Скалярное произведение векторов
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Слайд 2

a b a b  =  Угол между векторами и равен .  a b О Угол между векторами

Слайд 3

a d b 30 0 a b = c f 30 0 a c = b c = d f = d c = 120 0 90 0 180 0 0 0 Найдите угол между векторами

Слайд 4

Скалярное произведение векторов – число ! Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними . a b = a b cos ( ) a b Определение

Слайд 5

a b a b = a b cos 90 0 = 0 a b = 0 a b   a b = 90 0 Частный случай №1 = 0

Слайд 6

a b a b = a b cos   > 0 > 0 a b > 0  a b < 90 0 a b < 90 0 Частный случай №2

Слайд 7

a b a b = a b cos   < 0 < 0 a b < 0  a b > 90 0 a b > 90 0 Частный случай №3

Слайд 8

a b = a b = a b cos 0 0 a b 1 a b = 0 0 a b = a b cos 180 0 a b -1 a b = 180 0 = – a b Частный случай №4

Слайд 9

a a = a a cos a 0 0  1 a a = 0 0 a a = = a Скалярное произведение называется скалярным квадратом вектора и обозначается a a a a a = a Частный случай №5 2 2 2 2

Слайд 10

Пример Найти скалярное произведение векторов: a b = a b = a b cos ( ) a b

Слайд 11

Формула для нахождения скалярного произведения через координаты векторов a (а 1 ;а 2 ) b ( b 1 ; b 2 ) a b = ? a b = а 1 b 1 + a 2 b 2

Слайд 12

Пример Найти скалярное произведение векторов: a {-6; 9} b {-1; 0} a b = x 1 x 2 + y 1 y 2 a b = -6 (-1) + 9 0 = 6

Слайд 13

Формула для нахождения косинуса угла между ненулевыми векторами a (а 1 ;а 2 ) b ( b 1 ; b 2 )

Слайд 14

Свойства скалярного произведения векторов

Слайд 15

Решите: № 581, №583, №585, №587, №589.

Слайд 16

Сегодня я узнал… Было трудно… Я выполнял задания… Я понял, что… Теперь я могу… Я почувствовал, что… Я приобрёл…

Слайд 17

Домашнее задание: п. 16, №582, №584, №586, №588.