Удивительный мир математического конструирования
рабочая программа по математике (1, 2, 3 класс)

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДСКОГО ОКРУГА КРАСНОГОРСК

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

НАЗВАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

Дополнительная общеразвивающая программа

 «Удивительный мир математического конструирования»

технической направленности

(базовый уровень)

Возраст обучающихся: 7 – 10 лет

Срок реализации: 3 года

Автор-составитель:

Паншина Галина Николаевна,

педагог дополнительного образования

г.о. Красногорск, 2019

                 Оглавление

1.Пояснительная записка        3

1.1. Направленность и уровень программы        3

1.2.Актуальность        4

1.3. Цель и задачи программы        5

1.4 Возраст детей, участвующих в реализации программы        5

1.5. Формы и режим занятий        5

1.6. Срок реализации программы        5

1.7. Планируемые результаты        5

2. Содержание программы        7

2.1. Учебные планы (по годам обучения)        7

2.2. Учебно-тематический план (1 год обучения)        7

2.3. Учебно-тематический план (2 год обучения)        8

2.4. Учебно-тематический план (3 год обучения)        9

2.5. Содержание программы        11

2.6. Формы аттестации и оценочные материалы        16

3. Организационно-педагогические условия реализации программы        17

3.1. Материально-техническое обеспечение        17

3.2. Учебно-методическое и информационное обеспечение        17

3.3. Приложения        21

3.4. Календарно-учебный график        23

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.1. Направленность и уровень программы

Основные положения программы решают блок задач, связанных с формированием эстетической компоненты личности в процессе деятельностного освоения мира. Курс развивающе-обучающий по своему характеру с приоритетом развивающей функции, интегрированный по своей сути. В его основе лежит целостный образ окружающего мира, который преломляется через результат математической деятельности учащихся.

Конструирование как учебный предмет является комплексным и интегративным по своей сути, он предполагает реальные взаимосвязи практически со всеми предметами начальной школы:

математика – моделирование, выполнение расчётов, вычислений, построение форм с учётом основ геометрии, работа с геометрическими фигурами, телами, именованными числами;

окружающий мир – рассмотрение и анализ природных форм и конструкций как универсального источника инженерно-художественных идей для мастера; природы как источника сырья с учётом экологических проблем, деятельности человека как создателя материально-культурной среды обитания, изучение этнокультурных традиций.

родной язык – развитие устной речи в процессе анализа заданий и обсуждения результатов практической деятельности (описание конструкции изделия, материалов и способов их обработки; повествование о ходе действий и построении плана деятельности; построение логически связных высказываний в рассуждениях, обоснованиях, формулировании выводов).

изобразительное искусство – использование средств художественной выразительности в целях гармонизации форм и конструкций, изготовление изделий на основе законов и правил декоративно-прикладного искусства и дизайна. изделий на основе законов и правил декоративно-прикладного искусства и дизайна.

Программа «Увлекательный мир математического конструирования» имеет техническую направленность и составлена на основании следующих документов:

• Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273 ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
• Приказ Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009 г. № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования».
• Письмо Департамента общего образования Минобрнауки России от 12 мая 2011 г. № 03-296 «Об организации внеурочной деятельности при введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»
• Приказ Министерства образования РТ от 24 апреля 1995 г. №135 «Об утверждении штатных нормативов руководящих работников, административно-хозяйственного, учебно-вспомогательного и обслуживающего персонала образовательных учреждений».
• Методические рекомендации по развитию дополнительного образования детей в ОУ Минобразования России от 11.06.2002 № 30-15-433/16.
• Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2015 «О внеурочной деятельности и реализации дополнительных общеобразовательных программ»
• Распоряжение Правительства Российской Федерации от 4.09.2014г. №1726-р, утверждающее Концепцию развития дополнительного образования детей;
• Распоряжение Правительства Российской Федерации от 29 мая 2015 г. N 996-р г. Москва «Стратегия развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года»;
• Письмо Минобрнауки России от 18.11.2015 N 09-3242 «О направлении информации» (вместе с «Методическими рекомендациями по проективному дополнительных общеразвивающих программ»).

1.2 Актуальность, педагогическая целесообразность, направленность, новизна программы.

Актуальностью данной программы является то, что программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации, что способствует появлению у учащихся желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, а также формированию умений работать в условиях поиска и развитию сообразительности, любознательности.

Педагогическая целесообразность программы.

