Технологическая карта
план-конспект урока по математике (2 класс)

Тема

Буквенные выражения.

Цель

Задачи

• познакомить детей с новым математическим  понятием «буквенные выражения».

• учить находить значения выражений с переменной вида «а +12, в – 15, 48 – с»;
• научить записывать и читать буквенные выражения;
• познакомить с понятием «уравнение»;
• научить решать уравнения;
• учить пользоваться понятиями «выражение», «буквенное выражение», «уравнение»;
• научить проверять сложение вычитанием;
• научить проверять вычитание сложением и вычитанием;
• закреплять умения решать задачи.

Термины и понятия

«выражение», «буквенное выражение», «уравнение».

Информационно - образовательная среда

Учебно-методическое сопровождение

Дидактические материалы

ИКТ, ЦОР

Межпредметные связи

1. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика: Учебник: 2 класс: В 2 ч.:1 ч.  (стр.76-95)

2. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочие тетради: 2 класс: В 2 ч.: 1ч. (стр.78-80)

3. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др. Математика: Рабочие программы: 1-4 классы (стр.36-37)

4. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика: Методические рекомендации. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений: 2 класс (стр. 88-93)

1. Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 2 класс (стр. 34-35, 36-37, 38-39, 40-41)

2. Волкова С.И. Математика: Устные упражнения: 2 класс (стр. 32-37)

3. Наборное полотно с прорезями для подвижной ленты с набором чисел.
4. Магнитная доска.
5. Иллюстративный материал к задачам: краткие записи, чертежи, верно и неверно выполненные решения.

Электронное приложение к учебнику М.И. Моро. 2 класс: «Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание: Буквенное выражение. Вычисление значений буквенных выражений при заданных значениях букв». «Уравнение. Решение уравнений подбором неизвестного числа». «Проверка сложения и вычитания. Устные вычисления».

Физическая культура (баскетбол, футбол). Окружающий мир (животные леса, дикие и домашние животные). Литературное чтение (литературные жанры «сказка» и «рассказ»; «стихотворение»).

1. Планируемые  результаты изучения темы

Предметные

Метапредметные

Личностные

Ученик научится:

1. Вычислять значение буквенного выражения с одной переменной при заданных значениях буквы.
2. Решать уравнения вида «12 + x = 12, 25 – x = 20, x – 2 = 8», подбирая значение неизвестного.
3. Выполнять проверку вычислений, используя различные приёмы проверки правильности выполненных вычислений. 

Ученик научится:

Познавательные УУД

• использовать различные приёмы при вычислении значения числового выражения (правила о порядке выполнения действий в выражениях, свойствах сложения, прикидку результата);
• моделировать с помощью схематических чертежей зависимости между величинами в задачах;
• сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный способ;
• кодировать учебную информацию с помощью схем, рисунков, кратких записей, математических выражений.

Ученик получит возможность научиться:

• понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения новых знаний;
• устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость) и на построенных моделях;
• применять полученные знания в измененных условиях;
• освоить способы решения, объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы их решения (в простейших случаях);
• выделять из предложенного текста информацию по заданному условию.

Ученик научится:

Регулятивные УУД

• понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;
• составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;
• выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
• в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный;
• оценивать результаты освоения темы.

Ученик получит возможность научиться:

• принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;
• оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления;
• выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;
• контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.

Ученик научится:

Коммуникативные УУД

• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
• оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;
• уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;
• принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;
• вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Ученик получит возможность научиться:

• самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать;
• контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения.

У ученика будут сформированы:

1. Понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами.
2. Элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности.
3. Элементарные умения самостоятельного выполнения работы и осознание личной ответственности за проделанную работу.
4. Проявление личностной заинтересованности в приобретении и расширении знаний и способов действий.
5. Элементарные правила общения (знание правил общения и их применение).

Ученик получит возможность формирования:

1. Интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;
2. Первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;
3. Потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.

2. Этапы изучения темы

Название этапа, темы уроков

Содержание

Кол-во часов

Виды деятельности учащихся

Достижения учащихся

Диагностика достижений

Изучение и первичное закрепление новых знаний

Выражения с переменной вида «а +12, в – 15, 48 – с». Уравнение. Проверка сложения вычитанием.

Связь между сложением, вычитанием. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Способы проверки правильности вычислений (обратное действие).

9

Фронтальная работа.

Ставят учебные задачи, используя целевые установки учебника (У – с. 76, 80, 84, 86).

Подставляют в окошки разные числа и вычисляют значения полученных выражений (У – с. 76).

Знакомятся с буквенными выражениями (У – с. 76-77).

Решают задачи разными способами (У – с. 77, 82).

Производят вычисления с устным объяснением (У – с. 78).

Находят значения числовых выражений (У – с. 77, 78).

Находят значение буквенных выражений (У – с. 78, 79, 89).

