Рабочие программы
рабочая программа по алгебре (11 класс)

1. Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:

• Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобразования РФ №1089 от 09.03.2004;
• Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы  Просвещение, 2011
• Федерального закона от 29  декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
• Положение о рабочей программе педагога МБОУ «КСОШ им Х. Намсараева»

Актуальность

  Математика играет важную роль в общей системе образования. Наряду с обеспечением высокой математической подготовки учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей обучения  является  обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников  независимо от специальности, которую изберут в дальнейшем.

    Роль этой подготовки  в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математики в школе: овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения профессионального образования;    интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;    формирование представлений об идеях и методах  математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;      формирование представлений о математике  как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики  для общественного прогресса.

Цели обучения

-   развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений

-   усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач

-   осуществление функциональной подготовки

  Изучение алгебры в 8 классе направлено на достижение следующих задач:

-формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

-   овладение  и применение математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в старших классах;

 - воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

- создание комфортных условий для учащихся в соответствии с санитарно эпидемиологическими правилами и нормативами (Сан ПиН 2.4.2.№ 1178-02);

-   соблюдение комфортного психологического климата на уроке;

2. Характеристика предмета

    Основная содержательная линия школьного курса алгебры -  функционально-графическая, а основная тема 8 класса – квадратичная функция, моделирующая равноускоренные процессы.

    В УМК инвариантное ядро материала состоит из шести направлений:  

-   графическое решение уравнений (неравенств)

-   отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на данном промежутке

-   преобразование графиков, функциональная символика

-   кусочные функции

-   чтение графика.

3. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Для обязательного изучения учебного предмета Алгебра на этапе основного общего образования федеральный учебный базисный учебный план отводит 306 часов, в том числе 102 часа в VIII классе, из расчета 3 часа в неделю.

4. Требования к уровню полготовки учащихся

В ходе освоения содержания курса, учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

5. Содержание учебного предмета

Алгебраические дроби (23 ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с отрицательным показателем.

Функция у =. Свойства квадратного корня. (18 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств.

Функция у=, её свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

 Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции, формула .

Квадратичная функция. Функция у=k/х (16 ч)

функция, ее свойства, график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков Функция у=kх2, её свойства и график.

            Функция у=k/х, её свойства и график. Гипербола. Асимптота.

             Построение графика функции у=f(х+l)+m, если известен график функции у=f(х). Квадратный трехчлен. Квадратичная кусочных функций, составленных из функций  

Дробно-линейная функция, её свойства и график. Как построить графики функций у=│f(х)│и у=f│х│, если известен график функции у=f(х).

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (20 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (не приведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

 Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение, метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат. Первые представления о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнения. Посторонние корни. Проверка корней.

Неравенства (15 часов)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

 Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближённые значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку.  Стандартный вид числа.

6. Тематическое планированне

7.  Учебно-методическое обеспечение

1.  А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010 г.
2.  А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2010 г.
3. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2015 г.
4.  Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2014 г.
5. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
6. Интернет ресурсы

1. Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:

• Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобразования РФ №1089 от 09.03.2004;
• Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы  Просвещение, 2011
• Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
• Положение о рабочей программе педагога МБОУ «КСОШ им Х. Намсараева»

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта: «Геометрия» 7-9 кл, авт. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б.Кадомцев и др.  Мнемозина, 2011 г.

Актуальность

       Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Овладение системой геометрических знаний и умений, необходимо для применения их в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

          Геометрические умения и навыки продолжают интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей. Таким образом, многие темы геометрии являются основой для изучения  физики, географии, информатики, технологии, черчения, изобразительного искусства, астрономии

Цели изучения курса:

-  развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-  учить ясно и точно излагать свои мысли;

-  формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

-  помочь приобрести опыт исследовательской работы.

  Задачи курса:

-  научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-  начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-  ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-   ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-  ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-  ознакомить с понятием касательной к окружности.

2.  Характеристика предмета

            В курсе  предмета изучаются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной.

        В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

3.Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 8 классе отводится 2 часа в неделю или 68 часов в учебном году.

4. Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса выпускник 8 класса научится:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
• решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования;
• владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
• владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

5. Содержание учебного предмета

     Треугольник. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0о до 90о. Решение прямоугольных треугольников. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

    Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

    Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, Двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

    Измерение геометрических величин. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур.

    Построения с помощью циркуля и линейки. Деление отрезка на n равных частей, построение четвертого пропорционального отрезка.

6.  Тематическое планирование

7. Учебно-методическое обеспечение

• Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014 г
• Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии. Просвещение 2015 г
• Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.
• С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2014.
• Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
• Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся к ОГЭ, ЕГЭ.

1. Пояснительная записка

 Рабочая программа по алгебре составлена на основании следующих нормативных документов:

• Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобразования РФ №1089 от 09.03.2004;
• Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации»;
• Примерные программы по учебным предметам.  Математика. 10-11 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011.
• Положение о рабочей программе педагога МБОУ «КСОШ им Х. Намсараева»

      Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического                  комплекта: А.Г.Мордкович. Учебник «Алгебра и начала анализа 10-11» в двух частях -   М.: «Мнемозина », 2014.