Программа учитывает возрастные особенности детей, участвующих в ее реализации. Использование разнообразных видов деятельности при обучении позволяет развивать у учащихся познавательный интерес к исследовательской деятельности, повышать стимул к обучению. Все это способствует более интенсивному усвоению знаний, приобретению умений и совершенствованию навыков исследовательской и проектной деятельности.

При реализации содержания программы учитывается здоровьесберегающие аспекты: не ограничиваются перемещения воспитанников в помещении, проводятся физкультминутки; соблюдаются санитарно-гигиенические правила и нормы.

Отличительной особенностью программы является развитие математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение

элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

«Увлекательный мир математического конструирования» учитывает возрастные особенности младших школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью в программу включены подвижные математические игры, последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия, что приводит к передвижению учеников по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты, и др. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации занятий целесообразно использовать принципы игр «Ручеёк», «Пересадки», принцип свободного перемещения по классу, работу в группах и в парах постоянного и сменного состава. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.

Новизна программы: программа «Увлекательный мир конструирования» направлена на воспитание интереса к предмету, развитие наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, решать учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.

Программа отличается содержательностью, вариативностью, гибкостью использования.

1.3. Цель и задачи программы:

Цель: развивать логическое мышление, внимание, память, творческое воображение, наблюдательность, последовательность рассуждений и его доказательность.

Задачи программы:

- расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;

- развитие краткости речи;

- умелое использование символики;

- правильное применение математической терминологии;

- умение отвлекаться от всех качественных сторон предметов и явлений, сосредоточивая внимание только на количественных;

- умение делать доступные выводы и обобщения;

- обосновывать свои мысли.

1.4. Возраст детей, участвующих в реализации программы

Возраст детей, участвующих в программе – учащиеся гимназии 7-10 лет. В этом возрасте дети любознательны, активны. Ведущей формой деятельности является общение, игра. В соответствии с возрастом применяются разнообразные формы и методы деятельности

1.5. Формы и режим занятий

Режим занятий, объем программы:

1 год обучения -108 часов в год, 3 часа в неделю;

2 год обучения -108 часов в год, 3 часа в неделю;

3 год обучения -108 часов в год, 3 часа в неделю;

Одно занятие длится 45 минут.

Преобладающие формы занятий – групповая и индивидуальная, очная

Формы занятий младших школьников очень разнообразны:

тематические занятия

игровые уроки

конкурсы

викторины

соревнования.

Используются нетрадиционные и традиционные формы: игры-путешествия, экскурсии по сбору числового материала, задачи на основе статистических данных по городу, сказки на математические темы, конкурсы проектов.

1.6. Срок реализации программы

Программа кружка «Увлекательный мир конструирования» рассчитана на 3 года обучения и включает в себя 324 часа учебного времени.

1.7. Планируемые результаты и способы их проверки

Личностными результатами изучения курса «Увлекательный мир математического конструирования» являются:

-  развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

- развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности

- качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;

-  воспитание чувства справедливости, ответственности;

- развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Метапредметные результаты представлены в содержании программы в разделе «Универсальные учебные действия».

Предметные результаты отражены в содержании программы.

Универсальные учебные действия:

- сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания;

- моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы;

- применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками;

- анализировать правила игры, действовать в соответствии с заданиями и правилами;

- включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его;

- выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии;

- аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения;

- сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат заданным условием;

контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

- анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);

- искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы;

- моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации;

- конструировать последовательность шагов (алгоритм) решения задачи;

- объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия;

- воспроизводить способ решения задачи;

сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;

-  анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные, выбирать наиболее эффективный способ решения задачи;

- оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно);

- участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи;

-  конструировать несложные задачи.

- ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз»;

- ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки и др., указывающие направление движения;

- проводить линии по заданному маршруту (алгоритму);

- выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже;

- анализировать расположение деталей (танов, треугольников, угол- и, спичек) в исходной конструкции;

-  выявлять закономерности в расположении деталей; составлять дети в соответствии с заданным контуром конструкции; -сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат заданным условием;

- составлять фигуры из частей, определять место заданной детали конструкции;

- объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при данном условии;

- анализировать предложенные возможные варианты верного решения;

- моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток; осуществлять развёрнутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.

2. Содержание программы

2.1. Учебные планы ( по годам обучения)

2.2. Учебно–тематический план (1 год обучения)

2.3. Учебно – тематический план (2 год обучения)

2.4. Учебно – тематический план (3 год обучения)

2.5. Содержание программы.