Находят значение числовых выражений удобным способом (У – с. 78).

Составляют задачи по краткой записи и решают их. Сравнивают задачи (У – с. 79, 83, 88).

Знакомятся с понятием «уравнение» (У – с. 80).

Подбирают в уравнения значения неизвестного (У – с. 80, 82).

Выписывают выражения, значение которых равно 13(У – с. 81).

Ставят вопрос к задаче и решают (У – с. 81).

Находят среди записей уравнения, выписывают и решают. Сравнивают уравнения (У – с. 82).

Составляют по таблице уравнения и решают устно (У – с. 83).

Выписывают уравнения, в которых значение неизвестного равно 10 (У – с. 83).

Знакомятся с правилами проверки действия сложения (У – с. 84).

Выполняют сложение  и проверку (У – с. 84).

По таблице находят слагаемые и сумму (У – с. 85).

Устно решают задачу на разностное сравнение (У – с. 85).

Составляют и решают две задачи, обратные данной (У – с. 85, 87).

Знакомятся с правилами проверки действия вычитания (У – с. 86-87).

Выполняют действия и объясняют, как получено в каждом столбике второе равенство из первого (У – с. 86-87).

Выполняют вычитание и проверку (У – с. 86-87).

Индивидуальная работа

Решают задачу разными способами (У – с. 77).

Выполняют задания повышенной сложности (У – с. 77, 81, 83, 89).

Записывают сумму и разность чисел a и 8, находят их значение при a = 12, 20, 32, 48(У – с. 78).

Чертят отрезки, сравнивают их длины (У – с. 78).

Подставляют числа в верные равенства (У – с. 78, 79).

Сравнивают фигуры и их периметры (У – с. 78).

Составляют верные равенства (У – с. 80).

Находят разности (У – с. 81).

Записывают выражения и сравнивают их (У – с. 81).

Находят значение буквенных выражений (У – с. 82).

Сравнивают длины ломаных линий (У – с. 82).

Сравнивают числовые выражения со скобками и без них (У – с. 82).

Решают ребусы (У – с. 82).

Решают составные задачи, включающие уменьшение (увеличение) числа на несколько единиц и нахождение суммы (У – с. 83).

Сравнивают выражения и их значения (У – с. 85).

Пользуясь записями в таблице, отвечают на вопросы задачи (У – с. 85).

Составляют по условию задачи разные выражения и находят их значение (У – с. 88).

Вычисляют значения выражений и проверяют правильность (У – с. 88).

Составляют две задачи, обратные данной (У – с. 88-89).

Решают уравнения (У – с. 89).

Составляют по схематическому чертежу задачу и решают ее (У – с. 89).

Находят периметр треугольника равный длине отрезка (У – с. 89).

Используя числа, составляют уравнения и решают (У – с. 89).

Работа в парах

Набирают число «18» (У – с. 77).

 Играют в игру «Лабиринт» (У – с. 79).

Набирают число «14» (У – с. 86).

Определяют маршрут от избушки к замку и обратно. Выясняют, сколько будет маршрутов различной длины (У – с. 88).

Вычисляет значение буквенного выражения с одной переменной при заданных значениях буквы.

Решает уравнения вида «12 + x = 12, 25 – x = 20, x – 2 = 8», подбирая значение неизвестного.

Выполняет проверку вычислений, используя различные приёмы проверки правильности выполненных вычислений.

Использует различные приёмы при вычислении значения числового выражения (правила о порядке выполнения действий в выражениях, свойствах сложения, прикидку результата).

1. Найди значения выражений: a + 13 при a = 10, b - 8 при b = 30.
2. Вычисли, если k = 10: 14 – k,  6 + 6 – k.
3. Вычисли, если b = 8: 13 – b, 7 + b.
4. Выбери и запиши уравнения: 28 + a, 20 – x, 14 – 9 = 5, x +3 = 10, x – 8 = 12, b>10.
5. Выполни сложение и проверку: 27 + 3, 4 + 56, 20 + 68, 35 + 40.
6. Вычисли суммы и выполни проверку: 9 + 6, 70 + 30, 42 + 8, 25 + 6.
7. Выполни вычитание и проверку: 40 – 9, 12 – 5, 74 – 30, 82 – 40, 100 – 20, 100 – 8.
8. Вычисли разности и выполни проверку двумя способами: 14 – 9, 59 – 40, 80 – 20.
9. Выполни задания в тетради  «Проверочные работы» (ПР – с. 34 - 35, 36 - 37) 

Обобщение и систематизация знаний и способов действий

Рубрика «Что узнали? Чему научились?»

Работа с заданиями учебника из рубрики «Что узнали? Чему научились?» (У – с. 90 – 93)

2

Фронтальная работа 

Сопоставляют полученные знания с целевыми установками изучения темы.

Отвечают на вопросы «Что узнали? Чему научились?»

Находят значения выражений со скобками и без них (У -  с. 90).