Актуальность программы.

     Новая дидактическая модель образования предполагает активную роль всех участников образовательного процесса в формировании мотивированной компетентной личности, способной: быстро ориентироваться в динамично развивающемся и обновляющемся информационном пространстве; получать, использовать и создавать разнообразную информацию; принимать обоснованные решения и решать жизненные проблемы на основе полученных знаний, умений и навыков. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

      Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использование современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.

      Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, быть компетентным в области использования информационно-коммуникационных технологий, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

      В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.).

Изучение алгебры и начал анализа на ступени среднего полного образования направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• формирование представлений об алгебре и началах анализа как части общечеловеческой культуры, о значимости алгебры и начал анализа в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений об алгебре и началам анализа как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для алгебры и начал анализа и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

2. Общая характеристика предмета

      Содержание раздела «Алгебра и начала анализа» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов алгебры и начал анализа, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение алгебры и начал анализа как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

     В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству.  

     В 11 классе к материалу, сгруппированному вокруг рациональных выражений, добавляются вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с логарифмическими, показательными и степенными функциями и преобразованиями, а так же вводится аппарат производной для исследования этих функций, также вводится понятие комплексных чисел, первообразной и интеграла.

      Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки алгебры и начал анализа (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли алгебры и начал анализа в развитии цивилизации и культуры.

3. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики в старшей школе  ученик должен

Знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел,  в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;
• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь:

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
• решать задачи с применением  уравнения касательной к графику функции;
• решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения функции на отрезке;
• вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• доказывать несложные неравенства;
• решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических представлений, свойств функций, производной;

4. Содержание учебного курса

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем.Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы,число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

ФУНКЦИИ

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Производные степенной, показательной и логарифмической функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Понятие о первообразной. Правила вычисления первообразных. Свойства первообразных. Понятие об определенном интеграле, площади криволинейной трапеции.Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ, КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕ Случайные события, частота и вероятность, геометрическая вероятность, решение комбинаторных задач, перебор возможных вариантов, правило умножения.

5. Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование

6. Учебно-методическое обеспечение

1. А.Г.Мордкович.Учебник «Алгебра и начала анализа 10-11» в двух частях - М.: «Мнемозина »,2013.

2. Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 11 класс: к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»/М. А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2010. – 77 с.

3. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы. В.И.Глизбург, М.: «Мнемозина »,2014

4. А.Г.Мордкович, Семенов П.В. Методическое пособие для учителя «Алгебра и начала анализа 10-11» - М.: «Мнемозина » 

5. Единый государственный экзамен 2016. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся к ЕГЭ / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2015.

6.   Интернет ресурсы. 

7. Типовые экзаменационные работы. ЕГЭ 2016. Под редакцией И.В.Ященко. Нац. Образование. Москва.2015

,

1.Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основании нормативных актов:

• Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобразования РФ №1089 от 09.03.2004;
• Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации»;
• Примерные программы по учебным предметам.  Математика. 10-11 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011.
• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 31 марта 2014 г. № 253 г.  Москва «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
• Положение о рабочей программе педагога МБОУ «КСОШ им Х. Намсараева»

          Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического                  комплекта: Геометрия - 10-11 для общеобразовательных учреждений./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина./М.: Просвещение, 2014.

Актуальность

  Новая дидактическая модель образования предполагает активную роль всех участников образовательного процесса в формировании мотивированной компетентной личности, способной: быстро ориентироваться в динамично развивающемся и обновляющемся информационном пространстве; получать, использовать и создавать разнообразную информацию; принимать обоснованные решения и решать жизненные проблемы на основе полученных знаний, умений и навыков.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использование современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.

 Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, быть компетентным в области использования информационно-коммуникационных технологий, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.  

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.).

Изучение геометрии в старшей школе на  направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

-изучение свойств пространственных тел,

- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

2. Характеристика предмета

     Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». 

3. Место предмета в учебном плане

       Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 11 классах отводится  68 часов в год, из расчета 2ч в неделю.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета

 В результате изучения геометрии обучающиеся научатся:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать  взаимное расположение фигур;        
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные  устройства.

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

5. Содержание учебного материала

1. Координаты точки и координаты вектора в пространстве.  

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии

2.Цилиндр, конус, шар.

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел.

В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид.

Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по  формированию логических и графических умений.

3. Объем и площадь поверхности.

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного  конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

 Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики принимается без доказательства.

Повторение

Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения.

6. Тематическое планирование

7. Учебно – методическое обеспечение

1. Геометрия, 10–11: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

2. Геометрия – 11  Поурочные планы. И.Г.Ковалева. Волгоград, «Учитель».

3. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2012.

4. Единый государственный экзамен 2016. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Центр,2015.

5.  Интернет ресурсы.

6. Типовые экзаменационные работы. ЕГЭ 2016. Под редакцией И.В.Ященко. Нац.          Образование. Москва.2015