич. Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2008.
• Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 7 класс / Сост. Л.И. Мартышова. – М.: ВАКО, 2013.
• Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018.
• Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.
• Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.
• Алгебра. 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы. / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2015.

Литература для учащихся:

• Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018.

• Алгебра: дидактические материалы: 7 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2015.
• Алгебра. 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы. / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2015.

Учитель                      Бальжанова Т.Д.

Календарно-тематическое планирование уроков по алгебре 7 класс