Практикоориентированная задача ОГЭ по математике (колесо)
презентация к уроку по математике (9 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Внимательно прочитай текст и выполни задачи 1-5 Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины ( ширину протектора ) в миллиметрах (см. рис. 2) Второе число – высота боковины Н в процентах к ширине шины. Последующая буква означает конструкцию шины. Например, буква R значит, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции Р ис 1. Р ис 2.

Слайд 3

Внимательно прочитай текст и выполни задачи 1-5 За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм ). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Последний символ в маркировке – индекс скорости. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования и тип дорожного покрытия, где рекомендуется использовать шину. Р ис 2.

Слайд 4

Внимательно прочитай текст и выполни задачи 1-5 Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой 185/70 R14. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин. Ширина шины Диаметр диска, дюймы 14 15 16 185 185/70 185/65 - 195 195/70 195/65, 195/60 195/60 205 - 205/60 205/55 205/50

Слайд 5

Внимательно прочитай текст и выполни задачи 1-5 Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой 185/70 R14. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин. Ширина шины Диаметр диска, дюймы 14 15 16 185 185/70 185/65 - 195 195/70 195/65, 195/60 195/60 205 - 205/60 205/55 205/50 (d) (B) 185 / 70 R14 Ширина шины (B) 185 Высота боковины (H) 70 Диаметр диска ( d ) 14

Слайд 6

Задача 1 Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймов? Ширина шины Диаметр диска, дюймы 14 15 16 185 185/70 185/65 - 195 195/70 195/65, 195/60 195/60 205 - 205/60 205/55 205/50 16 195 195/60 Ответ: 195

Слайд 7

Задача 2 Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах Речь идет о маркировке 185/70 R 14. Диаметр колеса D = d+2H . Из маркировки d=14 дюймов. Из начального условия 1 дюйм = 25,4мм, значит d = … d= 14 ٠ 25,4=355,6 (мм). Высота боковины H составляет 70% от ширины B= 185мм. H=… Ответ : 614,6 H=185 ٠ 0,7=129,5 ( мм). Тогда D=355,6+2 ٠ 129,5=614,6 (мм)

Слайд 8

Задача 3 На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе на шины 195/70 R14? Для решения найдем диаметр колеса с заданной маркировкой и сравним с диаметром, найденным в задаче 2. D=d+2H Диаметр диска d=14 дюймов не изменился (355,6 мм) Найдем высоту боковины H равную 70% от 195 мм. H = 195 ٠ 0,7=136,5 ( мм). Тогда диаметр данного колеса D= 355,6+2 ٠ 136,5=628,6 (мм) Разность с диаметром заводского колеса составляет … 628,6-614,6=14 (мм) Ответ: 14

Слайд 9

Задача 4 На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых Если колесо сделает один оборот, то путь автомобиля можно вычислить как длину окружности, совершенную колесом по формуле: , где 3,14 Для заводского диаметра колеса выражение пути C 1 = … Для диаметра колеса с заданной маркировкой выражение пути С 2 =… C 1 С 2 =3,14*628,6

Слайд 10

Задача 4 Округляя результат до целых, получим 44 м Ответ: 44 Если колесо сделает один оборот, то путь автомобиля можно вычислить как длину окружности, совершенную колесом по формуле: , где 3,14 Для заводского диаметра колеса выражение пути C 1 = … C 1 Для диаметра колеса с заданной маркировкой выражение пути С 2 =… С 2 =3,14 628,6 Разность пути за один оборот составит: 3,14 ٠628,6 - 3,14 ٠614,6= 3,14 ٠628,6-614,6 )= 3,14 ٠14=43,96 (мм) За 1000 оборотов путь увеличится в 1000 раз, получим 43960 мм. Переведем в метры 43960:1000 = 43,96 (м) Если колесо сделает один оборот, то путь автомобиля можно вычислить как длину окружности, совершенную колесом по формуле: , где 3,14 Для заводского диаметра колеса выражение пути C 1 = … C 1 Для диаметра колеса с заданной маркировкой выражение пути С 2 =… С 2 =3,14 628,6

Слайд 11

Задача 5 Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут меньше скорости автомобиля, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых. Решение: по формуле скорости v = S/t . Значит, за одно и то же время, потраченное на движение, скорость v будет пропорциональна пути ( S) автомобиля. Но путь зависит от диаметра ( D) колеса. Разность диаметров шин составляет 14 мм (задача 3). Найдем сколько % эта разность составляет от диаметра колеса с новой маркировкой.

Слайд 12

Задача 5 Разность диаметров составляет 14 мм. Диаметр колеса с новой маркировкой 628,6 мм (см. задача 3). Округлим результат до десятых: 2,2% Ответ 2,2

Слайд 13

В работе использованы задачи с сайта Распечатай и реши ОГЭ 2020 ( https :// www.time4math.ru/oge )