Линейная функция
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Линейная функция, её график, свойства. Вспомним изученное на прошлом уроке,слайды 2-5 читаем и запоминаем

Слайд 2

Функция вида у = kx + b называется линейной . Графиком функции вида у = kx +b является прямая . Для построения прямой необходимы только две точки , так как через две точки проходит единственная прямая.

Слайд 3

y = kx + b – линейная функция х – аргумент (независимая переменная) у – функция (зависимая переменная) k , b – числа (коэффициенты) к ≠ 0

Слайд 4

Словарь: Функция Линейная функция Зависимая переменная Независимая переменная Коэффициент

Слайд 5

Постройте графики линейных функций у=-х+4 и y=x-4 Определите взаимосвязь коэффициентов k и b и расположения прямых

Слайд 6

y=x-4 y=-x+4 график расположен в 1 и 3 четвертях к>0 график расположен в 1 и 3 четвертях к<0 Расположение графика зависит от числа к x y 1 2 0 -4 x 1 2 0 4 y

Слайд 7

Записать в тетрадь

Слайд 8

Эту таблицу записать в тетрадь и выучить

Слайд 9

х 0 у y = kx + m (k > 0) х 0 у y = kx + m (k < 0) если k > 0, то линейная функция у = kx + b возрастает(стрелочка вверх) если k < 0, то линейная функция у = kx + b убывает(стрелочка вниз)

Слайд 10

На следующих слайдах внимательно посмотрите расположение прямых .Они параллельны. У этих графиков числа к одинаковые Коэффициент b показывает, в какой точке прямая пересекает ось OY . *Условие параллельности двух прямых.

Слайд 11

y=x+ 1 y=x- 1 , y=x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y=-x y=-x+ 3 y =-x- 3 y=x+ 1 y=x- 1 y=x

Слайд 12

y=-0,5x+ 2 , y=-0,5x , y=-0,5x- 2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 1 y=0,5x+ 2 y=0,5x- 2 y=0,5x y=-0,5x+ 2 y=-0,5x y =-0,5x- 2

Слайд 13

Составить уравнение линейной функции по следующим условиям: Например: вариант 3 рассуждаем так: График проходит через точку(0;1),значит при х=0,у=1.При этих условиях у= в,значит в=1,к=-2. Имеем уравнение у=-2х+1

Слайд 14

подведем итог

Слайд 15

Мы узнали: *Функция вида у = kx + b называется линейной. * Графиком функции вида у = kx + b является прямая . *Для построения прямой необходимы только две точки , так как через две точки проходит единственная прямая. *Коэффициент k показывает возрастает или убывает прямая. *Коэффициент b показывает, в какой точке прямая пересекает ось OY . *Условие параллельности двух прямых. Выводы записать в тетрадь