1 год обучения

1. Вводное занятие. Стартовая диагностика

Знакомство с целями занятий по программе «Удивительный мир математического конструирования». Связь со школьными предметами. Тест

2. Развитие геометрической наблюдательности: работа с деталями конструктора «Уголки» и «Танграм».
3. Геометрические фигуры: треугольник, четырехугольник. 

Расширить представления детей о геометрических фигурах – треугольниках и четырехугольниках. Учить строить треугольники и четырехугольники из пластилина, палочек и кусочков проволоки. Учить видеть треугольную форму в предметах повседневной жизни. Поиск треугольников в фигурах сложной конфигурации.

4. Отрезок, точка. 

Дать понятие о точке и отрезке как геометрических фигурах. Соединение точек с использованием линейки (вычерчивание отрезка)  

5. Измерение длины отрезка. Сантиметр. 

Уточнение знаний об отрезках, их применении при вычерчивании геометрических фигур. Познакомить с единицей измерения длины – сантиметром. Использование измерения для сравнения длин предметов (отрезков)  

6. Вычерчивание отрезка заданной длины   

Формирование умения сравнивать отрезки, строить отрезки определенной длины на клетчатой и нелинованной бумаге.

7. Единица длины – дециметр.

Знакомство с более крупной единицей измерения длины – дециметром. Соотношение сантиметра и дециметра. Измерение длин отрезков в дециметрах.  

8. Проект «Что меряют, чем меряют»

Предлагаемый порядок действий:

1. Знакомство класса с темой.

2. Выбор подтем (областей знания).

3. Сбор информации.

4. Выбор проектов.

5. Работа над проектами.

6. Презентация проектов.

9. Многоугольник.

Различение многоугольников (треугольник, четырехугольник, пятиугольник и пр.)  Закрашивание углов фигуры и подсчёт числа углов. Определение (по рисунку) основания классификации и продолжение классификации геометрических фигур.

10.  Плоские геометрические фигуры в игре «Танграм» 

По рисункам составить фигуры из частей квадрата  

   11.  Элементы графического диктанта 

Уточнение пространственных представлений (вправо-влево, вверх, вниз)

12. Геометрические тела: цилиндр, конус, шар, пирамида.

 Знакомство с геометрическими телами: шар, цилиндр, конус, пирамида. Поиск в предметах повседневной жизни.

13. Моделирование геометрических тел из пластилина (шар, конус). Моделирование геометрических тел из бумаги (цилиндр). Моделирование из проволоки (пирамида)
14. Проект «Макеты зданий из простых геометрических тел»
15. Симметрия.

 Зеркальное отражение предметов. Понятие симметрии. Симметрия в природе. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных точек, отрезков (на клетчатой бумаге), перегибанием и отпечатыванием на нелинованной бумаге.  

16. Проект «Моя головоломка»
17. Замкнутые и незамкнутые кривые линии.

Знакомство с понятием «кривая линия», «замкнутая и незамкнутая линия». Изображение кривой линии на плоскости при помощи вычерчивания, конструирования из ниток, пластилина.

18. Ломаная линия. Длина ломаной.

Понятие «ломаная линия», признаки ломаной. Звенья и вершины ломаной. Поиск ломаной линии в окружающих предметах, геометрических фигурах. Построение ломаной линии и нахождение ее длины.

19. Проект «Создание узоров в графическом редакторе».

Примеры подтем: закономерности в узорах, исследование «Узоры в культуре нашего края», узоры в одежде, узоры в архитектуре, узоры на оружии, узоры на посуде, узоры в оформлении книг, коллекция узоров, созданных в графическом редакторе.

20. Луч и его обозначение.

Понятие «луч». Построение луча на бумаге, из пластилина, ниток.

21. Числовой луч.

Понятия «числовой луч», «единичный отрезок», «координата точки». Определение координаты точки. Нахождение точки с заданными координатами.

22. Метр. Соотношение между единицами длины.

Знакомство с новой единицей длины – метр. Измерение длины в метрах. Практическая работа «Мой класс»

23. Проект «Единицы измерения в Древней Руси».

Примеры подтем: измерение длины (массы) на Руси, инструменты для измерения, словарь устаревших мер длины.

24. Многоугольник и его элементы.

Виды многоугольников. Вершина, сторона, угол многоугольника. Обозначение многоугольников буквами. Построение на бумаге (вычерчивание) и на плоскости при помощи палочек (равных и неравных по длине).

25. Периметр многоугольника.

Нахождение периметра любого геометрического многоугольника.

