Математические термины и символы. История возникновения и развития.

Слайд 1

Математические термины и символы. История возникновения и развития. МБОУ « Хилганайская СОШ им.Э.-Д.Ринчино » Выполнили ученики 8 класса Тыхеева Сэржэна Гармаев Борис Руководитель: Дугарова Н адежда Ильинична

Слайд 2

Цели: исследовать историю возникновения математических знаков выяснить роль знаков в прогрессе математических знаний Задачи: изучить информационные источники исследовать ключевые понятия темы «История математических знаков» проанализировать историю возникновения математических терминов и символов сделать по ним выводы и систематизировать получение знания.

Слайд 3

История математики История математики тысячами нитей связана с историей других наук, историей техники, историей искусства, она - существенная часть человеческой культуры. В ней ясно обозначен вклад в математику учёных всего мира.

Слайд 4

Математики древности Аполлоний Аристотель Архимед Гиппарх Демокрит Пифагор Платон Фалес Эратосфен Птолемей Математики древности

Слайд 5

Было очень неудобно хранить хрупкие и тяжелые глиняные таблички, веревки с узелками, рулоны папируса. И это продолжалось до тех пор, пока древние индийцы не изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели: Первые написанные цифры, о которых мы имеем достоверные свидетельства, появились в Египте и Месопотамии около 5000 лет назад. Вот так выглядели дощечки с числами в Месопотамии

Слайд 7

Для обозначения действия умножения европейские математики 16 века употребляли букву М, которая была начальной в латинском слове, обозначавшем увеличение, умножение, - мультипликация. От этого слова произошло название «мультфильм ». Например 2М5 Вильям Оутред – английский математик – в 1631 году ввёл знак умножения крестиком. Точкой для обозначения умножения пользовался знаменитый немецкий математик 17 века Вильгельм Лёйбниц . В России впервые дал названия компонентам умножения Леонтий Магницкий в начале 18 века  Умножение • Вильям Оутред (1575-1660) Вильгельм Лёйбниц , немецкий математик. (1646 – 1716)

Слайд 8

Деление : На протяжении тысячелетий действие деления не обозначали знаками. Его просто называли и записывали словами. Индийские математики обозначали деление начальной буквой Д из названия этого действия. Например 6Д2 Арабы ввели для обозначения деления черту. Знак двоеточия (:) для деления стали применять в конце 17 века. Математики средних веков. Равенство = Знак равенства обозначался в разные времена по – разному : и словами и символами . Очень понятный для нас знак = ввёл в 1557 году английский математик и врач Роберт Рекорд. Этот знак вошёл во всеобщее употребление только в 18 веке, благодаря немецкому математику Вильгельму Лейбницу. Роберт Рекорд, английский математик, врач. (1510 – 1558)

Слайд 9

Сложение +++ В 15 – 16 веках для знака сложения использовали латинскую букву «P», начальную букву слова «плюс». 5Р6 Для сложения употреблялось также латинское слово « et », обозначающее «и». Так как слово « et » приходилось писать очень часто, то его стали сокращать: писали сначала одну букву « t » которая постепенно превратилось в знак «+». Древние египтяне обозначали сложение знаком – рисунком шагающих ног. Существует мнение, что знаки «+» и «-» возникли в торговой практике. Виноторговец чёрточками отмечал, сколько мер вина он продал из бочки. Приливая в бочку новые запасы, он перечёркивал столько расходных чёрточек, сколько мер он восстановил. Так произошли знаки сложения и вычитания в 15 веке. Впервые знаки «+» и «-» в печати появляются в книге «Быстрый и красивый счёт для всего купечества». Её написал чешский математик Ян Видман в 1489 году. О его жизни известно немного.

Слайд 10

÷ Вычитание Для обозначения вычитания в 3 веке до н.э . в Греции использовали перевёрнутую греческую букву пси Ψ. Итальянские математики пользовались для этого буквой m , начальной буквой в слове «минус ». Например 6М4 В 17 веке для обозначения действия вычитания знак минус стали обозначать знаком «÷» . Этот знак встречается у русского математика Леонтия Магницкого в начале 18 века в его книге «Арифметика». В книге Л.Магницкого примеры на вычитание выглядели так: 6 ÷ 2 15 ÷ 12 Л . Магницкий впервые ввёл названия «делимое», «делитель», «частное» Леонтий Филиппович Магницкий (1669 -1739)

Слайд 11

Обыкновенная дробь Первые дроби возникли 2000 лет тому назад. Это дроби вида: ½ ; 1/3 ; ¼ - единичные дроби У Архимеда были другие дроби. Мы их называем смешанные числа. . В русском языке слово « дробь » появилось в 8 веке, произошло оно от глагола «дробить» - ломать на част и. В первых учебниках математики дроби назывались – «ломанные числа». Современное обозначение дробей берёт свое начало в Древней Индии. Черта дроби стала постоянно использоваться лишь около 300 лет назад . Слово «дробь» ввёл в 1202 году итальянский купец Фибоначчи Названия «числитель» и «знаменатель» ввёл в 13 веке Максим Плануд – греческий монах, учёный, математик. Теорию обыкновенных дробей дал в 1585 году фламандский инженер Симон Стевин . Архимед (около 287 -212 до н.э.) Симон Стевин (1548 - 1620гг.)