Сравнивают выражения, делят их на группы (У -  с. 91).

Решают задачи (У -  с. 91, 92, 93).

Находят слагаемые, сумму, уменьшаемое, вычитаемое, разность по таблице (У -  с. 92, 93).

Индивидуальная работа 

Списывают выражение, исправляя ошибки (У -  с. 90).

Вычисляют значение числовых выражений и выполняют проверку (У -  с. 90).

Расставляют скобки в выражениях, чтобы равенства были верными (У -  с. 90, 91).

Подбирают математические знаки в верные равенства (У -  с. 90).

Составляют выражения и находят их значения (У -  с. 90).

Сравнивают выражения (У -  с. 90).

Решают примеры с пропущенными  числами (У -  с. 90).

Выполняют задания повышенной сложности (У -  с. 90, 91).

Чертят многоугольники по образцу в учебнике. Находят периметр каждого многоугольника, сравнивают их (У -  с. 91).

Составляют и решают две задачи, обратные данной (У -  с. 91).

Вычисляют суммы удобным способом (У -  с. 92).

Находят значение буквенных выражений (У -  с. 92).

Дополняют задачи данными и решают их (У -  с. 92).

Решают уравнения, определяют в каком из них неизвестное равно 16 (У -  с. 92).

Вычисляют значение выражений вида «36 + 2, 36 + 20, 60 +18, 36 – 2, 36 – 20, 26 + 4, 30 – 7, 60 – 24, 26 + 7, 35 – 8» (У -  с. 92).

Выполняют действия и проверяют вычитание сложением, а сложение вычитанием (У -  с. 93).

Анализируют условие задачи, объясняют значение выражений, обозначающих действия при её решении (У -  с. 93).

Составляют по схематическому чертежу задачу и решают её (У -  с. 93).

Работа в паре 

Находят промежуточные значения в цепочке выражений (У -  с. 90).

Определяют короткий путь животных леса (У -  с. 92).

Вычисляет значение буквенного выражения с одной переменной при заданных значениях буквы.

Решает уравнения вида «12 + x = 12, 25 – x = 20, x – 2 = 8», подбирая значение неизвестного.

Выполняет проверку вычислений, используя различные приёмы проверки правильности выполненных вычислений.

Использует различные приёмы при вычислении значения числового выражения (правила о порядке выполнения действий в выражениях, свойствах сложения, прикидку результата).

Выполняет сложение и вычитание в пределах 100, используя приёмы вычислений для случаев вида:36 + 2, 36 + 20, 36 – 2, 36 – 20, 26 + 4, 30 – 7, 60 – 24, 26 +7, 35 – 7». Находит значение числового выражения, используя свойства сложения. Находит значение числового выражения со скобками. Находит значение выражения удобным способом.

Вычисляет периметр многоугольника, сравнивает периметры многоугольников.

Решает простые и составные задачи на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел. Выполняет краткую запись задачи, схематический рисунок.

Составляет текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.

«Проверочные работы» (ПР – с. 38 - 39, 40 - 41)

Проверка и оценка усвоенных знаний и  способов действий

«Проверим себя и оценим свои достижения»

Выполнение проверочной работы «Проверим себя и оценим свои достижения» (контрольная работа) (У – с. 94 - 95). Анализ результатов

2

Фронтальная работа 

Анализируют предложенные задания.

Выбирают задания в соответствии с учебными возможностями.  

Выясняют форму работы.  

Индивидуальная работа 

Выполняют задания контрольной работы (У - с. 94 - 95).

Выполняют самопроверку.

Выясняют, с какими трудностями столкнулись во время работы, с какими заданиями справились быстро и легко. Отвечают на вопросы: «Какие задания вызвали затруднения во время проверочной работы?»,

«С какими заданиями ты справился?»

«Почему тебе удалось/не удалось выполнить все задания?».

Выполняет самостоятельно задания.

Осуществляет самопроверку.

Выполни задания в рабочей тетради «Математика 2 часть 1» (РТ – с. 78, 79, 80).  

Коррекция знаний и способов действий

Для введения понятий буквенного выражения и уравнения необходимо иметь демонстрационное наборное полотно с прорезями, чтобы вставлять подвижную ленту с набором чисел. Для правильного усвоения понятия «уравнение» следует предлагать детям примеры с пропущенными числами. Важно, чтобы примеры решались подбором, где подходит несколько чисел. Чтобы ученики усвоили способы проверки сложения вычитанием и пользовались ими правильно, следует включать задания не только вида «решить и проверить», но и вида «проверить решённые примеры» во избежание формального отношения к проверке. На данных уроках рекомендуется использовать электронное приложение к учебнику М.И. Моро. 2 класс: «Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание: Буквенное выражение. Вычисление значений буквенных выражений при заданных значениях букв». «Уравнение. Решение уравнений подбором неизвестного числа». «Проверка сложения и вычитания. Устные вычисления».

III. Рефлексия педагогической деятельности