26. Окружность и круг.

Знакомство с новыми  понятиями: «окружность», «круг». Признаки круга. Место положения окружности по отношению к кругу.

27. Окружность, её центр и радиус.  Циркуль-помощник.

Центр окружности. Радиус. Диаметр. Работа с циркулем. Вычерчивание фигур и узоров с помощью циркуля. Моделирование из бумаги (кругов) подвесные шары (оригами).

28. Взаимное расположение фигур на плоскости.

Уточнение понятий «внутри», «вне», «на пересечении».

29. Решение топологических задач. Лабиринты Составление топологического плана местности. Отличие плана от рисунка. Легенда о Минотавре и Тесее. Моделирование различных лабиринтов. Нахождение выхода из
30. Обобщающее занятие «Наши достижения»

2. год обучения

1. Введение  Инструктаж по ТБ

2. Угол. Вершина угла, его стороны.

Понятие «угол». Построение углов на бумаге и сгибанием листа. Сравнение углов наложением друг на друга. Вершина угла. Стороны.

3. Прямой угол.

Знакомство с прямым углом. Обозначение угла буквами. Свободное моделирование всех типов углов.

4. Четырехугольник. Прямоугольник. Квадрат.

Уточнение количества вершин, сторон, углов четырехугольника. Классификация углов внутри четырехугольника. Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника и квадрата на линованной и нелинованной бумаге, из пластилина и проволоки.

5. Свойства прямоугольника.

Свойства сторон, углов и диагоналей прямоугольника. Периметр прямоугольника и квадрата.

6. Площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника и квадрата.

7. Площадь фигуры. Единицы площади. Палетка.

Понятие «площадь фигуры». Способы сравнения площадей. Квадратный сантиметр – единица измерения площади. Палетка. Нахождение площади фигуры с помощью палетки.

8. Проект «Коллекция самодельных измерительных приборов»
9. Километр.

Новая единица измерения длины – километр. Сферы использования.

10. Миллиметр.

Новая единица измерения длины – миллиметр. Работа с миллиметровой бумагой. Измерения с точностью до миллиметра.

11. Проект «Логические игры»

Примеры подтем:         шашки, шахматы, нарды, уголки, крестики-нолики (в том числе на бесконечной доске), морской бой, логические игры в древней истории, логические игры в книгах, логические игры в фильмах, забытые игры.

12. Чемпионат класса по шахматам (или другой логической игре).
13. Симметрия на клетчатой бумаге.

Построение симметричных фигур и узоров на бумаге.

14. Проект «Симметрия в природе»

Примеры подтем: симметрия в мире растений, симметрия в мире животных, симметрия неживой природы, симметрия в жизни человека.

15. Деление окружности на равные части. Вычерчивание «розеток»

Работа с циркулем, деление окружности на 4, 6, 3 равные части. Узоры из окружностей.

16. Построение вписанных многоугольников.

Понятие «вписанный многоугольник». Построение вписанных правильных многоугольников.

17. Прямая. Параллельные и непараллельные прямые.

Понятие о прямой как бесконечном множестве точек. Горизонтальные, вертикальные и наклонные прямые. Прямые параллельные и непараллельные. Параллельные прямые в природе.

18. Перпендикулярность прямых.

Понятия «перпендикулярные прямые», «перпендикуляр».  Построение прямого угла на нелинованной бумаге (с помощью циркуля).

19. Построение симметричных фигур с помощью угольника, линейки и циркуля.

Построения симметричных отрезков, фигур с помощью чертежных инструментов на клетчатой и нелинованной бумаге.

20. Параллельность прямых.

Построение параллельных прямых при помощи угольника и линейки.

21. Построение прямоугольников.

Повторение основных свойств противоположных сторон прямоугольника и квадрата.  Построение чертежей с помощью линейки и угольника на нелинованной бумаге.

22. Измерение времени.

Единицы времени. Соотношение между единицами  времени. Приборы для измерения времени.

23. Проект «Как измеряли  время в древности»

Примеры подтем: древний календарь, солнечные часы, водные часы, часы-цветы, измерительные приборы в древности.

24. Решение логических задач. Шифрование текста.

Логические задачи, связанные с мерами длины, площади, времени. Графические модели, схемы, карты. Моделирование из бумаги с опорой на графическую карту с инструкцией.

25. Проект «Шифрование местонахождения» (или «Передача тайных сообщений»)

Примеры подтем: способы шифрования текстов, приспособления для шифрования, шифрование местонахождения, знаки в шифровании, игра «Поиск сокровищ», конкурс дешифраторов, создание приспособления для шифрования.

