Исследовательская работа по математике. Точка и геометрические фигуры.

МКООУСТ САНАТОРНАЯ ШКОЛА -  ИНТЕРНАТ

Точка и геометрические фигуры.

Исследовательская работа по математике.

                                    Выполнил:  Васильев Анатолий                                                                                        ученик 3 класса

                                                                                        Руководитель работы:

                                                                                      Дубовая Наталья Леонидовна,

                                                                                        учитель начальных классов.

г.Томмот, 2013г.

                                                                  Оглавление.

1. Краткая аннотация. ......................................................................2
2. Аннотация. ....................................................................................3
3. Научная статья. .............................................................................6
4. Вывод.............................................................................................7

Список литературы.

Краткая аннотация.

В работе рассматриваются точка и геометрические фигуры: линия, лучь, отрезок, угол, треугольник, четырехугольник, круг и окружность, а так же роль точки в составе и построении этих фигур.

Аннотация.

Цель исследования: выяснить, что подразумевается под понятиями точка и из чего состоят геометрические фигуры: прямая, луч, угол, четырёхугольник, треугольник, окружность.

Объект исследования: точка и определения геометрических фигур: прямая, лучь, угол, четырёхугольник, треугольник, круг.

Предмет исследования: точка и геометрические фигуры: прямая, лучь, угол, четырёхугольник, треугольник, круг.

Гипотеза исследования: точка – единственная геометрическая фигура, а все остальные состоящие из множества точек.

Задачи исследования:

1. изучить материалы по теме: «Точка и геометрические фигуры: прямая, луч,  угол, четырёхугольник, треугольник, круг.»;
2.  найти определения точки,  прямой, четырёхугольника, треугольника, угла, луча, круга;
3. представить свой анализ и размышления по данной теме;
4.  представить презентацию, основанную на этой исследовательской работе.

Методы исследования: изучение литературы, работа со словарями, анализ исследования, вывод.

Научная статья.

       Математика возникла в глубокой древности из практических потребностей людей. По поводу древности математики никто спорить не будет, а вот о том, что же побудило людей ею заниматься, существует и другое мнение. Согласно ему, математика так же как поэзия, живопись, музыка, театр и вообще - искусство, была вызвана к жизни духовными потребностями человека, его, быть может, не до конца осознанным еще, стремлением к познанию и красоте.

      Задумывались ли вы когда-нибудь над тем, что такое точка и из чего состоят геометрические фигуры?

На первый взгляд все здесь ясно: точка - это точка, прямая - это прямая, что тут может быть непонятного? Ну, а все-таки, как это растолковать кому-нибудь, кто совсем этого не знает и, кроме того, понимает все очень буквально? Так ли уж это просто? Оказывается, вовсе нет!

На уроках труда, когда мы изучали технику изонити, у меня возникло предположение ,что все геометрические фигуры состоят из  точек. Именно этой теме я решил посвятить свою исследовательскую работу.

«Я знаю, что я ничего не знаю», - говорил Сократ, и пытался с помощью диалога с собеседником выяснить, что же именно он знает. Поэтому я и решила сначала выяснить, что же я знаю о геометрических фигурах.

Итак, просмотрим определения геометрических фигур обозначенных темой моей исследовательской работы.

1. Точка - это метка, след от прикосновения, укола чем- либо острым; маленькое круглое пятнышко, крапинка; что- либо очень маленькое, еле видимое. Точка-это основная геометрическая фигура

2. Линия- это множество точек. Если основой построения геометрии служит понятие расстояния между точками пространства, то прямую линию можно определить как линию, вдоль которой расстояние между двумя точками является кратчайшим. Прямая - есть такая линия, которая одинаково расположена по отношению ко всем своим точкам. Термин «линия» возник от латинского linum-«лен, льняная нить».

_________________________________________________

3. Луч-это часть прямой , которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной её точки.

4. Отрезок -это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными её точками.

5. Угол-это фигура, которая состоит из точки-вершины угла и двух различных полупрямых, сходящих из этой точки, сторон угла.

6. Четырёхугольник – это фигура, которая состоит из четырёх точек и четырёх последовательно соединяющих их отрезков.

7. Треугольник - фигура, составленная из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками.

8. Круг-

Окружность –это фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки. Замкнутая линия вокруг круга.

ВЫВОД .

          Понятия точки и прямой встречаются в нашей жизни везде и повсеместно. Например, если заглянуть в русский язык, то точка – это знак препинания (.), отделяющий законченное предложение. Также в русском языке встречаются такие знаки препинания как, точка с запятой, двоеточие, многоточие.

 В физике, точка – определенное значение величины.

 В географии, точку рассматривают как определенное место в пространстве.

В биологии - это точка роста растений.

В химии – точка замерзания, точка кипения, точка плавления.

 В музыке, точка - знак, являющийся одним из основных элементов нотного письма.

 В математике, точка - это основная геометрическая фигура; место пересечения двух прямых, граница отрезка линии, начало луча и т.д.

         Для построения любой фигуры, нам необходима точка. Если отталкиваться от определения прямой линии, ЛИНИЯ- ЭТО МНОЖЕСТВО ТОЧЕК, а из определений, мы знаем, что любая фигура строится с помощью точки и линии, следовательно все фигуры состоят из точек.

           В нашей жизни точка - это значок от укола, мелкая крапинка.

         Моя исследовательская работа позволяет сделать вывод, что  точка единственная геометрическая фигура. Все начинается с точки и ею же и заканчивается, и ещё не известно началом какого открытия она послужит.

Литература:

1.Аксенова М.Д. Энциклопедия для детей. Т.11. - Математика, М.: Аванта+, 1999. Стр.575.

2.Атанасян Л.С., геометрия,7-9: учебник для общеобразовательных учреждений/ 12-е изд. - М.:Просвещение, 2002. Стр. 5, 146, 177,178.

3.Атанасян Л.С., геометрия,10-11: учебник для общеобразовательных учреждений/15-е изд., доп. - М.:Просвещение, 2006. Стр.5-7.

4.Виноградов И.М., математическая энциклопедия/М.:Советская энциклопедия. Стр.410, 722.

5.Евгеньева А.П. Словарь русского языка. - М.:Просвещение, 1984.

6.Кабардин О.Ф. Физика: справочные материалы. - М.:Просвещение,1991.

7.Крамер Г. Математические методы статистики, перевод с англ., 2 изд., М., 1975.

8.Лапатухин М.С. Школьный толковый словарь русского языка. - М.:Просвещение,1981.

9.Прохоров А.М. Большой энциклопедический словарь. - М.:Просвещение,1998.

10. Прохоров Ю.В. Математический энциклопедический словарь. - М.:Просвещение,1998.

11.Савин А.П. Энциклопедический словарь юного математика. - М.:Педагогика,1985,стр.69.

12.Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. - М.:Просвещение,1995.