Методическая разработка к уроку геометрии в 11 классе. Тема "Цилиндр"
презентация к уроку по геометрии (11 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра Понятие осевого сечения цилиндра, его свойства Не осевые сечения цилиндра Понятие равностороннего цилиндра Понятие касательной плоскости цилиндра Развертка цилиндра Формулы боковой и полной поверхности цилиндра Решение задач Сегодня на уроке:

Слайд 3

Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра

Слайд 4

Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра

Слайд 5

Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра

Слайд 7

Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра Образующая Ось цилиндра Высота Радиус α β α || β Основания

Слайд 8

Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра х у 0 Н R Прямой цилиндр Цилиндрическая поверхность

Слайд 9

Осевое сечение - прямоугольник Сечения цилиндра

Слайд 10

Любые два осевых сечения цилиндра равны между собой A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 S(ABCD)=S(A 1 B 1 C 1 D 1 )

Слайд 11

Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси цилиндра

Слайд 12

Сечения, параллельные оси цилиндра - прямоугольники

Слайд 13

Равносторонний цилиндр H R H = 2R

Слайд 14

Касательная плоскость цилиндра – плоскость проходящая через образующую цилиндра, перпендикулярная осевому сечению, проведенному через ту же образующую

Слайд 15

Площадь боковой поверхности цилиндра А А В В h r 2

Слайд 16

Развертка цилиндра. Площадь полной поверхности цилиндра S полн = π r 2 π r 2 2 π rh

Слайд 17

Найти площадь полной поверхности цилиндра А В С 45 º АВС прямоугольный, равнобедренный 5 ВС=АС=5 Найдите S поверхности цилиндра. r=2,5 S=2 π ·2,5(5 + 2,5)= 5 π ·7,5 = 37,5 π S=2 π r(h+r) , АВС r

Слайд 18

Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м 2 , а площадь основания равна 5 м 2 . Найдите высоту цилиндра. А В С D O O 1 R H R= H= м

Слайд 19

Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см . O O 1 A B C D K ABCD- прямоугольник S ABCD = AB·AD, H=AB=8 см . H OK- расстояние от О до AD OK AD, AK=KD, AK=4 см AD=8 см S ABCD =8·8=64 ( см 2 ) R

Слайд 20

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра. О О 1 А В С D ABCD- квадрат Н=С D, CD=AD 2CD 2 =AC 2 CD=10 см R=0,5AD=5 см S=50 см 2

Слайд 21

Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра? Круг Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра? Прямоугольник Чему равна площадь осевого сечения равностороннего цилиндра, высота которого равна 6 см? 36 см 2

Слайд 22

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев «Геометрия, 10-11», М., Просвещение, 2020 Библиография