26. Обобщающее занятие «Наши достижения» Подведение итогов

3. год обучения

       1.Введение.  Инструктаж по ТБ . Стартовая диагностика, тест

Десятичная система счисления.

Значение цифры в зависимости от места в записи числа. Десятичная система счисления: почему так называется? (исследование)

Проект «Системы счисления»

Примеры подтем: десятичная система счисления, двоичная система счисления, ЭВМ и система счисления, системы счисления в разных профессиях.

Координатный угол.

Знакомство с координатным углом, осью ординат и осью абсцисс. Ввести понятие передачи изображений, умение ориентироваться по координатам точек на плоскости. Построение координатного угла. Чтение, запись названных координатных точек, обозначение точек координатного луча с помощью пары чисел.

2. Графики. Диаграммы. Таблицы.  Построения диаграмм, графиков, таблиц с помощью MS Office.

Использование в справочной литературе и СМИ графиков, таблиц, диаграмм. Сбор информации по таблицам, графикам, диаграммам. Виды диаграмм (столбчатая, круговая). Построение   диаграмм, графиков, таблиц с помощью MS Office.

3. Проект «Стратегии».

Примеры подтем: игры с выигрышными стратегиями, стратегии в играх, стратегии в спорте, стратегии в компьютерных играх, стратегии в жизни (стратегии поведения), боевые стратегии, стратегии в древности, стратегия в рекламе, чемпионат по компьютерной игре в жанре «Стратегии», коллекция игр с выигрышными стратегиями, альбом со схемами сражений, выигранных благодаря правильно выбранным стратегиям, спортивные командные игры, рекламные ролики и плакаты.

4. Многогранник.

Понятие «многогранника»  как фигуры, поверхность которой состоит из многоугольников. Грани, ребра, вершины многогранника.

5. Прямоугольный параллелепипед.

Определение количества вершин, углов, граней многогранника. Знакомство с прямоугольным параллелепипедом. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

6. Куб. Развертка куба.

Куб – прямоугольный параллелепипед, все грани которого  квадраты. Строим развертку геометрического тела (параллелепипед и куб) из бумаги. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба.

7. Каркасная модель параллелепипеда.

Изготовление каркасной модели прямоугольного параллелепипеда и куба из проволоки. Решение практических задач (расчет материала).

8. Игральный кубик. Игры с кубиком.

Изготовление игрального кубика для настольных игр.  Коллекция игр с кубиком.

9. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Понятие «объём геометрического тела». Кубический сантиметр. Изготовление модели кубического сантиметра. Кубический дециметр. Кубический метр.  Два способа нахождения площади прямоугольного параллелепипеда.

10. Сетки. Игра «Морской бой», «Крестики-нолики» (в том числе на бесконечной доске)

Новый вид наглядного соотношения между величинами. Построение координаты на луче, на плоскости. Организация игр «Морской бой», «Крестики-нолики» на бесконечной  доске.

11. Деление отрезка на 2, 4, 8,… равных частей с помощью циркуля и линейки.

Практическое задание: как разделить отрезок на 2 (4, 8, …) равные части, пользуясь только циркулем и линейкой (без шкалы)?

12. Угол и его величина. Транспортир. Сравнение углов.

Повторение и обобщение знаний об угле как геометрической фигуре. Величина угла (градусная мера). Измерение величины угла в градусах при помощи транспортира.  Разные способы сравнения углов. Построение углов заданной величины.

13. Виды углов.

Классификация углов в зависимости от величины угла. Острый, прямой, тупой, развернутый угол. Построение и измерение.

14. Классификация треугольников.

Классификация треугольников в зависимости от величины углов и длины сторон.  Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольник.  Разносторонний, равнобедренный, равносторонний треугольник.

15. Построение прямоугольника с помощью линейки и транспортира.

Практическое задание: как можно построить прямоугольник с заданными сторонами с помощью транспортира и линейки. Повторение способов нахождения площади и периметра прямоугольника.

16. План и масштаб.

План. Понятие «масштаб». Чтение масштаба, определение соотношения длины на плане и местности. Запись масштаба плана. Чертеж плана классной комнаты, одной из комнат своей квартиры (по выбору). Соблюдение масштаба.

17. Карта. Игра «Поиск сокровищ».

Карта. Координатная сетка из параллелей и меридианов.  Масштаб карты: чтение и запись. Вычисление реальных расстояний с помощью карты. Игра «Поиск сокровищ»

18. Проект «Топонимика моего края».

