Занимательная математика
олимпиадные задания по математике (2 класс)

Слайд 1

Заниматика По мотивам книги «Головоломки и весёлые задачи. Развиваем логику» Якова Исидоровича Перельмана

Слайд 2

Улитка Улитка вздумала взобраться на дерево 15 м в высоту. В течение каждого дня она успевала подняться на 5 м, но каждую ночь, во время сна, спускалась вниз на 4 м. Через сколько суток улитка достигнет вершины дерева?

Слайд 3

РЕШЕНИЕ Через 10 суток и 1 день. В первые 10 суток улитка поднимется на 10 м, по 1 м в сутки. В течение же одного следующего дня она проползёт ещё 5 м вверх, то есть достигнет верхушки дерева .

Слайд 4

Пять обрывков цепи Кузнецу принесли 5 цепей, по 3 звена в каждой, и велели соединить их в одну цепь. Прежде чем приняться за дело, кузнец стал думать о том, сколько колец понадобится для этого раскрыть и вновь заковать. Он решил, что 4. Нельзя ли однако выполнить ту же работу, раскрыв меньше колец?

Слайд 5

РЕШЕНИЕ Достаточно разогнуть 3 кольца одной цепи, и полученными кольцами можно соединить концы остальных 4 цепей.

Слайд 6

Завтрак Два отца и два сына съели за завтраком три яйца, причём каждый из них съел по целому яйцу. Как вы это объясните? Рассуждайте!

Слайд 7

РЕШЕНИЕ Дело объясняется очень просто. Сели за стол не четверо, а только трое: дед, его сын и внук. Дед и сын — отцы, а сын и внук — сыновья.

Слайд 8

Бочки В магазин доставили 6 бочек керосина. 15 На рисунке обозначено, сколько вёдер было в каждой бочке. В первый же день нашлось два покупателя: 31 19 один купил целиком 2 бочки, другой — 3, причём первый купил вдвое меньше керосина, 20 16 18 чем второй. Так что не пришлось даже раскупоривать бочки . Из 6 бочек на складе осталась всего 1. Которая?

Слайд 9

РЕШЕНИЕ Первый покупатель выбрал 15-ведёрную и 18-ведёрную бочки. Второй — 16-ведёрную, 19-ведёрную и 31-ведёрную. В самом деле: 15 + 18 = 33 16 + 19 + 31 = 66 То есть второй покупатель при- обрёл вдвое больше керосина, чем первый. Осталась непроданной 20-ведёрная бочка. Это единственный возможный ответ. Другие сочетания не дают требуемого соотношения.

Слайд 10

Закат солнца Посмотрите на изображённый здесь закат солнца и скажите, правильно ли он нарисован. На этом рисунке есть одна несообразность, которую вам и нужно обнаружить.

Слайд 11

РЕШЕНИЕ Несообразность рисунка состоит в том, что лунный серп обращён своей выпуклой стороной не к солнцу, а от солнца. Ведь луна освещается солнцем, значит, она никак не может быть обращена к нему своей неосвещённой стороной...

Слайд 12

Четырьмя пятёрками Нужно выразить число 16 с помощью 4 пятёрок, соединяя их знаками действий. Как это сделать?

Слайд 13

РЕШЕНИЕ Существует только один способ: 55 : 5 + 5 = 16.

Слайд 14

Шесть монет Надо разложить 6 монет в три ряда так, чтобы в каждом ряду было по 3 монеты. Вы думаете, это невозможно? Не хватает ещё трёх монет? А вот посмотрите, как они расположены на рисунке. Вы видите здесь три ряда монет, по три в каждом ряду. Значит, задача решена. Правда, ряды перекрещиваются, но ведь это не было запрещено. Теперь попробуйте сами догадаться, как можно решить ту же задачу ещё и другим способом. Делайте выводы!

Слайд 15

РЕШЕНИЕ 6 монет можно расположить в три ряда, по 3 в каждом, следующим образом.

Слайд 16

Молодцы!