Слайд 12

Это слово в переводе с латинского означает «за сотню». Проценты были распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник за каждую сотню. Долгое время под процентами понимались прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем их стали использовать и в науке, и в технике. % Процент Существует два мнения по поводу знака процента. 1 . Знак % происходит от итальянского слова « cento » (сто), которое писали сокращённо cto . В расчётах это слово писали очень быстро и постепенно буква t перешла в наклонную черту, произошёл символ для обозначения процента. 2. Знак процента произошёл благодаря опечатке. В 1685 году в Париже была напечатана книга по арифметике, где по ошибке вместо cto наборщик набрал %. Постепенно этот знак получил всеобщее признание. Рисунок к книге Роберта Рекорда «Замок знаний»

Слайд 13

Знак квадратного корня изобрел немецкий математик Ханс Рудольф в 1525 г. и усовершенствовал голландский математик А. Жирар в 1629 г. Квадратные скобки впервые употребил в 1550 г. итальянский математик Рафаэль Бомбелли , он ввел в математику понятие комплексных чисел. Запятую после целой части десятичной дроби предложил ставить немецкий ученый Иоганн Кеплер в 1621 г., ввел обозначение логарифма в 1624 г.. Франсуа Виет (1540-1603) — французский математик. Виет ввел буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях. Он впервые начал применять фигурные скобки . Леонард Эйлер (1707-1783) — швейцарский, немецкий и российский математик. Ввел в 1734 г. обозначение функции f(x) , 1748 г. обозначение косинуса угла, в 1753 г. – тангенса угла, в 1755 г. – суммы( ∑ ) , в 1777 г. – мнимою единицу ( i ) , а так же букву «е» как основу натурального логарифма.

Слайд 14

ПРОИСХОЖДЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ

Слайд 15

Су́мма - (лат. summa — итог, общее количество ). Корень – (квадратный или корень уравнения) пришло от арабов. Арабские ученые представляли себе квадрат числа, вырастающий из корня – как растение, и потому называли корнями. Теорема – (гр. theorema , от theoréo — рассматриваю, исследую). Прогрессия - ( лат. progression , что означает "движение вперед"). Формула - (от лат. formula – форма, правило, предписание). Аксиома - (греч. axíōma — удостоенное, принятое положение, от axióō — считаю достойным). Функция - ( лат. functio — « исполнение, осуществление») .

Слайд 16

Множество натуральных чисел принято обозначать символом N (от лат. naturalis — естественный). Множество целых чисел обозначают символом Z (от первой буквы немецкого слова zahl — число). Множество рациональных чисел обозначается буквой Q (от первой буквы французского слова quotient — отношение). Множество действительных или вещественных чисел (от лат. realis — действительный ) Аргумент - (лат. argumentum — рассказ, довод, тема). Парабола - (греч. παραβολή — приложение). Биссектриса - (от лат. bis — дважды и seco — рассекаю). Медиана - (лат. mediāna — средняя).

Слайд 17

Конус – (от др.-греч. κώνος «шишка »). Цилиндр - (др.-греч. κύλινδρος — валик, каток). Сфера – (греч. σφαῖρα — мяч). Призма - (от др.-греч. π ρίσμ α (лат. prisma ) «нечто отпиленное»). Трапеция – (от др.-греч. τρ απέζιον — «столик»; τράπεζα — «стол, еда»). Ромб – (др.-греч. ῥόμβος, лат. rombus « бубен»). Су́мма - (лат. summa — итог, общее количество). Проекция - (от лат . projectio , букв. - бросание вперед ). Диагональ – (гр. διαγώνιος от δια- « через» и γώνια « угол»). Теорема – (гр. theorema , от theoréo — рассматриваю, исследую). Прогрессия - ( лат. progression , что означает "движение вперед").

Слайд 18

Список использованных источников и литературы Глейзер Г.И . История математики в школе. IX-X кл . – М: Произведение, 1993 г. Мишина К., Зыкова А. Что ? Зачем? Почему? Большая книга вопросов и ответов. - М: Издательство ЭКСМО, 2007 Энцеклопедия для детей том 11: Математика . – М.: Аванта +, 2003 http:// www.edu/ru/ - российское образование. Федеральный портал http:// www.kvant.info/ - Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант» http:// www.math.ru/lib/ - Электронная библиотека книг по математике http :// school-collection.edu.ru/ единая коллекция цифровых образовательных ресурсов