История названий городов, сел, деревень, рек, озер, улиц. Проектная и поисковая деятельность учащихся: проект «Улицы нашего города» (установление истории названия); проект «Почему  Данков носит такое название?»

19. Построение отрезка и угла, равных данным.

Построение отрезка и угла, равных данным (без выполнения измерений), с помощью линейки без шкалы и циркуля.

20. Построение треугольников.

Построение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим углам, по трем сторонам.

21. Геометрические тела: параллепипед, цилиндр, конус, пирамида, шар. Обобщение изученного материала.

Повторение и коррекция знаний учащихся о геометрических телах. Развертки цилиндра, конуса, пирамиды. Сравнение количества граней, вершин, ребер по разверткам многогранников, оформление результатов работы в таблице.

22. Итоговая работа. Защита проекта «Математика вокруг нас» (или «Профессии, требующие хорошей математической подготовки»)

2.6. Формы аттестации, формы отслеживания и фиксации, формы предъявления и демонстрации образовательных результатов.

1. Стартовая диагностика.
2. Графические диктанты.
3. Защита проектных и исследовательских работ: «Что меряют, чем меряют», «Макеты зданий из простых геометрических тел», «Моя головоломка»

 «Создание узоров в графическом редакторе», «Единицы измерения в Древней Руси», «Коллекция самодельных измерительных приборов»

«Логические игры», «Симметрия в природе», «Как измеряли время в древности»,  «Шифрование местонахождения»

«Системы счисления», «Стратегии», «Топонимика моего края»

4. Итоговая работа. Защита проекта «Математика вокруг нас» (или «Профессии, требующие хорошей математической подготовки»).

Для успешного продвижения ребёнка в его развитии важна как оценка качества его деятельности на занятии, так и оценка, отражающая его творческие поиски и находки в процессе созерцания, размышления и самореализации. Оцениваются освоенные предметные знания и умения, а также универсальные учебные действия.

3. Организационно-педагогические условия реализации программы_

.3.1 Материально-техническое обеспечение программы

Кабинет, оснащенный по всем требованиям безопасности и охраны труда,

столы, стулья;

ПЭВМ,

мультимедийный проектор,

экран.

Игра «Геоконт» игра «Пифагор» игра «Танграм» ;набор геометрических фигур; набор «Математика и конструирование», набор приспособлений для крепления таблиц;

демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (чертежные и измерительные линейки, циркули, транспортиры, набор угольников);

демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических тел, подвижные модели геометрических фигур, развертки геометрических тел;

- магнитная доска;

3.2. Учебно-методическое и информационное обеспечение

Методическая основа курса – деятельностный подход, т.е. организация максимально продуктивной художественно-творческой деятельности детей, начиная с первого класса. Репродуктивным остаётся только освоение новых изобразительных и технологических приёмов, конструктивных особенностей. Разнообразные по видам практические работы, выполняемые учащимися, должны соответствовать единым требованиям: эстетичность, практическая значимость (личная или общественная), доступность, а также целесообразность, экологичность.

Деятельность обучающихся первоначально имеет, главным образом, индивидуальный характер. Но постепенно увеличивается доля коллективных работ, особенно творческих, обобщающего характера – проектов.

Методы работы:

• Собеседование.

• Анализ литературных источников.

• Творческие работы.

• Проективный метод.

• Метод прогнозирования.

• Метод исследования проблемы.

Принципы работы

• принцип добровольности, гуманизма, приоритета общечеловеческих ценностей, свободного развития личности, создание максимально благоприятной атмосферы для личностного и профессионального развития обучающегося («ситуация успеха», развивающее общение);
• принцип доступности и последовательности – простота изложения и понимания материала, построения учебного процесса от простого к сложному;
• принцип природосообразности: учёт возрастных особенностей и задатков обучающихся при включении их в различные виды деятельности;
• принцип индивидуализации и дифференцированности – максимальный учёт возможностей каждого воспитанника;
• принцип креативности (увлекательности и творчества): развитие творческих способностей обучающихся;
• принцип научности: учебный курс основывается на современных научных достижениях;
• принцип наглядности: предполагает использование широкого круга наглядных и дидактических пособий, технических средств обучения, делающих учебно-воспитательный процесс более эффективным;
• принцип связи теории с практикой, связи обучения с жизнью: органичное сочетание необходимых теоретических знаний и практических умений и навыков в работе с детьми; возможность использования полученных знаний на практике;
• принцип системности и преемственности в обучении;
• принцип сознательности и активности обучения;
• принцип интегрированного обучения (параллельного и взаимодополняющего обучения различным видам деятельности);
• принцип сотрудничества: совместная деятельность детей и взрослых;
• принцип межпредметности: связь с другими науками или другими областями деятельности.

Принцип максимального разнообразия предоставленных возможностей для развития личности;

принцип ценности личности;

принцип создания условий для совместной работы учащихся при минимальном участии педагога;

принцип свободы выбора учащимся дополнительных образовательных услуг, помощи, наставничества.

принцип интегрированного обучения (параллельного и взаимодополняющего обучения различным видам деятельности);

Информационное обеспечение

1. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/09222600-20e7-11dd-bd0b-0800200c9a66/?interface=themcol&showRubrics=1

Геометрическое конструирование на плоскости и в пространстве

2. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/42f1c17e-05ad-4d83-8339-c26bf482dae0/?

«Компьютерный практикум для начальной школы»

Предназначена для формирования и обобщения начальных представлений о геометрии и геометрических фигурах. Программа состоит из трех модулей, включающих в себя задания на опознание и оперирование заданными моделями фигур, а также описание и создание новых моделей с помощью инструментария программы.

Состоит из трех модулей, включающих знакомство с орнаментальной росписью памятников архитектуры, изучение разных видов движения фигур на плоскости, исследование и построение линейных и сетчатых орнаментов и паркетов

3. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/000001a7-a000-4ddd-221a-2e0046b1dc68/103226/?

Угол. Виды углов. Выбор мерки, которой измерили угол. Измерение угла.

4. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/000001a7-a000-4ddd-221a-2e0046b1dc68/103222/?

Длина. Сравнение отрезков по длине. Периметр.

5. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/000001a7-a000-4ddd-221a-2e0046b1dc68/103231/?

Сравнение и  измерение  площади фигур.

6. http://www.chat.ru/~msharko/pentamino.htm.

Клуб любителей игры Пентамино. Игры с фигурами пентамино  в компьютерной программе ПЕНТАМИНО, целью которой является составление разнообразных фигур с помощью 12 элементов пентамино. Автор программы – Михаил Шарко, 1998.

Используемые технологии

• Технология педагогической поддержки.

• Сетевая технология.

Список литературы для учащихся

1.Т. В. Безбородова «Первые шаги в геометрии», - М.:«Просвещение», 2009.

2. С. И. Волкова «Конструирование», - М: «Просвещение», 2009 .

3.Волкова С. И., Пчёлкина О. Л. Математика и конструирование: 1-4 класс.

5.Моро М. И., Волкова С. И. Для тех, кто любит математику: 1 класс.

Список литературы  для педагога

1. Александрова Э. И. Программа развивающего обучения: математика. 1-5 классы. – М., 1999.

2. Ануфриева Л. П. Обучение учащихся начальной школы элементам геометрии. – Тамбов, 1995.

3.Ануфриева Л. П. Обучение учащихся начальной школы элементам геометрии. – Тамбов, 1995.

4. Байрамукова П. У. Внеклассная работа по математике в начальных классах. – М, 1997.

5.Белошистая А. В., Кабанова Н. В., Моделирование в курсе «Математика и конструирование» // Нач. школа. 1999, № 9, с. 38-44.

6.Бененсон Е. П., Вольнова Е. В., Итина Л. С. Знакомьтесь: геометрия. Тетради № 1, № 2. – М., 1995.

7.Гальперин П. Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. // Исследование мышления в психологии. / Под ред.   Е. В. Шороховой – М., 1996.

8.Гин А. Приемы педагогической техники. – М.: Вита-пресс, 1999.

9.Григорьев Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор: пособие для учителя. – М.: Просвещение, 2010.

10. Жильцова Т.В., Обухова Л.А. Поурочные разработки по наглядной геометрии: 1-4 класс. – М.: ВАКО, 2004.

11.Житомирский В. Г., Шеврин Л. Н. Геометрия для малышей. – М.: Просвещение, 1975.

12.Занимательная геометрия: пропись-раскраска. / Сост. О. Н. Левин. – Краснодар, 1995. Тетрадь № 1, № 2.

13.Ивин А. А. Искусство правильно мыслить. – М., 1986.

14.Истомина Н. Б. Активизация учащихся на уроках математики. – М., 1990.

15.Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. // Под. ред. д-ра пед. наук, проф. Е. С. Полата – М., 2001.

16.Панчищина В. А., Гельфман Э. Г., Ксенева В. Н, Лобаненко Н. Б. Геометрия для младших школьников: учебное пособие по геометрии. – Томск: изд-во Том. ун-та, 1994.

17.Перельман Я. И. Занимательная геометрия. – М., 1994.

18.Предметные недели в школе. Математика. / Сост. Л. В. Гончарова. – Волгоград, 2001.

19.Русанов В. М. Математические олимпиады младших школьников. – М., 1990.

20.Симановский А. Развитие пространственного мышления ребенка. – М.: Рольф, 2000.

21.Щукина Г. И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. – М.: Педагогика, 1988.

22.Щукина Г. И. Роль деятельности в учебном процессе. – М., 1986.

23.Якиманская И. С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. // Обруч – М.: Сентябрь, 1996.

3. Приложение

 Образцы учебной деятельности школьников

Тела и формы

• экспериментирование и описание форм реальных объектов с целью выявления основных групп пространственных геометрических фигур;
• группировка, классификация, описание и сравнение по размерам и форме пространственных геометрических фигур;
• исследование моделей пространственных и плоских геометрических фигур;
• выявление, распознавание, моделирование, классификация, изображение, построение и измерение некоторых плоских фигур и их элементов;
• моделировании, измерение и вычисление периметра и площади некоторых плоских фигур;

Преобразования

• игры и экспериментирование с реальными объектами и геометрическими фигурами с целью выявления симметричных объектов/фигур, подобных фигур;
• конструирование и создание иных, по сравнению с уже известными, плоских и пространственных геометрических фигур.

Пространственные отношения

• нахождение, моделирование и описание положения объектов и зданий, находящихся в непосредственном окружении, известных географических объектов;
• описание направления движения на плоскости и в пространстве, подготовка и использование простых указаний о передвижениях, поисках и размещении объектов и в иных аналогичных целях.

1.9. Примеры проверочных заданий и критерии их оценивания

Тела и формы

        Примеры проверочных заданий

1. Продемонстрируйте модель а) точки, б) отрезка, в) треугольника, г) тупого угла.
2. Отметьте в тетради точку и изобразите вторую точку, удаленную от первой на 2 см. Соедините эти точки а) прямой, б) отрезком.
3. Назовите все изображенные на рисунке фигуры:

4. С помощью бумаги в клетку, булавок и нитки создайте и продемонстрируйте модели различных треугольников с одинаковым периметром.

        Рекомендуемые критерии оценивания

• правильность/ разумность и обоснованность ответа;
• грамотность речи.

Преобразования

        Примеры проверочных заданий

1. Продемонстрируйте пример симметрии в изображенном орнаменте. Поясните, в чем проявляется симметрия в данном объекте и как можно сделать его асимметричным.
2. Найдите среди предложенных вам геометрических фигур подобные и объяснять, как вы их нашли.
3. Изобразите геометрическую фигуру, следуя указаниям учителя. Какая фигура у вас получилась? Назовите ее.

        Рекомендуемые критерии оценивания

• правильность/ разумность и обоснованность ответа;
• адекватность созданной фигуры/изделия поставленной задаче, описанию или инструкции;
• грамотность речи.

Пространственные отношения

        Примеры проверочных заданий

1. Пользуясь схемой классной комнаты, найдите показанный на ней спрятанный предмет.

        Рекомендуемые критерии оценивания

• соответствие реального положения объекта его описанию;
• осознанность и точность действий, инструкций или описаний;
• литературная и математическая грамотность устной/ письменной речи.

Утверждаю:

Директор МБОУ гимназия №2

_______________ /И.Н.Штейнберг/

«___»  ________________ 20____г.

Календарный учебный график

Дополнительная общеразвивающая программа «Удивительный мир математического конструирования»

(базовый уровень)

год обучения: 1  (2019-2020 учебный год):

Утверждаю:

Директор МБОУ гимназия №2

_______________ /И.Н.Штейнберг/

«___»  ________________ 20____г.

Календарный учебный график

Дополнительная общеразвивающая программа «Удивительный мир математического конструирования»

(базовый уровень)

год обучения: 2  (2020-2021 учебный год):

Утверждаю:

Директор МБОУ гимназия №2

_______________ /И.Н.Штейнберг/

«___»  ________________ 20____г.

Календарный учебный график

Дополнительная общеразвивающая программа «Удивительный мир математического конструирования»

(базовый уровень)

год обучения: 3 (2021-2022 учебный год):